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1、2010年上海市中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1（2010上海）下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD2（2010上海）在平面直角坐标系中，反比例函数（k0）图象的两支分别在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限3（2010上海）已知一元二次方程x2+x1=0，下列判断正确的是（）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定4（2010上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A22，26B22，20C21，26D21
2、，205（2010上海）下列命题中，是真命题的为（）A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似6（2010上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A相交或相切B相切或相离C相交或内含D相切或内含二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7（2010上海）计算：a3a=_8（2010上海）计算：（x+1）（x1）=_9（2010上海）分解因式：a2ab=_10（2010上海）不等式3x20的解集是_11（2010上海）方程=x的根是_12（2010上海）已知函数f（x）=，那么f
3、（1）=_13（2010上海）将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_14（2010上海）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_15（2010上海）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量=，=，则向量=_（结果用、表示）16（2010上海）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=2，AD=1，则DB=_17（2010上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0x1，y关于x的函数解析式为y=6
4、0x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_18（2010上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_三、解答题（共7小题，满分78分）19（2010上海）计算：20（2010上海）解方程：21（2010上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长（本题参考数据：sin67.4=，cos67.
5、4=，tan67.4=）22（2010上海）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？出 口BC人均购买饮料数量（瓶）
6、3223（2010上海）已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD（如图所示），BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）在图中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）ABC=60，EC=2BE，求证：EDDC24（2010上海）如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值25
7、（2010上海）如图，在RtABC中，ACB=90半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P（1）当B=30时，连接AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若tanBPD=，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式2010年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1（2010上海）下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD考点：无理数。专题：应用题。分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”
8、即可判定选择项解答：解：A、B、D中3.14，=3是有理数，C中是无理数故选C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数2（2010上海）在平面直角坐标系中，反比例函数（k0）图象的两支分别在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限考点：反比例函数的性质。分析：根据反比例函数的性质作答解答：
9、解：反比例函数（k0），图象的两支分别在第二、四象限故选B点评：反比例函数（k0）的图象是双曲线（1）k0时，图象是位于一、三象限，在每个象限的双曲线内，y随x的增大而减小（2）k0时，图象是位于二、四象限，在每个象限的双曲线内，y随x的增大而增大3（2010上海）已知一元二次方程x2+x1=0，下列判断正确的是（）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定考点：根的判别式。分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了解答：解：a=1，b=1，c=1，=b24ac=1241（1）=50，方程有两个不相等实数根故选
10、B点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4（2010上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A22，26B22，20C21，26D21，20考点：中位数；众数。分析：首先把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和众数定义即可求出解答：解：把所给数据按照由小到大的顺序排序后为20、20、21、23、26，中位数为21，众数为20故选D点评：此题考查了中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位
11、于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数5（2010上海）下列命题中，是真命题的为（）A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似考点：相似三角形的判定。专题：常规题型。分析：可根据相似三角形的判定方法进行解答解答：解：A、锐角三角形的三个内角都小于90，但不一定都对应相等，故A错误；B、直角三角形的直角对应相等，但两组锐角不一定对应相等，故B错
12、误；C、等腰三角形的顶角和底角不一定对应相等，故C错误；D、所有的等边三角形三个内角都对应相等（都是60），所以它们都相似，故D正确；故选D点评：此题考查的是相似三角形的判定方法需注意的是绝对相似的三角形大致有三种：全等三角形；等腰直角三角形；等边三角形6（2010上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A相交或相切B相切或相离C相交或内含D相切或内含考点：圆与圆的位置关系。分析：根据圆与圆的五种位置关系，分类讨论解答：解：当两圆外切时，切点A能满足AO1=3，当两圆相交时，交点A能满足AO1=3，当两圆内切时，
13、切点A能满足AO1=3，所以，两圆相交或相切故选A点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7（2010上海）计算：a3a=a考点：整式的混合运算。分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可解答：解：a3a=a31=a2=a点评：本题主要考查的是同底数幂的除法运算，要按照从左到右的顺序依次进行运算8（2010上海）计算：（x+1）（x1）=x21考点：平方差公式。分析：根据平方差公式计算即可平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2解答：解：（x+1）（x1）=x21点评：本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键9（2010上海）分解因式：a2ab=a（ab）考点：因式分解-提公因式法。专题：计算题。分析：直接把公因式a提出来即可解答：解：a2ab=a（ab）点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键10（2010上海）不等式3x20的解集是x考点：解一元一次不等式。分析：先移项，再不等式两边同除以3解答：解：移项，得3x2，两边同除以3，得x点评：注意移项要变号11（2010
