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1、三简单曲线的极坂标方程俊为8,基硬预习炎捷一匕目标定位重点雌】一理郭援华标办的心文不形式梨日国的绍标於志学描纠的洁如脱:利闵有继国的华力秦门颜1.曲线与极坐标方程的关系一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上的点与方程/Co,0)一0有如下关系(1)曲线G土任意二点/Co.)一0.(2)坐标适合方程/(p.0)二0的点都在曲线C上.邪么方程/Cp,0)一0叫做曲线C的极坐标方程.2.圆的极坐标方程(圆的半往为“圆心位置极坂标方程图形心在极点(0,0一:圆心在极点(0,0|cop2mC义聂/一2_C0s囹司州4月I二nf僵妾2一2rsin0心在炉(一如国bfet(命)(0:bm)篷之瞥国心在点(m
2、)f一r0S0)3.直线的板坐标方程(oER).直线位置极坐标方程图形(D0一a(pER)或f过极点,倾斜|6一xapER)角为a2)0一a(p之0)和0p一x+a(p丿0)009“过点Cav07,|cos0二旦与毗械跚】(白二一玄歹01Mt技过灯(妇)|L12pSinb一a(04m)且与极轴平行小一一一|煌技1.曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程的异同在极坐标系中,由于点的极坐标的表示形式不惟一,即(p9,(p,0十2r),(一p,0十x),(一p,0一7)郝表示同一点,这与点的直角坐标具有惟一性明显不同.所以对于山线上同一点的柿坐标的多种表示形式5只要求烈的极坐标中至少有一个能满足曲线的
3、板坐标方程即可.例如,对于极坐标方程p一0,点(至,存)还可以表示为怀4(圣.妮+2m)(妮,字一2r),(一云,符)等多种形式,其、中,只有(扬,孙)的极坐标满足方程p一02.曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互相转化与点的极坐标与直角坐标的互相转化一样,以平面直角坐标系的原点O为极点,z轴的正半轴为极轶.东在两坐标系中取相同的长度单位.平面内的曲线(含直线)的极坐标方程与竞角坐标方稳习可以进行互柏转化,设曲线上任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(z,y)和(p,0,则极坐标方程与直角坐标方程的互相转化公式为:3一psin0,z一pcos0,历一不十北.籁皿要点探究归纳丁二E娄型尽多圆的极坐标方程【典例1C1)圆心在极点.半径为1的圆的极坐标方程为_(求圆心在C(y5云).半径为1的圆的极坐标方程.【解题探究J1.圆心在权点,半径为“的圆的极坐标方程是什么?2.求国的桥坂标方程的根掘是仲分?
