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1、控制对象（ 被控对象，controlled plant）：被控制的设备或生产过程。 被控制量（被调量 controlled value）：控制对象的输出量，是表征生产过程是否符合规定的物理量。 给定值（目标值 set value/point）：希望被控制量应该具有的量值。给定值可为常量或随时间任意变化的量。 控制量(control value)：由控制作用加以改变，使被控制量跟踪给定值的物理量称为控制量。 扰动(disturbance)：对系统输出量产生相反作用的信号。若扰动产生在系统内部，称为内扰(internal disturbance)；扰动产生在系统外部，则为外扰(external d
2、isturbance)。外扰可看作系统的输入量。 系统(system)：一些部件的组合，这些部件组合在一起，完成一定的任务，控制系统包括控制器和控制对象等。,控制器(controller)：能按预期要求产生控制信号以改变控制量的设备或装置成为控制器。 反馈(feedback)：系统输出量的全部或部分会送到输入端，与输出量共同影响系统输出。 反馈控制(feedback control)：在存在扰动的情况下，力图减小系统输出量与参考输入量之间的偏差，而且其工作也正是基于这一偏差基础之上的一种控制过程。 开环通道(open loop channel)：控制系统中不包含被调量的支路。 闭环通道(clo
3、sed loop channel)：控制系统中包含被调量的支路。 执行机构(actuator)：直接改变被调量的设备。,自动控制的基本术语,手动控制(manual control)：控制量在运行中总要经常受到许多因素的影响而偏离所要求的值，运行人员根据观察随时加以控制。 自动控制(automatic control)：采用机械或电气等装置来替代人工控制。 过程控制(process control)：在工业生产过程中，诸如对压力、温度、湿度、流量、频率以及原料、燃料成分比例等方面的控制。 远距离操作(remote control)：利用辅助能源对远离主控室的设备进行操作的过程。如气动阀和电动阀的
4、开、关操作，泵和风机的停启操作。 就地操作（现场操作，local control/on-site control）：人手直接操作控制设备的操作形式。 两地操作：在主控室(main control room)不能使用的情况下，在应急停堆盘(remote shutdown panel)上对系统进行控制操作的操作形式。,自动控制的基本术语,MCRMain Control Room SCRsecondary control room,数学模型(mathematical model)：描述系统动态特性(dynamic characteristics/behavior)的数学表达式，它用数学语言描述了系统
5、中各物理量之间的关系。 数学模型的形式：微分方程(differential equation)、差分方程(difference equation)、状态方程(state equation)、传递函数(transfer function)、某些图表等。,系统的数学模型,数学模型,图模型：方框图(Block Diagram)、信号流图(signal flow graph),时域模型：微分方程、差分方程,状态空间模型：状态方程,复域模型：传递函数,数学模型的要求：准确性、简化性。 处理方法：对影响系统性能的一些次要因素作适当的忽略和简化，以获得既不丧失准确性，又比较简单的数学模型。 根据数学模型分类
6、： 1. 是否线性：线性系统(linear system, 可利用迭加原理）、非线性系统(nonlinear system)； 2. 微分方程系数是否为常数：线性定常系统(linear time-invariant system,LTI)、线性时变系统(Linear Time-Varying System)。 线性化(linearization)过程：在一定的工作范围以内，用线性方程近似表示非线性系统。 建立合理的数学模型是设计一个满意的自动控制系统的基础。控制系统的数学模型是通过决定系统运动方式的物理定律和元件、部件的特性而确定的。,系统的数学模型,建立系统微分方程的步骤： 1. 分析系统各
7、变量之间的关系，确定输入量和输出量。 2. 根据运动物理或者化学定律（物质守恒定律、能量守恒定律、动量守恒、牛顿定律、欧姆定律和基尔霍夫定律等等）列出原始方程式。 3. 消去中间变量，得到一个只包含输入量和输出量的微分方程式。 4. 把方程式整理成标准形式，即输入量放在方程的右边，输出量放在方程的左边，各导数项按降幂排列。,系统的数学模型,例2-1 单容水箱(single tank)液位系统的微分方程式 单容水箱液位系统,qi入口流量变化量，qo出口流量变化量，表示水的密度，C表示单位高度的水箱容量,系统的数学模型,单容水相系统微分方程模型,系统的数学模型,非线性微分方程组线性化 基本假定：偏
8、离工作点(operating point)的偏差很小。 处理方法：在小偏差（小增益）下把变量的非线性函数在工作点上展开成为泰勒级数(Taylor series)，然后略却高阶项，就能得到近似的线性方程。系统的输入量为：x(t) 输出量为： y(t) 输出量与输入量的函数关系： y = f(x) 如果系统工作在（x0，y0）点附近，把 y = f(x) 在（x0，y0）点展开成泰勒级数： 对于多变量非线性方程(Multivariable Nonlinear Equation)也可以用同样的泰勒级数展开方法得到近似线性方程。只适用于工作点附近小偏差的情况。,等效单组缓发中子的动态方程： t0时刻反
9、应堆处于稳态，这时n=n0, C=C0, = 0。 如果反应性发生小的变化： 代入（）式可得：,例2-2 反应堆动力学方程(reactor kinetics equation)的线性化,为高阶无穷小， 等效单组缓发中子的动态方程的线性化方程,拉氏变换(Laplace transform)的条件：函数f(t)满足 1. t0时， f(t)分段连续 则f(t)的拉氏变换存在。 拉氏变换定义 其中s=+j为复频率，F(s)为f(t)的象函数， f(t)为F(s)的原函数。,拉氏变换的基本性质 线性定理： 位移定理： 延迟定理： 终值定理： 初值定理： 微分定理： 积分定理：,传递函数(transfe
10、r function) 是在用拉氏变换求解线性常微分方程的过程中引申出来的概念。 微分方程是在时域中描述系统动态性能的数学模型，在给定外作用和初始条件下，解微分方程可以得到系统的输出响应。系统结构和参数变化时分析较麻烦。 用拉氏变化法求解微分方程时，可以得到控制系统在复数域的数学模型传递函数。 定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件(zero initial condition)下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。,式中y(t)是系统输出量，x(t)是系统输入量，ai和bi是与系统结构和参数有关的常系数。 设y(t)和x(t)及其各阶系数在t=0是值均为零，即零初始条件，则
11、对上式中各项分别求拉氏变换，并令Y(s)Ly(t)，X(s)=Lx(t)，可得s的代数方程为：,设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：,可得到系统的传递函数： 正好等于动态方程两边用拉氏变量s为各次幂代替相应各阶导数所得多项式之比。 传递函数的分母多项式A(s)=0称为系统的特征方程(characteristic equation)，设A(s)的最高次数为n，B(s)的最高次数为m，实际系统总是满足n m(因为实际系统总是有惯性，且信号能量总是有限的)，故传递函数通常都是s的有理多项式，n是系统的阶数。,G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小）无关，即x(t)是
12、任意函数。 G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数。 如果G(s)已知，那么可以研究系统在各种输入信号作用下的输出响应。 如果系统的G(s)未知，可以给系统加上已知的输入，研究其输出，从而得出传递函数，一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述。 传递函数与微分方程之间有如下关系：,传递函数,微分方程,可先求出系统各个部件（或元件）的传递函数，再由各个部件（或元件）之间的关系构成方框图，最后得到系统传递函数式。,传递函数的极点(pole)和零点(zero) K比例系数，-zi(i=1,2,m)系统的零点，-pj
13、 (j=1,2,n)系统的极点 极点是微分方程的特征根，因此，决定了所描述系统自由运动的模态。 零点距极点的距离越远，该极点所产生的模态所占比重越大。 零点距极点的距离越近，该极点所产生的模态所占比重越小。,例2-3 等效单组缓发中子反应堆的传递函数,为在不同功率水平下获得外部功率调节系统良好的调节特性，必须补偿反应堆传递函数功率水平变系数（非线性）的影响。,核电站数学模型假设： 忽略反应堆内部和蒸汽发生器内部温度的空间分布，把它们作为集中参数(lumped parameter)处理； 一回路稳压器压力恒定，不讨论稳压器动力学方程； 不考虑氙毒效应(xenon effect)影响； 用一阶惯性
14、环节(first order inertia element )来近似管道延迟； 三条热工回路等效为一条热工回路。,Tf：燃料元件平均温度； Tz：燃料包壳平均温度 Tc：堆芯入口温度； Th：堆芯出口温度 TBO：SG一次侧冷却剂出口温度 TBI: SG一次侧冷却剂进口温度 Tgw: SG一次侧传热管壁平均温度 Ts: SG饱和蒸汽温度 f、z、 av、g、gw、s分别为燃料棒、包壳、一回路冷却剂、蒸汽发生器一次侧冷却剂、SG传热管壁、饱和蒸汽热惯性时间常数,被控对象的动态特性基本概念 I,控制系统设计过程： 提出被控对象的控制要求 研究被控对象的动态特性(dynamic character
15、istics) 根据控制要求和动态特性确定控制系统的设计和控制参数 被控对象(controlled plant)是工业生产过程中的各种装置和设备：反应堆、稳压器、蒸汽发生器、给水泵、汽轮机等 被调量(controlled value)：温度、压力、液位、转速和反应堆功率,被控对象的动态特性基本概念 II,流入量(inflow)：从外部流入对象内部的物质或流量。 流出量(outflow)：从对象内部流出的流量。 稳定平衡状态：流入量与流出量相等。 自平衡(self-equilibrating)特性：当输入量发生变化，破坏了被控对象的平衡而引起输出变量变化时，在没有人为干预的情况下，被控对象自身能
16、重新恢复平衡的特性。 自平衡对象：具有自平衡特性的被控对象。 无自平衡(Non-Self-Equilibrating)对象：无自平衡特性的被控对象。,被控对象的动态特性基本概念 III,自平衡对象的自平衡特性： 在阶跃扰动(step disturbance)的作用下，自平衡被控对象的输出会产生相应的变化，但最终会稳定在某一个数值上，此时，输出量变化量与引起该变化的输入量之间的关系，称为被控对象的静态特性(static aracteristic)。 静态特性与变化过程无关，只与该过程输入的初值和终值有关； 被调对象的惯性(inertia)：由于被控对象具有很大存储容积(volume)，而流入量、流出量的差额只是有限值，被调量不可能立即响应，而有一定的响应时间。响应时间短，则惯性小。惯性与存储容积成正比。,被控对象的动态特性基本概念 IV,传输迟延（纯迟延, pure lag ）：信号传输中出现的迟延。 温度计的安装应该紧靠换热器的出口，如果安装在离出口较远的管道上，则会出现不必要的延迟。 流入量与流出量不等同
