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1、一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1.-的绝对值是（ ） A. B. - C. 8 D. -8主要考查立方根、绝对值概念，是中考常考题型; 换成-的绝对值是（ ） A. B. - C. 2 D. -2对于概念不清楚、常做平方根的题目而产生解题思维定势、马虎的同学都有可能出现错误。设计还是想送分到手，并没有把学生的所有问题暴露出来。2若分式的值为0，则（ ） Ax-2 Bx2 Cx Dx-ABCD3. 如图, ABC是等边三角形，点D在AC边上, DBC=35, 则ADB的度数为（ ） A25 B60
2、C85 D95 考查等边三角形性质、角的和差、内外角关系。解题策略：差生可估值、度量。4下列计算正确的是（ ）A B C D5小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系的图象大致是（ ） S / 米S / 米t / 分453525155900OS / 米S / 米t / 分453525155900Ot / 分453525155900Ot / 分453525155900OA B C D中考题改编, 常见题型.6已知一个等腰三角形的两边长
3、分别为5, 6, 则它的周长为（ ） A. 16 B. 17 C. 16或17 D.10或12 一定要先判断一组数是否满足三角形的条件，把边长改为3，6，可能有的同学会出错.已知一个等腰三角形的两边长分别为3, 6, 则它的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D.6或127. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B C D8已知，则a2 -b2 -2b的值为（ ） A0 B1 C2 D4 条件求值,方法多样, 有易有繁:(1) a2 -b2 -2b=(a-b)(a+b)-2b , 整体代入a-b(2) 解得a=b+1, 代入消元; (3) 解得b=a-1, 代入消元
4、, 或a2 -b2 -2b = a2-b(b+2)= a2-( a-1)( a+1)=1EADBC9如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DE交AB于E, 且AB= BC，则下列结论中错误的是（ ） ABDAC BA=EDA CBC=2AD DBE=ED 此题综合考查: 等腰三角形三线合一, 等腰三角形底角相等, 两直线平行同位角相等, 角平分线+平行线等腰三角形等知识. 此题错误选择支很容易判断，若错误选择支改成BC=2AE, 则图形对差生有迷惑性. 此题差生亦可通过度量得解.10已知定点 M（x1, y1）、N（x2, y2）在一次函数y=x+2的图象上，且x1x2，若t=(x1-x2
5、)( y1- y2), 则下列说法正确的是（ ） y=tx 是正比例函数; y=(t+1)x +1是一次函数; y=(t-1)x +t是一次函数; 函数y=-tx -2x中，y随x的增大而减小 A B C D 此题综合考查: 正比例函数、一次函数及其单调性等知识，由于字母表示数既具有任意性又具有确定性，因此是学生的难点。M（x1, y1）、N（x2, y2）是定点，表明t是一个确定的值，因此选择支中x是自变量，t是常数. 只知道t是常数还不能解决问，需确定t=(x1-x2)( y1- y2)是否等于0，在什么范围内？t的符号既可以结合图象的单调增加性而得到，亦可通过代入计算得到：点 M（x1,
6、 y1）、N（x2, y2）在一次函数y=x+2的图象上， 故y1= x1+2, y2= x2+2, 于是t=(x1-x2) x1+2- (x2+2)= (x1-x2)2, 因为x1x2，所以 (x1-x2)20, 所以t0. y=tx 是正比例函数; y=(t+1)x +1是一次函数; 函数y=-tx -2x中，y随x的增大而减小这三个选择支均正确.当x1-x2=1时，t=(x1-x2) x1+2- (x2+2)= (x1-x2)2=1，故y=(t+1)x +1可能不是一次函数，因此选择支“ y=(t+1)x +1是一次函数”是错误的。二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 9的平方
7、根是_. 12.分解因式: x2y -2xyy = 13.函数y=的自变量x的取值范围是 . NMDCBA此题与考查分式不为零的条件一致.14. 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D. 连接BD，则DBC= . 课本原题y=kx+bxyOAB15如图，直线与坐标轴交于A (-3，0)、B (0，5) 两点， 则不等式的解集为 . 中考题, 略改编, 以一次函数与不等式的关系作为载体, 解题方法多样, 有易有繁:y=kx+bxyOABy=-kx-b(1) 运用不等式性质, 可转化为 kx+b0, 从图象可直接观察得当x3时, kx+b0, 从而问题易得解.(2)
8、 由已知条件求出k, b, 解不等式.(3) 利用 与关于x轴对称 的关系, 画出的图象, 直接观察图象得到答案. 还可改变问法：的解集是 .16. 观察下列式子: 第1个式子: 52 -42 = 32, 第2个式子: 132 -122= 52, 第3个式子: 252 -242= 72, 按照上述式子的规律, 第5个式子为 ( ) 2-( ) 2 =112; 第n个式子为 (n为正整数). 每个式子的三个数都是勾股数; 勾、股是连续自然数, 弦是奇数的平方，且从第一个式子开始到第n个式子，依次是连续奇数: 3, 5, 7, , 2n+1. 如果确定了第1个自然数, 第2个自然数就随之确定了,
9、因此只需设一个未知数.列式: (a+1)2-a2=(2n+1)2, n作为已知，解关于a的方程，化简后得一次方程： 2a=(2n+1)2, a =, 代入即可.三、解答题（本题共52分；第17题8分；第18 题第21题各4分；第22题第24题 各5分; 第25题6分; 第26题7分）17.计算: （1） 解：（2）(2a-b) 2+ (a+b)(4a-b). 解：18. 如图，在43正方形网格中, 阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使它们成为轴对称图形 解：方法二方法一19先化简，再求值: ，其中.解：NMABC20. 如图, ABC中,
10、AB=AC , AM是BC边上的中线, 点N在AM上, 求证NB=NC.证明:课本原题, 典型的两个共底的等腰三角形的组合图形, 两对称轴重合, 仍然是轴对称图形.MABCN两等腰三角形共底还有一种情况, 见右图.这两个图形可作为基本图形来掌握, 注意: 在解决具体问题时,图形中的条件是可以变化的, 可能只给出部分图形, 需要添加辅助线; 可能给其他等价条件, 要证明是等腰三角形等.在后面第26题还要说两个等腰三角形的组合图形.21.如图, 已知直线经过点A (4, 3), 与y轴交于点B. （1）求B点坐标； （2）若点C是x轴上一动点, 当AC+BC的值最小时, 求C点坐标.解：1xyOA
11、2345123-1-1-2-2-3第(2)问是几何最值问题与坐标的简单综合.22如图,在四边形ABCD中, B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DEFEDCBA （1）求证：FCD是等腰三角形；（2）若AB=4, 求CD的长. (1) 证明： (2) 解:两块含30度的三角板摆放成特殊位置, 形成了一个新的顶角为30度的等腰三角形.第（2）问可改成: 若AB=4, 求ACD的面积. 需作腰上的高, 再利用“在直角三角形中, 30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求解.23. 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的
12、长方形纸片, 使它的长宽之比为3 : 2, 请你说明小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 解：课本原题, 如同中考统计应用题虽然简单, 但表述不清楚, 学生不易把握解题的关键点,要引起注意.24. 如图，AD是ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB边上，且HD=BD. （1）求证：B与AHD互补； （2）若B+2DGA=180, 试探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以GHDCBA证明.解：两道常见题组合在一起HDBA(1)如图，AD平分线BAH，且HD=BD, 求证: B与AHD互补. GHDA(2)如图,AD平分线GAH，且AHD =2DGA, 求证: AG= AH+HD.
