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1、课时作业(十)第10讲抛体运动时间 / 40分钟基础巩固1.人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,图K10-1中能表示出速度矢量的演变过程的是() 图K10-12.2017浙江台州质检 从某高度水平抛出一小球,经过t时间到达地面时,小球速度方向与水平方向的夹角为.不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论中正确的是()A.小球初速度为gttan B.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长C.小球着地速度大小为D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为3.如图K10-2所示,光滑斜面固定在水平面上,第一次让小球从斜面顶端A由静止释放,使小球沿斜面滑到底端B
2、;第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出,使小球刚好落到斜面底端B.比较两次小球的运动,下列说法正确的是()图K10-2A.第二次小球运动经历时间更长B.第一次小球运动速度变化更快C.第二次小球到达B点的速度更大D.两种情况下小球到达B点的速度方向相同4.2017重庆适应性考试 某同学将小球从距水平地面高为h1处水平击出,不计空气阻力,小球落地时的水平射程为s1.若将该小球从距水平地面高为h2处以相同速度水平击出,则小球落地时的水平射程为()A.s15.如图K10-3所示,在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出.两小球分别落在水平地面上的P点、Q点.已知O点是M点在地面上的竖直投影,OPPQ=
3、13,且不考虑空气阻力的影响.下列说法中正确的是()图K10-3A.两小球的下落时间之比为13B.两小球的下落时间之比为14C.两小球的初速度大小之比为13D.两小球的初速度大小之比为14技能提升6.2017辽宁抚顺一模 如图K10-4所示,离地面高h处有甲、乙两个物体,甲以初速度v0水平射出,同时乙以初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下.若甲、乙同时到达地面,则v0的大小是(g为重力加速度)()图K10-4A.7.2017江苏常州模拟 军事演习中,在M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标,反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方
4、发射拦截炮弹,如图K10-5所示,两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸.若不计空气阻力,则发射后至相遇过程()图K10-5A.两弹飞行的轨迹重合B.初速度大小关系为v1=v2C.拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D.两弹相遇点一定在距离地面H高度处8.2017山东潍坊模拟 如图K10-6所示,半圆形容器竖直放置,从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成角,则两小球的初速度之比为()图K10-6A. B.tan C. D.tan2 9.(多选)2017江苏镇江模拟 如图K10-7所示,横截面为
5、直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的倾角都是30.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上,其中三个小球的落点分别是a、b、c,已知落点a最低,落点c最高.图中三小球相比较,下列判断正确的是()图K10-7A.落在a点的小球初速度最大B.落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C.改变小球抛出时初速度大小,小球落在左边斜面时的瞬时速度的方向是一定的D.改变小球抛出时初速度大小,小球落在右边斜面时的瞬时速度方向可能与斜面垂直10.2017湖南湘潭模拟 如图K10-8所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点分别以水平速度v1、
6、v2同时相向抛出两个小球,已知v1v2=13,两小球恰好都落在弧面上的P点.以下说法中正确的是()图K10-8A.AOP为45B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1、v2都增大C.改变v1、v2,只要两小球落在弧面上的同一点,v1与v2之和就不变D.若只增大v1,则两小球可在空中相遇11.2017湖南永州模拟 如图K10-9所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平飞出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍.若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则()图K10-9A.b球一定先落在斜面上B.a球可能垂直落在
7、半圆轨道上C.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D.a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上12.(多选)2017西安质检 如图K10-10所示,小滑块a从倾角为=60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑,同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出,两滑块恰在斜面中点P处相遇.下列说法正确的是()图K10-10A.v1v2=21B.v1v2=11C.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出,则两滑块仍能相遇D.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出,则小滑块b落在斜面上时,小滑块a在小滑块b的下方挑战自我13.某新式可调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛运动.
8、如图K10-11所示,目标是一个剖面为90的扇形山崖OAB,半径为R.重力加速度为g.(1)若炮弹以初速度v0射出,炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C,求炮弹到达C点所用时间;(2)若在同一高地P处先后以不同速度射出两发炮弹,击中A点的炮弹运动的时间是击中B点的两倍,已知O、A、B、P在同一竖直平面内,求高地P离A点的高度.图K10-1114.如图K10-12所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处.第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计
9、空气阻力,求:(1)网球两次飞出时的初速度之比v1v2;(2)运动员击球点的高度H与网高h之比Hh.图K10-12课时作业(十)1.C解析 小球做平抛运动,只受重力作用,加速度方向竖直向下,所以速度变化的方向竖直向下,C正确.2.C解析 如图所示,小球落地时在竖直方向的分速度为vy=gt,则初速度为v0=,落地时速度v=,选项C正确,A错误;平抛运动的时间t= ,仅由下落高度决定,选项B错误;设位移方向与水平方向的夹角为,则tan =,而tan =,故tan =2tan ,选项D错误.3.C解析 设斜面倾角为,斜面长度为l,第一次小球的加速度为a=gsin ,第二次小球做平抛运动,加速度为g,
10、则第二次速度变化更快,第一次运动的时间t=,第二次运动的时间t=,所以第一次运动经历时间更长,选项A、B错误;第一次和第二次运动的过程中,都只有重力做功,可知运动过程中小球所受的合力做功相同,动能的变化量相同,但第二次初速度大于零,所以第二次小球到达B点的速度更大,选项C正确;小球第一次到达B点时速度沿斜面方向,第二次到达B点时速度不沿斜面方向,速度方向不同,选项D错误.4.A解析 小球从高为h1处水平抛出时,由s1=vt1,h1=,解得s1=v;小球从高为h2处水平抛出时,由s2=vt2,h2=,解得s2=v,联立得s2=s1,选项A正确.5.D解析 两球做平抛运动,下落高度相同,则下落的时
11、间相同,故A、B错误;由于两球的水平位移之比为14,根据v0=知,两小球的初速度大小之比为14,故C错误,D正确.6.A解析 甲做平抛运动,水平方向为匀速运动,竖直方向为自由落体运动,根据h=gt2,得t= ,根据几何关系可知x乙=h,乙做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知a=g,根据位移时间关系可知x乙=v0t+at2,联立解得v0=,所以A正确.7.C解析 两弹在M、N连线的中点正上方相遇,说明末位置相同,但不能说明运动轨迹重合,故A错误.由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇,说明它们的水平位移大小相等,又由于运动的时间相同,所以它们在水平方向上的速度相同,即v2cos =v1,所以v
12、2v1,故B错误.两弹都只受到重力,都做匀变速运动,加速度相同,所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动,故C正确.根据题意只能求出两弹运动时间相同,但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值,所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度,故D错误.8.C解析 由平抛运动规律得,水平方向上,有Rsin =v1t1,Rcos =v2t2,竖直方向上,有Rcos =,Rsin =,联立解得,选项C正确.9.BC解析 平抛运动的时间由下落高度决定,由h=gt2得,t= ,由题意可知,tatbtc,水平位移x=v0t,xaxbxc所以落在c点的小球初速度最大,落在a点的小球初速度最小,故A错误;平抛运动的速度变化量v=
13、gt,所以落在a点的小球飞行过程速度变化量最大,故B正确;设落在左边斜面上的小球水平位移为x,竖直位移为y,则有=tan 30,落在斜面上时,瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值tan =2tan 30,所以瞬时速度方向一定,故C正确;若小球垂直落在右边斜面上,则竖直位移y和水平位移x满足,但由图可知,故D错误.10.D解析 连接O、P,过P点作AB的垂线,垂足为D,如图甲所示.两球在竖直方向上运动的位移相等,所以运动时间相等,两球在水平方向上做匀速直线运动,所以,而AD+BD=2R,所以AD=R,OD=R,cos AOP=,即AOP=60,故A错误;若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则左
14、边小球水平位移增大,右边小球水平位移减小,而两球的竖直位移和运动时间均增大,所以应使v1增大,v2减小,故B错误;要使两小球落在弧面上的同一点,则其水平位移之和为2R,即(v1+v2)t=2R,落点不同,竖直方向上的位移就不同,运动时间t也不同,所以v1+v2不是一个定值,故C错误;若只增大v1,而v2不变,则两球运动轨迹如图乙所示,由图可知,两球一定在空中相遇,故D正确.11.C解析 将半圆轨道和斜面轨道重合在一起,如图所示,交点为A,当初速度合适时,小球做平抛运动落在A点,即两球同时落在半圆轨道和斜面上,若初速度不合适,由图可知,小球可能先落在斜面上,也可能先落在半圆轨道上,故C正确,A、
15、D错误;若a球垂直落在半圆轨道上,根据几何关系知,速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍,而在平抛运动中,某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,两者相互矛盾,所以a球不可能垂直落在半圆轨道上,故B错误.12.AD解析 根据题述,两小滑块恰在斜面中点P相遇,由几何关系可知,两小滑块水平位移相等,有v1tcos 60=v2t,解得v1v2=21,选项A正确,选项B错误.小滑块b以速度2v2水平向左抛出时,若没有斜面,将到达与P点等高的B点;若有斜面,则落在斜面上A点,如图所示,小滑块b在水平方向上做匀速直线运动,其水平分速度大小等于v1,可知小滑块a比小滑块b先运动到A点,故两小滑块不能
