高中数学必修1幂函数试题月考卷

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1、1高中数学必修 1 幂函数试题月考卷一、选择题（每题 5 分）1设 ，则使幂函数 ayx为奇函数且在 (0,)上单调递增的 a 值的个数为( )3,21,A0 B1 C2 D32设 ，则使函数 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值有（ ）,2aayxA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3对于幂函数 f(x)= ，若 0x 1x 2，则 ， 的大小关系是( )45 12()f12()fxfA. B. 12()xf1()ff12f12ffC. = D. 无法确定2x4设 -1,1, ,3,则使函数 y=x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 值为()A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-

2、1,1,35设函数 yx 3与 的图像的交点为(x 0，y 0)，则 x0所在的区间是()21()xA(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)6下列说法正确的是( )A幂函数的图像恒过 点 B指数函数的图像恒过 点(0,) (1,)C对数函数的图像恒在 轴右侧 D幂函数的图像恒在 轴上方yx7函数 2)(3xf在区间 内的零点个数是（ ）(,)A B C D01238已知幂函数 f(x)的图象过点 P( ,2),则 f(5)等于( )A.10 B.16 C.25 D.329已知幂函数 f(x)的图像经过点(9，3)，则 f(2)f(1)()A3 B1 C. 1 D12210已知幂函

3、数 yf(x)的图象过点 ，则 log2f(2)的值为(),A. B C2 D212211下列说法正确的是（ ）A.幂函数的图象恒过 点 B.指数函数的图象恒过 点(0,) (1,0)C.对数函数的图象恒在 轴右侧 D.幂函数的图象恒在 轴上方y x212已知幂函数 的图像过点 ，若 ，则实数 的值为（ ）fx(4,2)3fmA B C D339913若点 在函数 的图象上，则函数 的值域为（ ） )2,( )(log)(5xfx3myxA. B. C. D.0,0),0(),(,0)14若 ，则下列结论正确的是（ ）nmA. B. C. D. 22nn22logl1mn15若函数 是幂函数，

4、则 的值为（ ）32)()mxxfA B C D10116幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）fy24， ()fA. B. C. D. 141217幂函数 ，其中 ，且在 上是减函数，又 ，则 =（ ）35myxN(0,)()(fxfmA.0 B.1 C.2 D.318已知幂函数 的图象经过点（4，2） ，则 （ ）()f (16)fA. B.4 C. D.8242二、填空题（每题 5 分）192014北京西城模拟已知函数 ，其中 c0.那么 f(x)的零点是xf12,0xc_；若 f(x)的值域是 ，则 c 的取值范围是_1,420幂函数 经过点 P(2,4),则 .()fx(2)f21已知幂

5、函数 的图像不过坐标原点，则 的值是_ 223)myxm22设 f (x) ，则 f f ( ) 21x123幂函数 （ ）过点 ，则 = fR(,)4f325若幂函数 yf(x)的图象经过点 ，则 f(25)_19,326若 aa 1 3，则 a _3227若 0,则 =.212342341 x32已知幂函数 )(xfy的图象过点 ，则 (,)()f33已知幂函数 在 上单调递减，则实数 .21mx0,m34已知幂函数 f存在反函数，且反函数 f1过点（2，4） ，则 xf的解析式是 .35已知幂函数13()nyxN的定义域为 (0,) ，且单调递减，则 n_.三、解答题36已知幂函数 为偶

6、函数21()mfx（1）求 的解析式；fx（2）若函数 在 区 间 （ 2， 3） 上 为 单 调 函 数 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 ()21)yfax a437已知幂函数 yf(x)经过点 .12,8(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间38已知幂函数 yx 3m9 (mN *)的图象关于 y 轴对称，且在(0，)上是减函数(1)求 m 的值；(2)求满足不等式(a1) 0,且在(0,+)上单调递减,则原不等式等价于12x9解得 32a0 或 0a132a 或 a1032a.解得 a1 或 a ，23即实数 a 的取值范围是 a1 或 a .2339f(x

7、)4x 24x7【解析】(解法 1：利用一般式)设 f(x)ax 2bxc(a0)， 解得2418abc ， ， ， 47abc ， ， ，所求二次函数为 f(x)4x 24x7.(解法 2：利用顶点式)设 f(x)a(xm) 2n，f(2)f(1)，抛物线对称轴为 x ，21 （ ） 2即 m ；又根据题意，函数最大值 ymax8，1n8，f(x)a 28.f(2)1，a 81，解得 a4.x2f(x)4 284x 24x7.1(解法 3：利用两根式)由题意知 f(x)10 的两根为 x12，x 21，故可设 f(x)1a(x2)(x1)，即 f(x)ax 2ax2a1.又函数有最大值 ym

8、ax8，即 8，解得 a4 或 a0(舍)，24aa（ ） 12所求函数的解析式为 f(x)4x 2(4)x2(4)14x 24x740 （1） ；（2）详见解析.4()fx【解析】试题分析：（）由幂函数 （ ）在 是单调减函数，且为偶函数可知32)(mxfZ),0(，得 ，又因为 所以 ；230m11（）由（）求出 ，对参数 a 进行讨论，再利用函数54()(2)(2)Fxafxfax的奇偶性判断方法进行判断.试题解析：（1）由于幂函数 在 是单调减函数，32)(mf ),0(所以 1 分230m求得 因为 ，所以 2 分Z,12因为 是偶函数，所以 3 分)(xfm故： 4 分4（2） 54()(2)(2)Fxafxfax0, ,0,()Fx当 时 对 于 任 意 的 都 有6 分()x所 以 此 时 是 奇 函 数 42,(,)(,()=aFxx当 时 对 于 任 意 的 都 有8 分12()x时 是 偶 函 数当 ，因为 ， ，0且 时 ()2a(1)2F9 分(1),(1)FF. 10 分.42axx且 时 +-是 非 奇 非 偶 函 数考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.