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1、滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟A CPB高中数学必修 1 和必修 2 测试题一 选择题：本大题共 l0 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合 x0,B= x|-1x3,则 AB=（ ）|3AA -1,0 B -3,3 C 0,3 D -3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ） yxyxyxyxA B C D3. 函数 的定义域为（ ）2()lg(1)5xfxA(5，) B 5， C(5，0) D ( 2，0)4. 已知 ，则 的大小关系是（ ）0ba3,4abA B C D 3a34ba34ab5.函数 的实数解落在
2、的区间是（ ）()fx.,1.1,2.2,.,6.已知 则线段 的垂直平分线的方程是（ ）2,A45y45xy5xy25xy7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在 RtABC 中，ABC=90 ，P 为ABC 所在平面外一点0PA平面 ABC，则四面体 P-ABC 中共有（ ）个直角三角形。A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 ，那么圆柱的体积等于（）4A B C D 81
3、0 .在圆 上，与直线 的距离最小的点的坐标为（ ）2xy30xy滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟86.(,)5A86.(,)5B86(,)5C86.(,)5D二 填空题本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11.设 ，则 的中点到点 的距离为 .(3,1)(,0)(,1)AB12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm） ，则此几何体的表面积是 .13.设函数 在 R 上是减函数，则 的()2)fxaxba范围是 .14.已知点 到直线 距离为 ，(,)A:30ly2则 = .a三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算
4、步骤15. （本小题满分 10 分）求经过两条直线 和 的交点，并且与直线 垂直的230xy450xy2350xy直线方程（一般式）.16. （本小题满分 14 分）如图， 的中点.PCABNMABCDP、分 别 是、所 在 的 平 面 ，矩 形（1）求证： ；（2）求证： ； PMN平 面/ DNMPD CBA17. （本小题满分 14 分）已知函数 （14 分）)10(1log)(axxfa且（1）求 的定义域；滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟（2）判断 的奇偶性并证明；()fx18. （本小题满分 14 分）当 ，函数 为 ，经过（2，6） ，当 时 为 ，且过（-2，
5、-2） ，0()fa0x()faxb（1）求 的解析式；()fx（2）求 ；5（3）作出 的图像，标出零点。()fx19. （本小题满分 14 分）已知圆： ，246120xy（1）求过点 的圆的切线方程；(3,5)A（2）点 为圆上任意一点，求 的最值。Pxyyx20.（本小题满分 14 分）某商店经营的消费品进价每件 14 元，月销售量 Q（百件）与销售价格 P（元）的关系如下图，每月各种开支 2000 元，（1） 写出月销售量 Q（百件）与销售价格 P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支 3600 元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月
6、利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟Q件件件件yx010122262014答案一选择（每题 5 分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题 5 分） 11. 12. 13. 14. 1 或-3322(8016)cma三解答题15.（10 分）2305492.(423503(2),.3210.xxyyxyxxy由 已 知 ， 解 得 ，则 两 直 线 交 点 为 （ ， ） 分 ）直 线 的 斜 率 为 ， （ 1分 ）则 所 求 直 线 的 斜 率 为 。 （ 分 ）故 所 求 直 线 为 -（ 分
7、 ）即 1（ 分 ）16.（14 分） （1）取 1 分,PDEAN的 中 点 连 接滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟为中点，N1/.2/,/.3EPDCABNMEPDPAA为 的 中 位 线 （ 2分 ）又 四 边 形 为 平 行 四 边 形 .（ 1分 ）又 平 面 平 面平 面 （ 分 ）（2） .1,.2PACD平 面 B,平 面 C,（ 分 ）平 面 （ 分 ）,.1/.1,.1FNMPDCNFM取 的 中 点 连 （ 分 ） （ 分 ）又 平 面 （ 分 ）平 面 （ 分 ）17.（14 分）（1）由对数定义有 0，（2 分）x则有 01().4 ()-xxf (
8、)或 分解 得 （ ） -,2无 解 。 2分所 以 的 定 义 域 为 （ ， ） .1分 （2）对定义域内的任何一个 ，1 分x滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟都有 ， 则 为奇函数4 分11 1()()lglolog()xxxfxaaf ()fx18.14 分（1） .6 分2(0)()xf（2） 3 分57f（3）图略3 分. 零点 0，-12 分19.14 分（1）设圆心 C，由已知 C(2,3) , 1 分AC 所在直线斜率为 ， 2 分532则切线斜率为 ，1 分1则切线方程为 。 2 分5(3)2yx（2） 可以看成是原点 O(0,0)与 连线的斜率，则过原点
9、与圆相切的直线的斜率为x(,)Py所求。1 分圆心（2，3） ，半径 1，设 =k，1 分yx则直线 为圆的切线，有 ，2 分ykx231k解得 ，2 分 34所以 的最大值为 ，最小值为 2 分yx33420.14 分（1） 4 分250(142)36PQ滨海中学 高三数学组 主备人：王玉北 审核人：李伟（2）当 时， 1 分1420P(14)250)13602,P即 ，解得 ，故 ; 2 分39788当 时， 1 分063(),2即 ，解得 ，故 。2 分210P56P20P所以 8（4） 每件 19.5 元时，余额最大，为 450 元。 4 分全市平均分大约为 90100，请多多指教.仙村中学 刘玉波
