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1、第六单元 面 积 课题六 几何图形中的变与不变 面积不变周长变化的规律,人教版数学三年级下册,用6个同样大小的正方形设计成不同形状的欢迎牌匾。,为了增加美观性,我们要在牌匾的外围镶金边。如果让你选择,你觉得哪块牌匾镶金边能够既省材料、围起来速度又快?,号牌匾,在面积相同的情况下它的周长最短。,你还能用6个正方形设计出不同形状的欢迎牌匾吗?你认为它们的面积和周长都一样吗?,无论什么形状,面积都相等。因为都是由6个同样大小的正方形组成的。,既然它们的面积一样, 那么哪种摆法周长最长?哪种摆法周长最短呢?,公共边的条数越多,周长越短。,随着长和宽的变化,周长也跟着发生了变化。在长和宽的数值相差越大时
2、,周长越大;在长和宽的数值相差越小时,周长越小。,面积相同的情况下为什么正方形的周长最短呢?,正方形的公共边最多,因此它的周长最短,也就是公共边越多,周长越短。,应用规律,猜想、验证,一个长方形面积是24平方分米,猜猜长、宽分别是多少时,周长最大?何时周长最小?图形什么样?,欧 拉的故事,欧拉在小时候就应用面积不变,周长变化的数学知识,帮助爸爸解决了难题。,原来的羊圈有100只羊。长40米,宽15米,面积是600平方米。平均每一头羊占地6平方米。但现在,爸爸发现羊圈有点小了,决定建造一个新的羊圈。他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,周长将是110米(15+15+40+40=110)。怎么办呢?如果你是小欧拉,你怎么帮助爸爸呢?,让长和宽的数值相差最小,周长才能最小,围成边长是25米的正方形,不但使羊圈的面积增大,而且100米的篱笆正好够围,帮助爸爸解决了难题。,再见,