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1、1解决问题的策略（画图）教学设计扬州市甘泉小学 刘付珍教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（下册）第 8990 页。教学目标：1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：学会画示意图解决问题的方法，形成解决问题的策略。教学难点：让学生体会画示意图解决问题的好
2、处，逐渐形成解决问题的策略。教学过程：课前交流：人们都说“烟花三月下扬州” ，今天刘老师就领着大家去瘦西湖一睹为快，高兴吗？（多媒体展示瘦西湖美景）告诉大家一个好消息，瘦西湖园艺部门打算招聘一批小小设计师，你们想参加吗？一、唤醒经验，孕伏策略1出示一张长方形纸提问:它的面积怎么算？如果它的面积是 200 平方厘米，长是 20 厘米，宽是多少？2折纸游戏，要求：折出一个新长方形，面积比原长方形小。学生拿出准备好的长方形纸动手折一折。教师巡视并收集相关折法，反馈时用绿色的卡纸衬在下面。 预设会有三种情况：（1）长变短了，宽没变。（2）宽变短了，长没变。（3）长和宽都变短了。此种情况要追问：减少部分
3、的面积在哪？3.电脑演示：一个长方形的宽增加了 4 厘米的情形。提问：长方形的什么发生了变化？如果增加部分的面积是 40 平方厘米，你能求出长方形的长吗？指明增加部分的长就是原来长方形的长。（电脑闪烁显示）40 平方厘米 4 厘米2【由折纸游戏入手，让学生在实际操作中直观地感受到长方形面积变化的三种情况，唤起了学生的经验积累。三种不同的折纸方案，就初步使学生感知了“ 长减少了，宽不变，面积减少；宽减少了，长不变，面积减少；长 和宽同时减少，面积减少”。对第三种方案教师又加以追问“减少部分的面积在哪？” 引起了学生的视觉注意，这也就为后面接触到的“ 长 和宽同时增加，所得 图形是怎 样的”做了铺
4、垫。电脑演示的这道题帮助学生进一步认识到“增加部分的长就是原来长方形的长” ，同时又复习了基本的数量关系，为新知的学习孕下伏笔。 】 二、激发需要，感受策略1出示例题。瘦西湖里有一个长方形郁金香花圃，原来长是 7 米。在去年改建道路时，花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？学生自主阅读例题，理解题意。2画图分析。提问：这道题只有文字叙述，要想理清题意，我们需要（画图）。学生独立尝试画图，师巡视。展示学生的画法。指明长变了，就先找到长，再将它的变化画出来。提醒学生将题目中的有关数据和所求问题在图中标出来。3学生自主列式计算。追问：183 求的是
5、什么?4回顾反思。提问：解决这道题你们是看着原来的文字思考还是看着图形思考的?为什么? 指名说。相机揭题：今天我们就来学习运用画图策略解决问题.（板题课题）【例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此会产生画图的需要。画图是解决问题时经常使用的策略。为 什么需要画图?怎样让学生学会画图?不是把现成的图画好展示给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。 “如何画图” 是本节课的重点，借助多媒体课件的演示动态地展现了画图的整个过程，让学生有“ 范式”
6、可仿，并强调“边画图边标 数据” ，形象生动。此处学生尝试画图后，也可以请画得好的学生上台示范，让“ 孩子讲给孩子听”，充分发挥出学生自主学习的能动性，也能取得很好的效果。3紧接着引导学生进行观察比较，将数与形的意义对应起来，加深了学生对数量关系的认知。列式之后让学生说出“183 求的是什么”，再次数形对照，理解列式原理。解决问题之后又进行了及时的回顾与反思，进一步感受了画图策略的价值所在。 】三、灵活运用，体验策略1变换信息，灵活画图。(1)出示一个长方形玫瑰花圃，原来宽是 8 米，现在宽减少了 2 米。这样花圃的面积就减少了 20 平方米。你知道现在花圃的面积是多少平方米吗？提问：读完题目
7、，你最想干什么？现在花圃的什么发生了变化?学生独立画图，借助多媒体展示。提问：看着图，请你估一估现在的面积可能会是多少？ 学生列式解答，看看自己估计得对不对？交流解法。预设会出现三种解法。（1）202=10（米） 8-2=6（米） 106=60（平方米）追问:10 米，6 米分别求的是什么？（2）202=10(米）108=80（平方米）80-20=60（平方米）追问: 108=80 平方米求的是什么？（3）8-2=6（米） 62=3 203=60（平方米）追问: 62=3 求的是什么？（ 相机演示倍数关系）提问：对比这两题看看在画图时有什么不同之处？【此题有三种解法，“现在的长乘现在的宽”和“
8、原来的面 积减去减少部分的面积”这两种方法学生很容易就能想到，而对第三种“用倍数关系去求解 ”则存在较大的难度，如何突破呢？执教时，我在 题目出现后让学生看着图“ 估一估现在的面积可能是多少平方米”，其目的就是让学生从直觉上感受到“现在的面积与减少部分面积的倍数关系”，然而如何让学生体会到 这种方法的优势及使用的必要性，本节课未能有充分的体现。课后我结合别人的课堂教学作了进一步思考，如果此环节在出现了前两种方法后，不急于得到第三种解法，而是采用激将法“我只改一个数据，估计没有同学会做。 ”学生肯定不服气，教师顺势将题 目中的数据“20”变为“21”，学生发现 212 不会算了，怎么办？在其目瞪
9、口呆之时，教 师亮出三个数据：30、 63、100，让学生选择合适的数据。学生在做出选择的过程中必定要从“倍数关系” 入手，从而收到“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村” 的效果。这样处理就让学生深刻感受到了运用第三种方法的必要性及其适用的条件，也让学生更深刻地感悟到画图策略在解决有挑战性问题中的重要作用，同时发展了学生的观察、比 较、分析、推理能力及抽象思 维能力。 】(2).变化情境，熟练画图。靠近西大门有一片长方形琼花林。如果这片琼花林的长增加 6 米，或者宽增加4 米，面积都会比原来增加 48 平方米。你知道原来这片琼花林的占地面积是多少平方米吗？4提问：这里有个“或者”说明了有几种变化情
10、况？你能把这两种变化情况在图中都表示出来吗？ 学生画图并列式解答，师巡视。借助实物投影展示画图情况。交流解法。（3）变化对比，提升能力。出示这片琼花林原来长是 12 米，宽是 8 米。现在长增加 3 米，同时宽增加 2 米，你知道面积增加多少平方米吗？提问：长增加 3 米，同时宽增加 2 米是什么意思？图又该怎样画呢？ 学生独立画图，师巡视。展示两种不同画法，你们认为哪一种画法符合题意？指名说。电脑展示长和宽同时增加的情形。学生列式解答，交流。（电脑相机出示图示，预设会有 4 种解法。）【“长增加 或者宽增加 ”与“长增加同时宽增加”属于两种不同的变化情况，然而很多同学不能准确的理解“或者”“同时” 的含义，将这两种混为一谈，此处巧妙地采用换词的形式， 让学生意识到审题的重要性，从而正确的画出草图， 寻求解题的方法。课件的演示突破了学生的思维障碍，简洁明了地展现了解题的思路，方法多样化但不显累赘，提高了课堂的实效性。 】四、总结评价，提升策略提问：本节课在解决实际问题时我们采用了什么策略？通过画图来解决问题，你有哪些体会?出示：数形结合百般好，数形隔离万事休。 华罗庚
