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1、1数学必修 4 第一节测试题 (4)1将 90角的终边按顺时针方向旋转 30所得的角等于 ( A )A 60 B 90 C 120 D 302 (2011 2012北京通州高一期末 )下列各角中，与 60角终边相同的角是 (A )A 300 B 60 C 600 D 13803给出下列四个命题，其中正确的命题有 ( D ) 75是第四象限角 225是第三象限角 475是第二象限角 315是第一象限角A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4与 600角终边相同的角可表示为 (k Z)( B )A k360 220 B k360 240C k360 60 D k360 2605在 ( 36
2、0， 0)内与角 1250终边相同的角是 ( C )A 170 B 190 C 190 D 1706若角 是第四象限角，则 90 是 ( A )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角7 下列说法中，正确的是 ( )A第二象限的角是钝角 B第二象限的角必大于第一象限的角C 150是第二象限角D 25216 ， 46744 ， 118744 是终边相同的角8 已知集合 A 第一象限角 ， B 锐角 ， C 小于 90的角 ，则下面关系正确的是 ( D )A A B C B AC2C A C B D B C C9如图，终边落在阴影部分 (含边界 )的角的集合是 ( C )A | 45
3、120B |120 315C |k360 45 k360 120， k ZD |k360 120 k360 315， k Z10已知 为第三象限的角，则 所在的象限是 ( D )2A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限11:如果角 与角 x+45的终边重合，角 与角 x-45的终边重合，那么角 与 的关系为（ ）A.+=0 B.-=90C.+=2k180(kZ) D.-=2k180+90(kZ)31 2014汕头模拟 函数 y 的图象大致为 ( A )xe2已知 a 0.3， b 0.32， 0.2c，则 a， b， c三者的大小关系是 ( A )A bca B
4、bac C abc D cba试题分析：由指数函数的单调性可知 是单调递减的所以 即 ac1;.3xy0.5.23是单调增的，所以 ，即可知 A正确2xy0.3213 已知函数 若 ，则 （ C ）log,().xf()2faA B C 或 D 1或122【 答案 】C4若函数 是函数 的反函数，其图象经过点 ，则（ C ）A B C D【 解析 】 函数 是函数 的反函数， 函数 y=f(x)的图象经过点 4 5关于 x的方程 ，在 上有解 ,则实数 a的取值范围是 ( C )ax23(1A B 1,0,20,3C D ,试题分析：当 时 ，要使 有解， 的值域必须为(,x(,x ax22a
5、，即 解不等式可得 .(0,323aa1,0,37定义在 上的函数 ()fx满足对任意的 ，有),( )(221xx2121(0xff.则满足 )f (3f的 x取值范围是 ( )A.（ ， 3） B. 3， 2） C. （ ， ） D. 12， 3）【 答案 】A【 解析 】试题分析：因为 2121()()0xffx，所以函数 ()fx在 上单调增 . 由),0(21)fx 3f得： .32,0 10. 若 、 两角的终边关于 y 轴对称，则 、 满足关系： += k360 180， k Z 11若 、 两角的终边互为反向延长线，且 120，则 _ k360 60， k Z 12 (2011
6、 2012黑龙江五校联考 )与 2013终边相同的最小正角是 _147_13 (2011 2012镇江高一检测 )将分针拨快 10 分钟，则分针所转过的度数为 _ 60_14已知角 的终边在图中阴影所表示的范围内 (不包括边界 )，那么 _|k180 30k180 150， k Z_.515已知 2013.(1)把 写成 k360(k Z,0 360)的形式，指出它是第几象限的角；(2)求 ，使 与 的终边相同，且 720 0.解析 在 0到 360的范围里找出与 终边相同的角，可用除以 360求余数的办法来解，也可以考虑把问题转化为求某个不等式的最大整数解问题解答 (1)、 (2)的关键都是
7、能正确写出与其角终边相同的角(1)设 k360(k Z)，则 2013 k360(k Z)令 2013 k360 0，解得 k 5 .2013360 213360k 的最大整数解为 k 6，求出相应的 147，于是 147 6360，它是第二象限的角(2)令 147 k360(k Z)，取 k 1， 2 就得到符合 720 0的角：147 360 213， 147 720 573.故 213或 573.16如图所示：6(1)分别写出终边落在 OA， OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分 (包括边界 )的角的集合(3)写出终边落在阴影部分的角的集合解析 (1)终边在 OA的最小正角为
8、 150，故终边在 OA的角的集合为 | 150 k360， k Z同理，终边在 OB上的最大负角为 45，故终边在 OB的角的集合为| 45 k360， k Z(2)由题图知，阴影部分区域表示为 x| 45 k360 x 150 k360，k Z7(3)与 30角终边在一条直线上的角的集合， S1 | 30 k180， k Z | 150 k180， k Z，与 45 90 135角终边在同一直线上的角的集合 S2 | 135 k180， k Z，从而图中阴影部分的角的取值集合为 x|135 k180 x 150 k180， k Z17 角 满足 180360，角 5 与 有相同的始边，且又有相同的终边，求角 .答案 270解析 5与 的始边和终边分别相同，这两角的差应是 360的整数倍，即 5 4 k360， k90，又 180360，令 180k90360，则 2k4， k 3， 270.18 在角的集合 | k90 45， k Z中，(1)有几种终边不相同的角？(2)若 360360，则 共有多少个？解析 (1)在给定的角的集合中，终边不相同的角共有四种，分别是与 45， 135， 135， 45终边相同的角(2)令 360k90 45360，得 k .92 728又 k Z， k 4， 3， 2， 1,0,1,2,3.满足条件的角共有 8 个
