数学总复习复习资料.doc

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1、 “数学总复习”复习资料（1）（2） 姓名： （一）整数和小数1、整数和自然数像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8 =0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875 小数点右边第一位

2、是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 （ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、

3、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数0正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4 -2-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是

4、（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数偶数=（奇数） 奇数奇数=（偶数） 偶数偶数=(偶数)奇数偶数=（偶数） 奇数奇数=（奇数） 偶数偶数=(偶数)3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 8764、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的

5、合数是（ 4 ）100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）、相邻的两个数一定互质。（如8和9）、1和任何数都互质。（如1和8）(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4

6、和25 11和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )（三）分数和百分数1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。1a32a32) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。被除数ushua除 数ab3) 把单位“

7、1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是4) ab b0（被除数除数 ） 3a4235) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像1 ， 2 .这样的数叫做带分数。 6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）% “折扣”表示某种商品

8、降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ ）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。 如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。 （四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换率：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配率：(a+b)c=ac+bc减法运算性质：abc = a(b+c) 除法运算性质：abc = a( bc ）3）简便计算：（写出简便的一步）分配率+15 10

9、133 99+ （+5） 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 0.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配 例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120430（

10、cm）-先求出一组的长宽高的长度。 30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 =k（一定） 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 =k（一定） 1）熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油（粉、米）质量大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成（ 正

11、）比例。 正方形的周长边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽） 2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长宽=面积（一定）圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积高 = 体积（一定） 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积高3=体积（一定） 圆锥底面积高 = 体积3（一定）5、解方程、比例（写出下一步）X +X=42 4.2(X-5)=126 =30:3 4X-34.2=2X（六）常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比较判断： 面积1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1公顷（两个操场）体积1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌） 容积10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶） 重量1克（一分硬币） 1千克（一包味精） 1吨（一只小象）3、单位换算： 乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率例：4.8平方千米=（ ）公顷 1004.8 78分=（ ）小时 7860=1.3（小时）（七）数学思考1、找规律：书上p91例5