《2017-2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间学案 新人教b版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间学案 新人教b版必修3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、31.1随机现象 31.2事件与基本事件空间学习目标1了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件2理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件A包含的基本事件的个数知识链接1在标准大气压下，水的沸点是100 .2在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3当a1时，函数ylogax在(0，)上单调递增，当0a1时，函数ylogax在(0，)上单调递减预习导引1现象(1)必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象(2)随机现象在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象2试验：把观察随机现象或为了某种目的而进
2、行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果3不可能事件、必然事件、随机事件(1)在同样条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件(2)在每次试验中一定发生的结果，称为必然事件(3)在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件(4)随机事件的记法：通常用大写英文字母A，B，C，来表示；随机事件简称为事件4基本事件、基本事件空间(1)基本事件：试验中不能再分的最简单的随机事件，并且其他事件可以用它们来描绘的随机事件(2)基本事件空间：所有基本事件构成的集合，称为基本事件空间，基本事件空间通常用大写希腊字母来表示.要点一必然现象、随机现象例1判断下列现象是必然现象还是随
3、机现象：(1)掷一枚质地均匀的骰子出现的点数；(2)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；(3)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出2个检验的结果解(1)掷一枚质地均匀的骰子其点数有可能出现16点，不能确定，因此是随机现象(2)行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象(3)抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一个次品，还有可能是两个次品，故此现象为随机现象规律方法判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定，若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为必然现象；若
4、在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象为随机现象跟踪演练1下列现象中，随机现象有哪些？(1)某射手射击一次，射中10环；(2)同时掷两颗骰子，都出现6点；(3)某人购买福利彩票未中奖；(4)若x为实数，则x211.解(4)是必然现象(1)(2)(3)是随机现象要点二事件类型的判断例2判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件(1)“抛一石块，下落”(2)“在标准大气压下且温度低于0 时，冰融化”；(3)“某人射击一次，中靶”；(4)“如果ab，那么ab0”；(5)“掷一枚硬币，出现正面”；(6)“导体通电后，发热”；(7)“从分别标有号数1,2,3,4
5、,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(9)“没有水分，种子能发芽”；(10)“在常温下，焊锡熔化”解事件(1)(4)(6)是必然事件；事件(2)(9)(10)是不可能事件；事件(3)(5)(7)(8)是随机事件规律方法要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件跟踪演练2下列事件中的随机事件为()A若a，b，c都是实数，则a(bc)(ab)cB没有水和空气，人也可以生存下去C抛掷一枚硬币，反面向上
6、D在标准大气压下，温度达到60 时水沸腾答案C解析A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件在标准大气压的条件下，只有温度达到100 ，水才会沸腾，当温度是60 时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件要点三确定基本事件空间例3同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y)(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“xy5”这一事件包含哪几个基本事件
7、？“x1”呢？(4)“xy4”这一事件包含哪几个基本事件？“xy”呢？解(1)(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)；(2)基本事件的总数为16；(3)“xy5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)；(4)“xy4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“xy”包含以下4个基本事件：(1,1)
8、，(2,2)，(3,3)，(4,4)规律方法随机事件的结果是相对于条件而言的要弄清某一随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，根据题意，按一定的次序列出问题的答案在写基本事件空间时，要注意做到既不重复也不遗漏跟踪演练3一个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，从中任取两球，然后不放回(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件解(1)这个试验的基本事件空间(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)(2)基本事件的总数是6.(3)“取出的两球上的数字之和是6
9、”包含1个基本事件：(1,5)1下列现象：当x是实数时，x|x|2；某班一次数学测试，及格率低于75%；从分别标有0,1,2,3，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；体育彩票某期的特等奖号码其中是随机现象的是()AB CD答案C解析由随机现象的定义知正确2下列事件中，是随机事件的是()A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形C方程x22x30有两个不相等的实根D函数ylogax(a0且a1)在定义域上为增函数答案D解析A为必然事件，B、C为不可能事件3一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男、女女B男女
10、、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女答案C解析用列举法知C正确4某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()A1个B2个 C3个D4个答案C解析该生选报的所有可能情况是：数学和计算机，数学和航空模型，计算机和航空模型，所以基本事件有3个5从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_答案(6)(4)(1)(2)(3)(5)解析从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是“三个全是正品”“二个正品一个次品”“一个正品二个次品”1辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)2在写基本事件空间时，要明确事件发生的条件，按一定次序列举，做到不重、不漏5
