《(江苏专用)2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题9 平面解析几何 第78练 圆锥曲线中的易错题 理(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题9 平面解析几何 第78练 圆锥曲线中的易错题 理(含解析)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第78练 圆锥曲线中的易错题1(2018南京模拟)已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,准线为l,抛物线C上有一点P,过点P作PMl,垂足为M,若等边三角形PMF的面积为4,则p_.2(2018芜湖期末)椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,顶点B(0,b)到F2的距离为4,直线xa上存在点P,使得F2PF1为底角是30的等腰三角形,则此椭圆方程为_3双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为_4.如图,已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,F1F22,P是双曲线右支上
2、的一点,PF1PF2,F2P与y轴交于点A,APF1的内切圆半径为,则双曲线的离心率是_5已知圆C:(x3)2y2100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于M点,则M点的轨迹方程是_6已知椭圆C:1(4b0)的左、右焦点为F1,F2,离心率为,若P为椭圆上一点,且F1PF290,则F1PF2的面积为_7已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为点F1(c,0),F2(c,0)(c0),抛物线y24cx与双曲线在第一象限内相交于点P,若PF2F1F2,则双曲线的离心率为_8经过点P(3,2),Q(6,7)的双曲线的标准方程为_9椭圆1(ab0)的下顶点为P,M,N在椭圆
3、上,若四边形OPMN为平行四边形,为ON的倾斜角,且,则e的取值范围为_10已知双曲线1(a0,b0)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4,若抛物线yax2上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线yxm对称,且x1x2,则m的值为_11已知F是椭圆C:1的右焦点,P是C上一点,A(2,1),当APF周长最小时,其面积为_12设F1,F2分别为双曲线C:x21的左、右焦点,P为双曲线C在第一象限上的一点,若,则PF1F2内切圆的面积为_13已知两定点A(2,0)和B(2,0),动点P(x,y)在直线l:yx3上移动,椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为_14
4、(2019镇江联考)过抛物线C:y22px(p0)的焦点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且3,抛物线C的准线l与x轴交于E,AA1l于点A1,若四边形AA1EF的面积为6,则p_.15.如图所示,过抛物线x22py(p0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,交抛物线准线于点C.若BCBF,且AF42,则p_.16过双曲线1(a0,b0)的右顶点A作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是_答案精析122.13.4.5.1解析由圆的方程可得圆心C(3,0),半径为10,设点M的坐标为(x,y),线段BP的垂直平分线交CP于M点,MBMP,又MPMC1
5、0,MCMB10BC.根据椭圆的定义,可得点M的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且2a10,c3,b4,故椭圆的方程为1.64解析因为离心率为,所以,因为a4,所以c2,b2,因为F1PF290,所以F1P2PF(2c)248,由椭圆定义得F1PPF22a8,所以2F1PPF2(F1PF2P)2(F1P2PF)644816,即F1PPF28,F1PF2的面积为F1PPF24.71解析抛物线y24cx与双曲线的右焦点F2(c,0)相同,如图,已知PF2F1F2,由抛物线定义可知,PF2垂直于x轴,故P(c,2c),P在双曲线上,1,由e,得e21,解得e23212()22(1)2.e1,e1.8.1
6、解析设双曲线方程为mx2ny21(mn0),因为所求双曲线经过点P(3,2),Q(6,7),所以解得故所求双曲线方程为1.9.解析联立解得yN,联立解得yM.则yNyMa,化为ab,此时e.同理,把直线方程yx,yxa与椭圆方程分别联立,可得yN,yM.yNyMa,化为a3b.e.椭圆C的离心率的取值范围为.10.解析由双曲线的定义知2a4,得a2,所以抛物线的方程为y2x2.因为点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y2x2上,所以y12x,y22x,两式相减得y1y22(x1x2)(x1x2),不妨设x10,x1,2,所以x1x2.设A(x1,y1),B(x2,y2),而F,代入3,得x13,联立解得x1p,|y1|p.由梯形的面积公式,得S四边形AA1EF6,解得p2.152解析如图,过A,B两点分别作抛物线准线的垂线,且分别交于E,D两点由抛物线的定义可知BDBF,AEAF42.BCBF,BCBD,则ACE45,ACAE44,CF2,故pCF2.16.解析直线l:yxa与渐近线l1:bxay0交于B,l与渐近线l2:bxay0交于C,A(a,0),b2a,c2a24a2,e25,e,故答案为.9