《黑龙江省2018-2019学年高一数学6月月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2018-2019学年高一数学6月月考试题 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学6月月考试题 文第卷(选择题 共60分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（）AB CD2若是任意实数，且，则（）A B. CD 3（ ）A B C D 4已知等差数列满足，则中一定为0的项是（）A B C D 5设平面向量，若，则（）A35 B45 C4 D56. 下列说法正确的是（）A不共面的四点中，其中任意三点不共线B若点共面，点共面，则共面C若直线共面，直线共面，则直线共面D依次首尾相接的四条线段必共面7若函数的图象向右平移个单位以后关于y轴对称，则的值可以是（）A B. C. D8某三棱锥的三视图如图所示
2、，则该三棱锥的体积为（）A20B10C30D609. 函数的单调递减区间是（）A B(-,1) C(3,+) D(1,+)10.如图，长方体中，分别过的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为.若，则截面的面积为（）A B C D11.已知是球的球面上两点，为该球面上的动点.若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（）A36B64C144D25612. 已知，且，若不等式恒成立，则实数的范围是（）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数，若，则_14.下列推理错误的是_15. 一个正方体的顶点都在球的球面上，它的棱长是，则球的
3、体积为_16. 在中，内角A,B,C的对边分别为，且边上的高为，则的最大值为_.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，（1）求的值；（2）若，求的值18（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为，连接得到一个三棱锥（1）求三棱锥的表面积；（2）是的中点,求异面直线与所成角的余弦值. 19（本小题满分12分）在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知（1）求角的大小； （2）若的面积，且，求. 20（本小题满分12分）为数列的前n项和，已知，且.（1）求证：为等差数列； （2）设，求数列的前n项和Tn.21（本小题满分12
4、分）设函数，其中， ， （1）求的单调递增区间；（2）若关于的方程在时有两个不同的解，求实数的取值范围 22（本小题满分12分）已知数列的首项为1，且,数列满足,对任意,都有.（1）求数列、的通项公式;（2）令，数列的前项和为.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.大庆实验中学2018-2019学年度下学期高一月考数学（文）答案一、单选题BBBAB AABCB CD 二、填空题13 14 15 1622三、解答题17解：(1)02，sin=513，cos=1-sin2=1213，sin2=2sincos=120169(2)若cos(-)=45，02，则-2-0，sin(-)=-1-co
5、s2(-)=-35，cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=121345+513(-35)=336518解： (1)ABCD-ABCD是正方体，AB=AC=AD=BC=BD=CD=2a ，三棱锥A-BCD的表面积为4122a322a=23a2 （2）连接AD，BD，AB，在四边形BDDB中，BBDD，四边形BDDB 为平行四边形BDBD，OBD为异面直线BD与BO所成的角。又ABCD-ABCD是正方体，棱长为即异面直线BD 与BO 所成角的余弦值为19解：（1）因为b2+c2-a2=accosC+c2cosA，所以由2bccosA=accosC+c2cosA，即2bco
6、sA=acosC+ccosA，由正弦定理得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosA=sin(A+C)，sin(A+C)=sin(-B)=sinB，2sinBcosA=sinB，即sinB(2cosA-1)=0，0B，sinB0，cosA=12，0A，A=3.（2）SABC=12bcsinA=34bc=2534，bc=25，cosA=b2+c2-a22bc=b2+c2-25225=12，b2+c2=50，(b+c)2=50+225=100，即b+c=10，sinB+sinC=bsinAa+csinAa= (b+c)sinAa=10325=3.20解：（1） 4
7、Sn=an2+4n-1， 当n2时, 4Sn-1=an-12+4(n-1)-1 -得4an=an2-an-12+4， 即（an-2)2=an-12， ，an-2=an-1 即an-an-1=2， an为等差数列 （2）由已知得a12+4-1=4a1，即a12-4a1+3=0 解得a1=1（舍）或a1=3 an=3+(n-1)2=2n+1 bn=1anan+1=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1-12n+3)Tn=12(13-15)+(15-17)+(17-19)+(12n+1-12n+3)=12(13-12n+3) =n6n+921解：（）， ，（2），,当时，函数单调递增；当时，函数单调递减.若关于的方程，时有两个不同的解，则，解得22解：（1），即, ()，又也满足上式，故数列的通项公式()；由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，数列的通项公式.（2） 由-,得, 又不等式即，即（）恒成立.即（）恒成立， 令则, 由，单调递增且大于0，单调递增，当时，为最小值，故，实数的取值范围是.5
