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1、1.1 探索勾股定理(1),毕达哥拉斯（公元前572前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.,（一）新知引入,黑白相间的地砖,相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。,数学小故事,（一）新知引入,A,B,C,（二）自主探索一,SA+SB=SC,a2+b2=
2、c2,请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。,直角三角形三边数量关系,SA+SB=SC,a2+b2=c2,割补思想,（二）自主探索二,你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。,直角三角形 三边数量关系,（二）自主探索三,a2+b2=c2,？,勾,股,弦,（三）归纳结论,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。,勾股定理：,（四）实践应用一，定理应用,1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则
3、a= 。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25,10,5,D,实践应用二：探索情境,1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多 少？,实践应用二：探索情境,2、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大 楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生 火灾的窗口距离地面多高？ （不计消防车的高度）,实践应用三：拓展提高,1、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了
4、。你同意他的想法吗？ (582=3364 462=2116 74.0325480),2.直角三角形两直角边的比为3：4，面积是24，求这个三角形的周长。,3.如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15，CB=10.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少处？,4.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点， ACB=90，AC=4,BC=3,则图中阴影部分的面积是 ,5.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，则斜边上的高为 。 （拔高训练）,1、你这节课的主要收获是什么？ 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元 素之间的关系？ 3、在探索和验证定理的过程中，我们运用 了哪些方法？ 4、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困 难的地方？,（五）回顾反思，提炼精华,
