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1、三角形(复习) 编制人:爱笑的冬天 学科数学年级四年级课题名称三角形(复习)教学目标1. 掌握三角形的特性:定义,高和底,稳定性,三边关系2. 三角形的分类:按角分类,按边分类3. 三角形的内角和4. 通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。教学重点1.三角形的意义和三角形的高。2.认识各类三角形,体会每一类三角形的特点。3.理解并熟练运用三角形的内角和是180。4.综合运用三角形的知识点解题。教学难点理解并掌握各种三角形的特征。利用所学知识解决三角形的复杂问题。教学过程教学过程:1 知识点的复习1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。2
2、、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。钝角三角形内只能画一条高,钝角三角形有三条高。3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。4、边的特性:任意两边之和大于第三边。(任意两边只差小于第三边)5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。6.两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离7、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边长短来分:三边不等的,等腰(等边三角形或正三角形是特殊的
3、等腰)。等腰三角形:两条腰相等,两个底角相等。等边:三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)8、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。9、 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。(直角三角形有两个锐角)10、 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(钝角三角形有两个锐角)11、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。12、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。13、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。14、等边三角形是特殊的等腰三角形15、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360。二典型列题的讲解例1:下面是三块三角形
4、玻璃打碎后留下的碎片,你能判断出它们原来各是什么三角形吗?思维导航:首先观察玻璃的两个角,利用三角形的和为180度来求出缺失角的度数,再根据三个角来判断三角形的类型。 钝角三角形 等边三角形 直角三角形例2:等腰三角形的周长是25厘米,一条边的长是7厘米,则其它两边的长可能是( )或( )思维导航:运用假设法,若7厘米是底边,则两腰长是(25-7)2=9厘米;若7厘米是腰长,则另一个腰是7厘米,进而求得底为11厘米。 答案:9厘米和9厘米 或者 7厘米和11厘米例3:我们的红领巾按边分是( )三角形,其中一个底角是35,它的顶角是( )思维导航;我们熟知的红领巾是两条边相等即等腰三角形,其中一
5、角是35,则用内角和减去两角就是它的顶角。答案:等腰三角形 110例4. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是( )厘米。 A、2厘米 B、11厘米 C、14厘米思维导航;利用任意两边之和大于第三边可以得到5+8=13厘米,可以排除C;把2厘米代入2+5=78,排除A答案:B例5.算出下图中1、2、3的度数。思维导航;已知两边求第三边,先算出3,利用平角得到剩下的两个角。 答案:1=92、2=130、3=138随堂练习1. 三角形的一个内角为45,另一个内角是它的2倍,第三个内角是( )度,这个三角形叫( )三角形。分析:可以求出另一个内角,再利用内角和180算出第
6、三个角,最后判断三角形的类型。答案:45 直角2. 已知等腰三角形三边长度之和是62厘米,若一条边长是22厘米,则其余两边的长是( )或者( )。分析:运用假设法,若22厘米是底边,则腰长是(62-22)2=20厘米;若22厘米是腰长,则另一个腰是22厘米,进而求得底为18厘米。 答案:20厘米和20厘米 或者 22厘米和18厘米3.在一个等腰三角形中,顶角是72,求底角的度数。分析:利用内角和等于180,算出两底角之和,再除以2答案:543. 在能拼成额三角形的后面画对号(1)4厘米、5厘米、6厘米( )(2)12厘米、13厘米、35厘米( )(3)6厘米、9厘米、11厘米( )(4)18厘
7、米、18厘米、40厘米( )分析:解答此题的依据是三角形任意两边的和大于第三边。答案:(1)() (2)( ) (3)() (4)( )5. 如下图所示,已知1=30、2=20、5=90.求3和4的度数。分析:由2和5可以求得另一个角为70,可得补角为110,进而得到3=40,由1和5可以求出4=60答案:6=180-2-5=70,7=180-6=110,3=180-7-1=40,4=180-5-1=60课后练习:1、一个等边三角形的周长36是厘米,那它的每条边长是( )厘米,每个角是( )2、用( )个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形;用( )个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等
8、边三角形。3、把一个等边三角形沿其中一条高剪开,分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。A、45和45 B、30和60 C、30和304、自行车的三角架运用了三角形的()的特征。A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形5、在三角形中,如果两个内角的度数之和等于第三个内角,那么这个三角形是( )。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形6、三角形越大,内角和( ) A越大 B不变 C越小7、等腰三角形中有一个内角是40,另外两个内角是( )。A、一定是40和100。 B一定都是70。C、可能是40和100也可能都是70。8、一个直角三角形两个角的度数比是2:3,这个三角形中最小的角是()A、可能是30,也可能是36 B、36 C、309、有一个等腰三角形的地,周长是108米,底边是320分米,它的腰长多少米? 10.根据三角形的内角和是180,你能求出下面六边形的内角和吗? 编制代码:001 编制日期:2018.7