《平行四边形--矩形、菱形、正方形中考试题分类汇编(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形--矩形、菱形、正方形中考试题分类汇编(含答案)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1920、平行四边形 矩形、菱形、正方形 经典题汇编要点一:特殊四边形的性质一、选择题1、(2010台州中考)如图,矩形ABCD中,ABAD,AB=a,AN平分DAB,DMAN于点M,CNAN于点N则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)( ) Aa B C D 答案:C 2、(2010兰州中考)如图所示,菱形ABCD的周长为20,DEAB,垂足为E,A=,则下列结论正确的个数有( ) 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个答案:C 3、(2010年怀化市)如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,BAD=120,则菱形ABCD的周长为( )A20 B18 C16 D15答案:C4
2、、(2009桂林中考)如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,BC6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )A、3 B、6 C、12 D、24 【解析】选C.由平行四边形的性质得5、(2009长沙中考)如图,矩形的两条对角线相交于点,则矩形的对角线的长是( )A2 B4 C D【解析】选B.由矩形的性质得OA=OB,又,OAB是等边三角形,OA=AB=2, AC=4.6、(2009济南中考)如图,矩形中,过对角线交点作 交于则的长是( )A1.6 B2.5 C3 D3.4【解析】选D连接EC,四边形是矩形,OA=OC, ,设AE=x,在RtECD中,由勾股定理得解得x=3.
3、4.7、 (2009河北中考)如图,在菱形ABCD中,AB = 5,BCD =120,则对角线AC等于( )A20 B15 C10 D5【解析】选D.由菱形ABCD中,BCD =120,得B=60,BA=AC,ABC是等边三角形,AC= AB = 5.8、(2009齐齐哈尔中考)梯形中,则的长为( )A2 B3 C4 D5【解析】选B.过点D作DEAB于E,则DEC=,EDC=180-DEC-C=70,四边形ADEB是平行四边形,BE=AD=1,AB=DE,AB=DE=EC=BC-BE=4-1=3.9、(2007自贡中考)矩形、菱形、正方形都具有的性质是()(A)每一条对角线平分一组对角(B)
4、对角线相等(C)对角线互相平分(D)对角线互相垂直答案:C.二、填空题10、(2010哈尔滨中考)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF,若ABE20,那么EFC的度数为 度答案:12511、(2010珠海中考)如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PEAB于点E,PE4cm,则点P到BC的距离是_cm. 答案:412、(2009钦州中考)如图,在ABCD中,A120,则D 【解析】由ABCD得D180-A=180-120=60.答案:60.13、(2009牡丹江中考)如图,中,、分别为、边上的点,要使需添加一个条件: 【解析】由得,AD=BC,ADBC,
5、 A=C要使可使四边形BEDF是平行四边形或ABECDE,因此可添加一个条件为:答案:答案不唯一14、(2008肇庆中考)边长为cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .答案:8cm三、解答题15、(2009济南中考)已知,如图,在中,、是对角线上的两点,且求证:证明:四边形是平行四边形,在和中,16、(2009钦州中考)已知:如图,在矩形ABCD中,AFBE求证:DECF;【解析】证明:AFBE,EFEF,AEBF 四边形ABCD是矩形,AB90,ADBCDAECBF DECF; 17、(2009南充中考)如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,交AG于F求证:
6、证明:是正方形,又,在与中,18、(2008双柏中考)如图,是平行四边形的对角线上的点, 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明猜想:【解析】猜想:, 证明:如图四边形是平行四边形 又 要点二:特殊四边形的判定一、选择题1、(2010连云港中考)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )ABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCD答案: B 2、(2009威海中考)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可
7、选择的是()A BC D【解析】选D.由,FEB=DEC,BE=CE,得FBEDCE,BFCD. BF=CD又,AB=CD, ABCD, 四边形ABCD是平行四边形.3、(2009南宁中考)如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )A B C D【解析】选A.由题意知AC=4cm,BC=5cm, 4、(2009郴州中考)如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=()A4cm B6cm C8cm D10cm【解析】选A由折叠知
8、DC=DF,四边形CDFE为正方形,CD=CE=BC-BE=10-6=4(cm)二、填空题5、(2010山东德州)在四边形中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可)6、(2009郴州中考)如图,在四边形中,已知,再添加一个条件_(写出一个即可),则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)【解析】由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可添加ABCD或 A+D=180或B+C=180;由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可添加AD=BC.答案:答案不唯一.ABCD或 AD=BC或 A+D=180或B+C=18
9、0等.7、(2009日照中考)如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,ABDACD,请你添加一个条件: ,使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 答案:DACADB,BADCDA,DBCACB,ABCDCB,OBOC,OAOD;(任选其一) 8、(2008郴州中考)已知四边形ABCD中,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是_答案:AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=AB9、(2008沈阳中考)如图所示,菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可)答案:(或,等)三、解答题 http:/10、(2
10、009柳州中考)如图,四边形ABCD中,ABCD,B=D,求四边形ABCD的周长【解析】解法一: 又 即得是平行四边形 四边形的周长 解法二: 连接 , 又, 四边形的周长 解法三: 连接 , 又 即是平行四边形 四边形的周长 11、(2009恩施中考)两个完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形. 证明: 四边形ABCD、BFDE是矩形BMDN,DMBN 四边形BNDM是平行四边形 又AB=BF=ED,A=E=90AMB=EMDABMEDM ,BM=DM 平行四边形BNDM是菱形 12、(2009云南中考)如图,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M
11、(1)求证:ABCDCB ;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论【解析】(1)如图,在ABC和DCB中,AB= DC,AC=DB,BC=CB,ABCDCB (2)据已知有BNCN证明如下:CNBD,BNAC,四边形BMCN是平行四边形 由(1)知,MBC=MCB,BM=CM,四边形BMCN是菱形BN=CN要点三:折叠、旋转后图形的性质一、选择题1.(2009荆州中考)如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cm B4cm C5cm D6cm答案:A.2、(2009兰州中考)如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是( )答案:D3、(2009凉山中考)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )ABCD答案:C4、(2009衡阳中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )A1 B C D2答案:C5、(2009