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1、一单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知集合,则的子集共有 （ ）A2 B4 C6 D82.设：直线垂直于平面a内的无数条直线，：a，则是的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数 （ ） AB C D4.若tan=3，则的值等于 （ ）A2 B3 C4 D65.圆截直线所得的弦长为 （ ）A B C1 D56.函数的定义域是 （ ） A B C D7. 下列函数中，其图象关于直线对称的是 （ ）A B. C D8. 设是周期为2的奇函数，当01时，则=（ ）A B C
2、D 9.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ ）A4 B3 C2 D110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 （ ）A60种 B48种 C36种 D24种 11.若ABC的内角A、B、C所对的边满足，且C=60，则的值为 （ ）A B C1 D12.若X服从XN(1,0.25)标准正态分布，且P（X4）=0.8，则P(1X4)= （ ）A0.2 B0.3 C0.4 D. 0.5 二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是_.14.已知函数，则_.15.已知,，则与的夹角为 _.1
3、6.已知椭圆的焦点坐标为（0,2），则_.17.若，则的取值范围为_.18.若,则的最小值为_.二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. . 14. . 15. .16. . 17. . 18. .第卷（共78分）得分评卷人得评人三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知的解集为，求的解集.20.(10分)已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和. 22.(12分) 已知函数（1）若在上是单调函数，求的取值范围；（2）若在上的最大值为6，最小值
4、为，求的值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘，已知甲胜A，乙胜B的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立.（1）求红队只有甲获胜的概率；（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；（3）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.24.(14分) 如图所示，为正三角形，平面ABC，,G、F分别为AB、AE的中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF/平面BDEC；（2）求GF与平面ABC所成的角；（3）求点G到平面ACE的距离.25. (14分) 已知一条曲线C在轴右边，C上任一点到点F（1,0）的距离都比它到轴距离大1.（1）求
5、曲线C的方程；（2）是否存在正数，对于过点M（，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.题号123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空题13、 14、 15、 16、1 17、 18、9三、解答题19、解：的解集为，不等式的解集为（3，+）6分20、解：（1） 3分则的最小正周期为 5分（2） 6分当时，取得最大值2 8分当时，取得最小值1. 10分21、解：（1） 3分 5分 （2） = 7分 则 10分22、解：（1）对称轴为，在上是单调函数 4分 6分（2）当时，取得最小值，即当时，取得最大值，即解得 12分2
6、3、 解：(1)P=3分(2)P= 6分(3)的取值为0,1,2,则的概率分布列为012 10分 12分24、解：（1）证明：连接、是AB、AE的中点平面BDEC，平面BDEC平面BDEC 4分(2) 与平面所成的角即为与平面所成的角平面ABC是BE与平面ABC所成的角在中，EC=BC，则与平面所成的角为 9分(3) ， 12分13分点到平面ACE的距离为 14分25、解：（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足：化简得： 4分（2）假设存在在这样的m当直线斜率存在时设过点M（，0）的直线为，点、 6分 8分 即 化简为 11分无论取何值该不等式恒成立，即为 当直线斜率不存在时过点的直线为，此时、，即，综上可得，存在正数，对于过点M（，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有，且 14分数学第 12 页（共 12 页）
