《2019届高考物理一轮复习 微专题5 圆周运动的临界问题练习 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考物理一轮复习 微专题5 圆周运动的临界问题练习 新人教版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、微专题五 圆周运动的临界问题A级基础练1(08786366)在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 解析:B考查向心力公式汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力方向水平,大小F向mgtan ,根据牛顿第二定律:F向m,tan ,解得汽车转弯时的车速v ,B对2(0878636
2、7)如图,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动P为圆周轨道的最高点若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ,则以下判断正确的是() A小球不能到达P点B小球到达P点时的速度小于C小球能到达P点,但在P点不会受到轻杆的弹力D小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力解析:B根据机械能守恒定律2mgLmv2mv,可求出小球在P点的速度为 ,故B正确,A错误小球在P点所需要的向心力Fmg,故小球在P点受到轻杆向上的弹力,故C、D均错误3半径为R的光滑半圆球固定在水平面上如图所示,顶部有一个物体A,今给A一个水平初速度v0,则A将() A沿球面下滑至M
3、点B沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动D立即离开半圆球做平抛运动解析:D给A一个水平初速度v0,则F向mg,即重力恰好提供向心力,物体与半圆球无相互作用A将不沿半圆球表面运动,而是脱离球表面做平抛运动4(08786368)雨天野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则()A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩
4、下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析:C当后轮匀速转动时,由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,A错误在角速度相同的情况下,泥巴在a点有Famgm2R,在b、d两点有FbFdm2R,在c点有Fcmgm2R.所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大,最容易被甩下来,故B、D错误,C正确5如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰已知半圆形管道的半径为R1 m,小球可看做质点且其质量为m1 kg,g取1
5、0 m/s2.则() A小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.0 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是2 N解析:C根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度vygt3 m/s,水平分速度vxvytan 453 m/s,则B点与C点的水平距离为xvxt0.9 m,选项A、B错误;在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNBmgm,vBvx3 m/s,解得FNB1 N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项C正确,D错误6(08786369
6、)(2018湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑圆锥顶上,如图甲所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力为T,则T随2变化的图象是图乙中的() 解析:B设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为,当0时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡,Tmgcos 0,A错误;增大时,T增大,N减小,当N0时,角速度为0,当0时,小球离开锥面,绳与竖直方向夹角变大,设为,由牛顿第二定律得Tsin m2Lsin ,所以TmL2,可知T2图线的斜率变大,所以B正确,C、D错误7(多选)(2018江苏扬州中学月考)如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B
7、、C能随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力以下说法中不正确的是() AB对A的摩擦力一定为3mgBC与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C转台的角速度一定满足 D转台的角速度一定满足 解析:ABD对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有fBA3m2r3mg,故A错误;由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有fCm1.5r2 ,b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断,a绳的弹力可能不变解析:AD小球做匀速圆周运动,在竖
8、直方向上的合力为零,水平方向上的合力提供向心力,所以a绳张力在竖直方向上的分力与重力相等,可知a绳的张力不可能为零,故A正确根据竖直方向上小球受力平衡得,Fasin mg,解得Fa,可知a绳的张力不变,故B错误当b绳拉力为零时,有ml2,解得 ,可知当角速度时,b绳出现弹力,故C错误由于b绳可能没有弹力,故b绳突然被剪断,a绳的弹力可能不变,故D正确B级能力练9(多选)如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地面上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,
9、为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),则瞬时速度v必须满足() A最小值B最小值C最大值 D最大值解析:BD要保证小球能通过环的最高点,在最高点最小速度满足mgm,由最低点到最高点由机械能守恒得mvmg2rmv,可得小球在最低点瞬时速度的最小值为,故选项A错误,B正确;为了不会使环在竖直方向上跳起,在最高点有最大速度时,球对环的压力为2mg,满足3mgm,从最低点到最高点由机械能守恒得:mvmg2rmv,可得小球在最低点瞬时速度的最大值为,故选项C错误,D正确10(08786371)(多选)(2018辽宁抚顺一中一模)如图所示,两物块A、B套在水平粗
10、糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐慢慢增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是() AA受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力先增大后保持不变CA受到的静摩擦力先增大后减小再增大DB受到的合外力先增大后保持不变解析:BC根据fmmr2得 ,知当角速度逐渐增大时,B物块先达到最大静摩擦力,角速度增大,B物块所受绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提
11、供向心力;角速度继续增大,拉力增大,则A物块所受静摩擦力减小,当拉力增大到一定程度,A物块所受的摩擦力减小到零后反向;角速度继续增大,A物块的摩擦力反向增大所以A物块所受的摩擦力先增大后减小,又反向增大,B物块所受的静摩擦力一直增大,达到最大静摩擦力后不变,A错误,B、C正确;在转动过程中,B物块运动需要向心力来维持,一开始是静摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以提供向心力时,绳子的拉力作为补充,速度再增大,当这两个力的合力不足以提供向心力时,物块将会发生相对滑动,根据向心力公式,F向m可知,在发生相对滑动前B物块运动的半径是不变的,质量也不变,随着速度的增大,向心力增大,而向心力等于物块所受的合
12、外力,故D错误故选B、C.11如图所示,细绳一端系着质量M8 kg的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m2 kg的物体,M与圆孔的距离r0.5 m,已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现使物体M随转台绕中心轴转动,问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态(g10 m/s2)解析:设角速度的最小值为1,此时M有向着圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径向外,由牛顿第二定律得:FTMgMr,设角速度的最大值为2,此时M有背离圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心,由牛顿第二定律得:FTMgMr,要使m静止,应有FTmg,联立
13、得11 rad/s,23 rad/s,则1 rad/s3 rad/s.答案:1 rad/s3 rad/s12(08786372)(2018豫东、豫北十校测试)如图所示,半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)求:(1)竖直杆角速度为多大时,小球恰好离开竖直杆;(2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系解析:(1)小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为,由题意可知sin ,r,沿半径:Fasin m2r,垂直半径:Facos mg,联立解得2.(2)由(1)可知02时,Famg.若角速度再增大,小球将离开竖直杆,在轻绳b恰伸直前,设轻绳a与竖直杆的夹角为,此时小球做圆周运动的半径为rlsin .沿半径:Fasin m2r,垂直半径:Facos mg.联立解得Fam2l当轻绳b恰伸直时,60,此时 故有Fam2l,此时2 若角速度再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为rlsi