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1、2015年12月31日期末复习题（二）一选择题（共12小题）1某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）A40B80C160D3202某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（）A5000名学生是总体 B250名学生是总体的一个样本C样本容量是250 D每一名学生是个体3（2015抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，
2、现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（）A15B18C21D224一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60）上的频率为0.8，则估计样本在40，50），50，60）内的数据个数共为（）A15B16C17D195如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A11B11.5C12D12.56某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入x12.314.515.017.019.820.6支出Y
3、5.635.755.825.896.116.18根据统计资料，则（）A月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系C月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系7下列事件是随机事件的是（）（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上（2）异性电荷相互吸引（3）在标准大气压下，水在1时结冰（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）8从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A至少有1个白球，至少有1个红球 B至少
4、有1个白球，都是红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是白球9抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（）ABCD10口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A0.42B0.28C0.3D0.711已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A0.4B0.6C0.8D112函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD二填空题（共4小题）13在棱长为2的
5、正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率14从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为 。15已知盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出2个球，则其中至少有1个黑球的概率是16已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则a的值为x23456y251254257262266三解答题（共6小题）17一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样本的过程18已知向量=（2，1），=（x，y）（）若x1，0，1，y2，1，2，求向
6、量的概率；（）若用计算机产生的随机二元数组（x，y）构成区域：，求二元数组（x，y）满足x2+y21的概率19农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115（1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；（2）作出两组数据的茎叶图20如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；（2）求去掉一
7、个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小？21为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，882+832
8、+1172+922+1082+1002+1122=70994）（参考公式：=，=）22某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，200），220.240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220.240）的用户中应抽取多少户？2015年12月31日期末复习题（二）参考答案与试题解析一选择题
9、（共12小题）1（2015陕西校级模拟）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）A40B80C160D320【考点】分层抽样方法菁优网版权所有【专题】概率与统计【分析】根据分层抽样的定义和方法可得 =，解方程求得n的值，即为所求【解答】解：根据分层抽样的定义和方法可得 =，解得 n=80，故选B【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题2（2015春白山期末）某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年
10、大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（）A5000名学生是总体B250名学生是总体的一个样本C样本容量是250D每一名学生是个体【考点】简单随机抽样菁优网版权所有【专题】计算题；概率与统计【分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是某地区初中毕业生参加中考的数学成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：总体指的是5000名参加今年大联考的学的成绩，所以A错；样本指的是抽取的
11、250名学生的成绩，所以B对；样本容量指的是抽取的250，所以C对；个体指的是5000名学生中的每一个学生的成绩，所以D错；故选：C【点评】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选3（2015抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（）A15B18C21D22【考点】系统抽样方法菁优网版权所有【专题】概率与统计【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可【解答】解：抽取样本间隔为246=6，若抽到的最小编
12、号为3，则抽取最大编号为3+36=21，故选：C【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键4（2015陕西二模）一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60）上的频率为0.8，则估计样本在40，50），50，60）内的数据个数共为（）A15B16C17D19【考点】频率分布表菁优网版权所有【专题】概率与统计【分析】根据样本数据在20，60）上的频率求出对应的频数，再计算样本在40，50），50，60）内的数据个数和即可【解答】解：样本数据在20，60）上的频率为0.8，样本数据在20，60）上的频数是300.824，估计样本在40，5
13、0），50，60）内的数据个数共为2445=15故选：A【点评】本题考查了频率=的应用问题，是基础题目5（2015烟台二模）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A11B11.5C12D12.5【考点】众数、中位数、平均数菁优网版权所有【专题】概率与统计【分析】由题意，0.065+x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数【解答】解：由题意，0.065+x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12故选：C【点评】本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于基础题6（2015湖南一模）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入x12.314.515.017.019.820.6支出Y5.635.755.825.896.116.18根据统计资料，则（）A月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系C月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系【考点】变量间的相关关系菁
