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1、长江水利教育第? ? 卷 ? ! 年第?期 学识纵横 水 库 放空时 间计算初探 宋萌勃 摘 要 通过实例计算来说明水 库放空 时间的计算方法 , 并就 有关问题进 行了讨论 , 同时建立 了一种有利于水库控制运用的多轴相关图 。 关键词库容 下 泄流量 放空时间实例计算拟配曲 线 随着水资源的不断开发和建坝技术 的不断提 高 , 在地形 、 地质条件 合适地区建有许多高坝大 库 。 出于对大坝检修和备战 、 防灾等因素的考虑 , 有时不得不将水库放空 或降至某一较低水位# , 在 作出决策前有必要事先知道放空水库大概需要多少 时间 。 因此 , 本文就水库放空时间的计算方法作戈 简要的探讨
2、。 ? 计算的基本原理 在某一时段 内 , 水库的水量平衡方程式 为 % 乙 上 。 / 数学解 法 根据厂泄能力曲线的变化情况 , 将起放水位 / ? 与放空洞高程之问的库容分成若卜层 。 求出放空务 层所 需时间乙 ) , 将务层时间相加 , 即可求得总放 空 时间 。 如要求放空第 % 层 即水位在 一, , 、# 表 ? 库容曲线方程拟配计算 式中 , 乙( 为分层时已知 0 2 、一%、 2 6# 分别由 一, 和& 在方程 2二+ 3 #中求得 。 要求出 , 一,、 = 0 值 , 首先要建立 2 + 3 #的 函数式 。 由于库容曲线和下泄能力 曲线均为离散 点 据相关 曲线
3、, 需将它们拟配出相应的函数式 。 至于 拟配 曲线的方法 , 要视点据的分布情况而定 。 6 实例分析计算 某双曲拱坝 高8 ? 9 8 , 坝 顶设有孔 溢流 堰 , 每孔宽? 7 , 堰顶高程 ?6 ? , 放空洞底高程 ?77 , 洞口直径 为的 圆形 , 发电引水洞底板高 程为 ? 8 , 洞径为6 9 ? , 发电最大流量/ 8 6 . , 水 库死水位? /? , 正常蓄水 位 ? ?/ 。 6 9 ? 库容曲线 (+#的拟配 经对该水库原始水位一库容相关 曲线分析后 , 可考虑选配的曲线方程式为 % ( 一?7# 式中 , ( 为库 容万 , #% 为水位#0 、 水 为待定参
4、数 。 两边取对数后得 % 5=( )= , 阴? 一 ?7# 、 在曲线上任取两点( %、 & , # 、 ( 、 / /# 代入 上式得 % )=( 、 )= , 明? , 一?7# ? 3 ? 走, )=+乙 一 ?7# 解方程组得 % 二 ? ( ,. 讥# . ? 一? #./ /一 # 认. %一 ? # “ 二 矶. % 一? # ?# 假定在 曲线上取 ,% 组点据 , 分 别代入? #式可 求 得 % 石 ? . , % , #艺 。% 下 二 )八 % #艺走 将两参数的平均值代入上式后可确定一初拟方 程 。 用此求得库容值与原始值之误差 , 通过适当调 整参数值使其尽可能
5、最小偏重高水部分# , 即可确 定出库容曲线的方程为 % ( 7 9 , 一? #/ ,?, # 有关计算结果见表 ) 。 6 9 / 下泄能力曲线方程的 确 定 水库下泄设施为三部分 , 即溢流堰 、 放空洞和 一!?一 库库水位 位库容容计算库容容 绝对误差差相对误差差 ( ( ( 计计 ( 什一 ( ( ( # # # # # #万时# # #万耐# # #万耐# # # # # 7 7 7? ?7 7 7?6/ 9 8!? ? ?/ 9 8!? ? ?/7 9 8/ / / ? ? ?77 7 78 /7 7 78!6 9 7 6 6 66 9 76 6 6? 9 ! # # # ?
6、? ?7 7 7 ?! 6 7 7 7?! ? 6 9 ?86 / / /?6 9 ?8 6 / / /7 9 ?7 7 7 ? ? ?8 8 8 / 8?7 7 7/8 ! ? 9 7 ?/ / / 一 9 ? 7 、 / / / / ? ? ?/ / / / 6?7 7 76 ? 6 ? 9 6 /6! ! ! 一 ? ? 9 8!8/ / /7 9 67 7 7 ? ? ?/? ? ?/! 7 7 7/ ? 9 ? 一/7 9 ?/ / /7 9 6 ? ? ?6/ / /86?7 7 78 666 9 /7 7 7 7 一8 9 ! ?7 7 77 9 ? ? ? ? ? ? ?68
7、8 8!?7 7 7! 6 9 7?7? ? ? 一? 9 /7 7 7 7 # 9 7! ! ! ? ? ?7 7 7? ? 7 7 7? ? 9 ?66 6 6 ? 9 ? 66 6 67 9 /? ? ? ? ? ? ? ? ?7 6?7 7 7?76 7 9 6? 8 8 8 一? 9 8? 7 9 78 8 8 发电用水 。 根据该工程的初设报告 , 溢流堰 、 放空 洞的下泄能力分别可用下式计算 % ) #溢流堰 2 , /夕# / ,了二 式 中 , 。, 为流量 系数 , 取 7 9 ?0 。 为侧收缩 系 数 , 取 7 9 ? 0 为溢流堰净宽 , # 0 为 堰顶以上水头
8、 , 可近似用 二 一 ?6 ? 代替 。 将它 们的值代入后 , 得 % “ 8 9 8 ? ? 一?6? # ,厂 /#放空洞 二拌。= 9,#./ 式中 , 产 为流量 系数 , 取7 9 ?0 。 为放空洞断面面 积 , 因出口处稍收缩后渐 变成矩形 , 矩形面积为 / 9 “0 。, 为洞口中心点以上水头 , 可近似用 、二 一 ? # ? 代替 。 将它们的值代入后得 % 叼% 9 ?8 一 )川 / 故下泄能力曲线方程为 % 9 ?8 一 ?7?#“ 之 灯?/?# /8 , 9 )8 一 ?7?# , /8, 9 ?8 一 ) #?# , / , 8 ?/?毛镇?6?#8# 8
9、? ? 一 ?6?# , & # ?6?# 6 9 6放空叶间计 葬 假定水库 起放 水位为 ?/ , 当水位降至 )# 时即认为是放空了 。 在 ? / 、一? # 之间 , 每隔 ? 分 一 层 。 如 ?/?6? 为第一层 , 将 , 二 ?/ 代人方程# 、 8#中可分另 ?得 3 , 88 9 #? 万 , , 。,/ ! 9 6? , 八 0 同理 当/ / 一?6? 时 , 可求得矶 二? ? 9 /? 万 6, 2 % 二 9 ? , . 。 宋萌勃水库放空时间计算初探 ( 0 乙 :, 0一, , 口 0# . / 乙 0二 势 3 、. = 一, , 、# 表 ? 库容曲线
10、方程拟配计算 式中 , 乙( 为分层时已知 0 2 、一%、 2 6# 分别由 一, 和& 在方程 2二+ 3 #中求得 。 要求出 , 一,、 = 0 值 , 首先要建立 2 + 3 #的 函数式 。 由于库容曲线和下泄能力 曲线均为离散 点 据相关 曲线 , 需将它们拟配出相应的函数式 。 至于 拟配 曲线的方法 , 要视点据的分布情况而定 。 6 实例分析计算 某双曲拱坝 高8 ? 9 8 , 坝 顶设有孔 溢流 堰 , 每孔宽? 7 , 堰顶高程 ?6 ? , 放空洞底高程 ?77 , 洞口直径 为的 圆形 , 发电引水洞底板高 程为 ? 8 , 洞径为6 9 ? , 发电最大流量/
11、8 6 . , 水 库死水位? /? , 正常蓄水 位 ? ?/ 。 6 9 ? 库容曲线 (+#的拟配 经对该水库原始水位一库容相关 曲线分析后 , 可考虑选配的曲线方程式为 % ( 一?7# 式中 , ( 为库 容万 , #% 为水位#0 、 水 为待定参数 。 两边取对数后得 % 5=( )= , 阴? 一 ?7# 、 在曲线上任取两点( %、 & , # 、 ( 、 / /# 代入 上式得 % )=( 、 )= , 明? , 一?7# ? 3 ? 走, )=+乙 一 ?7# 解方程组得 % 二 ? ( ,. 讥# . ? 一? #./ /一 # 认. %一 ? # “ 二 矶. % 一
12、? # ?# 假定在 曲线上取 ,% 组点据 , 分 别代入? #式可 求 得 % 石 ? . , % , #艺 。% 下 二 )八 % #艺走 将两参数的平均值代入上式后可确定一初拟方 程 。 用此求得库容值与原始值之误差 , 通过适当调 整参数值使其尽可能最小偏重高水部分# , 即可确 定出库容曲线的方程为 % ( 7 9 , 一? #/ ,?, # 有关计算结果见表 ) 。 6 9 / 下泄能力曲线方程的 确 定 水库下泄设施为三部分 , 即溢流堰 、 放空洞和 一!?一 库库水位 位库容容计算库容容 绝对误差差相对误差差 ( ( ( 计计 ( 什一 ( ( ( # # # # # #万
13、时# # #万耐# # #万耐# # # # # 7 7 7? ?7 7 7?6/ 9 8!? ? ?/ 9 8!? ? ?/7 9 8/ / / ? ? ?77 7 78 /7 7 78!6 9 7 6 6 66 9 76 6 6? 9 ! # # # ? ? ?7 7 7 ?! 6 7 7 7?! ? 6 9 ?86 / / /?6 9 ?8 6 / / /7 9 ?7 7 7 ? ? ?8 8 8 / 8?7 7 7/8 ! ? 9 7 ?/ / / 一 9 ? 7 、 / / / / ? ? ?/ / / / 6?7 7 76 ? 6 ? 9 6 /6! ! ! 一 ? ? 9 8!8
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