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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章1第十三章 量子物理基础(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子)一. 选择题 C 1. (基础训练 10)氢原子中处于 2p 状态的电子,描述其量子态的四个量子数(n,l ,m l,m s)可能取的值为 (A) (2,2,1, ) (B) (2,0,0, ) 21(C) (2,1,-1, ) (D) (2,0,1, )提示:2p 电子对应的量子数 n = 2; l = 1,只有答案(C)满足。 C 2. (基础训练 11)在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性,而不能提高激光束的单色性 (B)
2、 可提高激光束的单色性,而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性 . (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 D 3. (自测提高 7)直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验 (B) 卢瑟福实验 (C) 戴维孙革末实验 (D) 斯特恩革拉赫实验 C 4. (自测提高 9)粒子在外力场中沿 x 轴运动,如果它在力场中的势能分布如图 19-6 所示,对于能量为 E a三个区域发现粒子的概率,则有 (A) 1 0, 2 = 3 = 0 (B) 1 0, 2 0, 3 = 0 (C) 1 0, 2 0, 3 0 (D) 1 = 0, 2 0,
3、 3 0 提示:隧道效应。二. 填空题1. (基础训练 17)在主量子数 n =2,自旋磁量子数 的量子态中,能够填充的21sm最大电子数是_4_提示:主量子数 n =2 的 L 壳层上最多可容纳 个电子(电子组态为 ) ,28n26sp如仅考虑自旋磁量子数 的量子态,则能够填充的电子数为上述值的一半。21smxOU(x)U0a图 19-6姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章22. (基础训练 20)在下列给出的各种条件中,哪些是产生激光的条件,将其标号列下:(2) 、 (3) 、 (4) 、 (5) 。 (1) 自发辐射(2) 受激辐射(3) 粒子数反转(4) 三能级系统(5) 谐振
4、腔 3. (自测提高 17)在下列各组量子数的空格上,填上适当的数值,以便使它们可以描述原子中电子的状态:(1) n =2,l =_1_,m l= -1, 2s(2) (2) n =2,l =0,m l =_0_, s(3) n =2,l =1,m l = 0,m s = 或-提示: 21;210;120 的 取 值 :,的 取 值 :)(,的 取 值 : Sl mll 4. (补充 1)有一种原子,在基态时 n = 1 和 n = 2 的主壳层都填满电子,3s 次壳层也填满电子,而 3p 壳层只填充一半这种原子的原子序数是 15 ;它在基态的电子组态为1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
5、.三. 计算题1. (自测提高 22)已知粒子处于宽度为 a 的一维无限深方势阱中运动的波函数为 , n = 1, 2, 3, xaxnsi2)(试计算 n = 1 时,在 x1 = a/4 x 2 = 3a/4 间找到粒子的概率。解: 3332244421cos()sinaaan nxWddxdn = 1 时,33442cos12cosaaxxdd3412sin0.81axxa2. (补充 2)已知氢原子的核外电子在 1s 态时其定态波函数为 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章3ar/310e式中 试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值 20emha解: 区间找到电1 s rd氢 原 子 态 的 定 态 波 函 数 为 球 对 称 的 , 在 径 向子的概率为: 2104wrd ae即 :w沿 径 向 对 求 极 大 值 ,令 : 22()()0rraadr得 102.59(eh=mm