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1、第2节抛体运动一、平抛运动1定义(条件)：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。2运动性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。3研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。4基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程：yx2。 二、斜抛运动1定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。2研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。斜抛运动问题多为斜上抛运动，可以在最高点分成两段处理，后半段为平抛运动，前半段的逆运动可以看成相等初速度的反
2、向平抛运动。深化理解1平抛运动的运动时间：t ，取决于竖直下落的高度，与初速度无关。2平抛运动的水平射程：xv0，取决于竖直下落的高度和初速度。3平抛运动的速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等时间t内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt。4平抛运动的位移的变化规律(1)任意相等时间t内，水平位移相同，即xv0t。(2)连续相等的时间t内，竖直方向上的位移差不变，即yg(t)2。基础自测一、判断题(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。()(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。()(3)做平抛运动的物体初速度越大
3、，水平位移越大。()(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。()(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( )(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。()(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。()二、选择题1 人教版必修2 P10做一做改编 (多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是()A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做
4、匀速直线运动解析：选BC两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A错误，B、C正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误。2一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，重力加速度为g，则它运动的时间为()A.B.C. D.解析：选D落地时物体在竖直方向的速度vy，又vygt，故物体下落的时间t，选项D正确。3(2016江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹
5、是()A BC D解析：选A两球的初速度的大小和方向均相同，同时抛出后均只受重力作用，加速度相同，故二者的运动轨迹一定相同，选项A正确。高考对本节内容的考查，主要集中在平抛运动的特点和规律、应用运动的合成与分解的思想处理平抛运动问题，单独考查主要以选择题的形式呈现，难度一般。而平抛运动与圆周运动知识结合动能定理、机械能守恒定律进行综合命题，有选择题，也有计算题，难度中等偏上。考点一平抛运动的规律基础自修类题点全练1对平抛运动的理解关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动
6、的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析：选B做平抛运动的物体只受重力作用，故平抛运动是匀变速曲线运动，A说法正确；平抛运动是曲线运动，速度的方向时刻变化，即与恒力方向的夹角时刻改变，B说法错误；平抛运动是匀变速运动，速度大小时刻变化，C说法正确；设水平初速度为v0，速度方向与加速度方向(竖直方向)的夹角为，有tan ，可知随着时间增加，夹角变小，D说法正确。本题选择说法不正确的，故B符合题意。2利用运动的合成与分解分析平抛运动(2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是()A速度较小
7、的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，hgt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。由vy22gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误。由平抛运动规律，水平方向上，xvt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。3平
8、抛运动规律的应用(多选)一位同学玩投掷飞镖游戏时，将飞镖水平抛出后击中目标。当飞镖在飞行过程中速度的方向平行于抛出点与目标间的连线时，其大小为v。不考虑空气阻力，已知连线与水平面间的夹角为，则飞镖()A初速度v0vcos B飞行时间tC飞行的水平距离xD飞行的竖直距离y解析：选AC根据运动的合成与分解知飞镖的初速度v0vcos ，选项A正确；根据平抛运动的规律有xv0t，ygt2，tan ，解得t，x，y，选项C正确，B、D错误。名师微点平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，处理此类问题的方法就是沿这两个方向进行运动分解，把曲线运动转化为两个直线运动，再根
9、据直线运动的规律进行求解。考点二多体平抛运动问题基础自修类题点全练1两球平抛后空中相遇问题(2017江苏高考)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()AtB.tC. D.解析：选C设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t，C项正确。2同一高度平抛后落在同一水平面上的多体平抛问题(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3
10、抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的射影点，且OAOBOC135。若不计空气阻力，则下列说法正确的是()Av1v2v3135B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同D三个小球落地的位移相同解析：选AB三个小球的高度相等，则根据hgt2知，平抛运动的时间相等，因为水平位移之比为135，则根据xv0t得，初速度之比为135，故A、B正确；小球落地时竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v，初速度不等，则落地的速度不等，故C错误；小球落地时的位移s，水平位移不等，竖直位移相等，则小球通过的位移不等，故D错误。3同一高度平抛后落点在不同高度的多体平抛问题(多选)横截面为直
11、角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是()A图中三个小球相比较，落在a点的小球运动时间最长B图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大C图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快D无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：选ABD小球在竖直方向做自由落体运动，有hgt2，运动的时间为t ，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的
12、小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据xv0t知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是v0，斜面与水平方向的夹角是arctan 0.5，要使合速度垂直于斜面，需要满足v0gttan ，即v00.5gt，则经过t时间，竖直位移为0.5gt2，水平位移为v0t(0.5gt)t0.5gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平
13、位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。名师微点对多体平抛问题的四点提醒(1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。即轨迹相交是物体相遇的必要条件。(2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度。(3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同。(4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大。考点三落点有约束条件的平抛运动多维探究类考法(一)落点在斜面上的平抛运动例1(多选)如图所示，一固定斜面倾角为，将小球A从斜面顶端以
14、速率v0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan 2tan B若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan 2tan C小球A、B在空中运动的时间之比为2tan21D小球A、B在空中运动的时间之比为tan21解析由题图可知，斜面的倾角等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动的推论可知，tan 2tan ，选项B正确，A错误；设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得tan ，tan ，故2tan2，选项C正确，D错误。答案BC题型技法图示方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平vxv0竖直vygt合速度v由tan 得t分解位移，构建位移的矢量三角形水平xv0t竖直ygt2合位移x合由tan 得t在运动起点同时分解v0、g由0v1a1t,0v122a1d得t，d分解平行于斜面的速度v由vygt得t考法(二)落点在竖直面上的平抛运动例2(
