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1、第五章 机械能【p77】内容要求说明功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律2017、2018命题情况【p77】年份考题题型分值主要考点2017全国卷第24题计算题12分动能与势能的计算全国卷第14题选择题6分力做功的判定全国卷第17题选择题6分机械能守恒与平抛综合全国卷第16题选择题6分功与重力势能北京卷第21题实验题18分探究做功与动能变化的关系北京卷第24题计算题20分电磁感应中的功能关系年份考题题型分值主要考点2017海南卷第6题选择题4分重力的功动能定理天津卷第4题选择题6分机械能功率天津卷第9题(2)实验题6
2、分验证机械能守恒天津卷第10题计算题16分动量守恒机械能守恒江苏卷第3题选择题3分动能定理江苏卷第9题选择题4分能量守恒牛顿定律江苏卷第10题实验题8分探究做功与动能变化的关系江苏卷第14题计算题16分物体平衡动能定理2018全国卷第14题选择题6分动能定理的应用全国卷第18题选择题6分恒力做功、功能关系全国卷第24题计算题12分牵涉到机械能全国卷第14题选择题6分动能定理的应用第1节功和功率【p77】夯实基础1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在_力的方向上_发生的位移2计算功的公式：W_Flcos_，其中F为恒力，为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：_焦耳_(J)；功是_标_(填
3、“矢”或“标”)量3正功和负功：根据WFlcos 可知：0909090180功的正负W0W0W0意义力F对物体做正功力F对物体不做功力F对物体做负功力F是动力还是阻力动力阻力考点突破例1分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程则()A图甲中，斜面对物块不做功B图乙中，万有引力对卫星做正功C图丙中，绳的拉力对小车做负功D图丙中，绳的拉力对小球做负功【解
4、析】物块a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于90，所以支持力对物体做负功，选项A错；因为卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90，所以万有引力对卫星做负功，选项B错；小球下摆的过程中，绳的拉力使车的动能增加了，绳的拉力对小车做正功，C错；又因为小车与小球构成的系统机械能守恒，小车机械能增加了，则小球的机械能减小了，所以绳的拉力对小球做负功，正确答案为D.【答案】D【小结】判断功的正、负主要有以下三种方法：1若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断2若物体做曲线运动，依据F与v的方向的夹角的大小来判断当 090 时，力对物体做正功
5、；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功3依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有相关的力对物体做功例2如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()AFLsin BmgL(1cos )CFLsin mgL(1cos )DFLsin mgLcos 【解析】如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WGmgACcos
6、180mgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT0故W总WFWGWFTFLsin mgL(1cos )所以选项C正确【答案】C【小结】在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功关于恒力的功和总功的计算方法如下：1恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos 求解该公式可写成WF(lcos )(Fcos )l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积2总功的求法(1)总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总F合lcos 计
7、算总功，但应注意应是合力与位移l的夹角(2)总功等于各力做功的代数和(3)总功等于力与位移关系图象(Fx图象)中图线与位移轴所围几何图形的“面积”针对训练1(多选)如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是(ACD)A重力对人做负功B摩擦力对人做正功C支持力对人做正功D合力对人做功为零【解析】重力与位移方向的夹角大于90，重力对人做负功，A对人不受摩擦力作用，B错支持力方向与人的位移方向的夹角小于90，支持力对人做正功，C对人匀速上行，动能不变，依动能定理，D对2图甲为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1 000 m决赛中的精彩瞬间现假设某速滑运动员某段时间内
8、在直道上做直线运动的速度时间图象可简化为图乙，已知运动员(包括装备)总质量为60 kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍，g10 m/s2.则下列说法正确的是(D)A在13 s内，运动员的加速度为0.2 m/s2B在13 s内，运动员获得的动力是30 NC在05 s内，运动员的平均速度是12.5 m/sD在05 s内，运动员克服阻力做的功是3 780 J【解析】速度时间图线的斜率表示加速度，则在13 s内，运动员的加速度为：a m/s20.5 m/s2，故A错误；在13 s内，根据牛顿第二定律得：Ffma，解得运动员获得的动力F600.5 N6000.1 N90 N，故B错误；图线与
9、时间轴所围成的“面积”表示物体的位移，则在05 s内，运动员的位移x121 m(1213)2 m213 m63 m，则运动员的平均速度 m/s12.6 m/s，故C错误；在05 s内，运动员克服阻力做的功W克0.160063 J3 780 J，故D正确【p78】夯实基础计算变力做功的常用方法1利用微元法求解：将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和，适用于求解大小不变、方向改变的变力做功；2利用图象求解：如在Fx图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x
10、轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负；3利用平均力求解：当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F，再由WFlcos 计算，如弹簧弹力做功；4化变力为恒力求解：通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用WFlcos 求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动情景下拉力做功问题；5用功率求功：机车发动机保持功率P恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做的功WPt；6另外恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解考点突破例3一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg，重力加速度大小
11、为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确【答案】C针对训练3一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为(B)A3 J B6 J C7 J D8 J【解析】力F对物体做的功等于x轴上方梯形“面积”所表示的正功与x轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和W1(34)2 J7 JW2(54)2 J1
12、 J所以力F对物体做的功为W7 J1 J6 J.故选项B正确4人拉着绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s2 m而到达B点，此时绳与水平方向成30角，已知重力加速度g10 m/s2，求人对绳的拉力做了多少功？【解析】设滑轮距A、B点的高度为h，则：hs人由A走到B的过程中，重物上升的高度h等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：h，人对绳子做的功为：Wmghmgs1 000 J732 J.【p79】夯实基础1功率的定义：功与完成这些功所用时间的比值2功率的物理意义：描述力对物体_做功的快慢_3功率的公式(1)P，P为时间t
13、内的_平均功率_(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为_平均功率_v为瞬时速度，则P为_瞬时功率_4额定功率：机械_正常工作_时输出的_最大_功率5实际功率：机械_实际工作_时输出的功率要求_不大于_额定功率考点突破 例4如图所示，一个表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为、，且，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态剪断细绳后，A、B滑至斜面底端则()A滑块A的质量大于滑块B的质量B两滑块到达斜面底端时的速度大小相等C两滑块同时到达斜面底端D两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大【解析】滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsin mBgsin ；由于，故mAmB，A正确；滑块下滑过程机械能守恒，有：mghmv2，解得：v，由于两个滑块与地面的高度差相等，落地速度大小相等，B正确；由牛顿第二定律得：mgsin ma，agsin ，
