《甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文一选择题（每小题5分，共60分）1. 已知变量x和y满足关系 0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关2为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：开业天数x1020304050当天销售额y/万元62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为0.67x54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A67 B
2、68 C68.3 D713. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B0r2r1Cr20r1 Dr2r14. 具有线性相关关系的变量x，y满足一组数据如下表所示若y与x的线性回归方程为3x，则m的值是()x0123y11m8A.4 B. C5 D65. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的
3、B班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：(1)统计量：K2(nabcd)(2)独立性检验的临界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关6. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10
4、b乙班c30合计 附：P(K2k0)0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.879已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”7. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()A28 B76 C123 D1998. 某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5
5、年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为()A21 B34 C52 D559. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x2axb0没有实根B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根D方程x2axb0恰好有两个实根10. 设x，y，z0，则三个数，()A都大于2 B至少有一个大于2C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于211. 下面几种推理过程是演绎推理的是()A在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角
6、互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人12. 若a，b，c为实数，且，则下列命题正确的是()Aac2abb2C.二填空题（每小题5分，共20分）13. 某市居民20102014年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20102011201220132014收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_相关关系(填“正”或“负”)14. 以
7、下四个命题，其中正确的序号是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程 0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大15. 观察下列式子：1,121,12321,1234321，由以上可推测出一个一般性结论：对于nN*,12n21_.16. 对于命题：如果O是线段AB上一点，则|0；将它类比到平面的情形是：若O是ABC内一点，有SOBCSOCASOB
8、A0；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有_三 解答题17. 某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的有46人，工作一般的有35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的有4人，工作一般的有15人(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据是否可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关系？参考公式：K2(其中nabcd)P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.00
9、1k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，i.(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据
10、(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线u的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.19. 等差数列an的前n项和为Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn；(2)设bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列20.已知等式：tan 30tan 30tan 30tan 30，tan 20tan
11、40tan 20tan 40，tan 15tan 45tan 15tan 45.据此猜想出一个一般性命题，并证明你的猜想21已知在RtABC中，ABAC，ADBC于D，有成立那么在四面体ABCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，说明猜想是否正确及并给出理由22. 已知数列an的前n项和为Sn，a11且Sn120(n2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式高二文科数学参考答案1.C 2.B 3C 4A 5C 6C 7C 8D 9A 10C 11C 12B填空题13 13 正14 15 n216 VOBCDVOACDVOABDVOABC0 解答题17 （10分） 解(1)根据题设条
12、件，得22列联表如下：支持企业改革不太赞成企业改革总计工作积极46450工作一般351550总计8119100(2)提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关根据(1)中的数据，可以求得K27.8626.635，所以有99%的把握认为抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关18（12分）解(1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程，由于 68， 563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为 100.668w，因此y关于x的回归方程
13、为 100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值 100.668576.6，年利润z的预报值 576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值 0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时， 取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大19（12分） (1)解由已知得d2，故an2n1，Snn(n)(2)证明由(1)得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，rN*，且互不相等)成等比数列，则bbpbr，即(q)2(p)(r)(q2pr)(2qpr)0.p，q，rN*，()2pr，即(pr)20
