《2019-2020学年高中数学 第五章 三角函数 5.3 诱导公式（第1课时）诱导公式二、三、四课后篇巩固提升（含解析）新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第五章 三角函数 5.3 诱导公式（第1课时）诱导公式二、三、四课后篇巩固提升（含解析）新人教a版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时诱导公式二、三、四课后篇巩固提升基础巩固1.已知sin+=45,则角的终边在()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第四象限D.第三或第四象限解析由已知得-sin=45,所以sin=-45,故角的终边在第三或第四象限.答案D2.若cos(-)=-12,则cos(-2-)的值为()A.12B.32C.-12D.12解析cos(-)=-cos=-12,cos=12.cos(-2-)=cos(-)=cos=12.答案A3.sin-136-cos-103-tan154的值为()A.-2B.0C.12D.1解析原式=-sin2+6-cos2+43-tan2+74=-sin6-cos+3
2、-tan2-4=-12+cos3+tan4=-12+12+1=1.答案D4.已知tan(-)=12,则sin+cos2sin-cos=()A.14B.-14C.12D.-12解析由已知得-tan=12,所以tan=-12.于是sin+cos2sin-cos=tan+12tan-1=-12+12-12-1=-14.答案B5.若角7-的终边与单位圆的交点坐标是x,35,则cos(-2 018)=()A.45B.35C.45D.-35解析依题意,sin(7-)=35,即sin=35,于是cos=45,故cos(-2018)=cos=45.答案A6.记cos(-80)=k,则tan 100等于()A.
3、1-k2kB.-1-k2kC.k1-k2D.-k1-k2解析cos(-80)=cos80=k,sin80=1-cos280=1-k2,tan100=-tan80=-1-k2k.故选B.答案B7.已知sin(45+)=513,则sin(135-)=.解析sin(135-)=sin180-(45+)=sin(45+)=513.答案5138.已知tan7+=5,则tan67-=.解析tan67-=tan-7+=-tan7+=-5.答案-59.设tan(5+)=m,则sin(-3)+cos(-)sin(-)-cos(+)=.解析tan(5+)=tan=m,原式=-sin-cos-sin+cos=-ta
4、n-1-tan+1=-m-1-m+1=m+1m-1.答案m+1m-110.已知sin(3+)=13,求:sin(180+)cos(720+)tan(540+)sin(-180+)tan(900+)sin(-180-)cos(-180-)的值.解sin(3+)=13,sin=-13.原式=(-sin)costan(-sin)tansin(-cos)=-sin=13.能力提升1.1-2sin(+2)cos(-2)等于()A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2C.(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 2解析1-2sin(+2)cos(-2)=1-2sin2cos2=(sin
5、2-cos2)2=|sin2-cos2|=sin2-cos2.答案A2.(多选题)已知A=sin(k+)sin+cos(k+)cos(kZ),则A的值是()A.-1B.-2C.1D.2解析当k为偶数时,A=sinsin+coscos=2;当k为奇数时,A=-sinsin-coscos=-2.故选BD.答案BD3.(一题多空题)已知f(n)=sinn4(nZ),则f(1)=,f(7)=,f(1)+f(2)+f(8)=,f(1)+f(2)+f(100)=.解析f(n)=sinn4(nZ),f(1)=22,f(2)=1,f(3)=22,f(4)=0,f(5)=-22,f(6)=-1,f(7)=-22
6、,f(8)=0.即sin4+sin24+sin34+sin84=0,且以8为循环周期.则f(1)+f(2)+f(100)=sin4+sin24+sin34+sin1004=sin4+sin24+sin34+sin44=1+2.答案22-2201+24.(1)已知sin 是方程5x2-7x-6=0的根,求cos(+2)cos(4+)tan2(2+)tan(6+)sin(2+)sin(8+)的值;(2)已知sin(4+)=2sin ,3cos(6+)=2cos(2+),且0,0,求和的值.解(1)因为方程5x2-7x-6=0的两根为2和-35,所以sin=-35.由sin2+cos2=1,得cos=1-sin2=45.当cos=45时,tan=-34;当cos=-45时,tan=34.所以原式=coscostan2tansinsin=tan=34.(2)因为sin(4+)=2sin,所以sin=2sin.因为3cos(6+)=2cos(2+),所以3cos=2cos.2+2,得sin2+3cos2=2(sin2+cos2)=2,所以cos2=12,即cos=22.又0,所以=4或=34.又0,当=4时,由得=6;当=34时,由得=56.所以=4,=6或=34,=56.5
