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1、2.太阳与行星间的引力,自我检测,自主梳理,一、太阳对行星的引力 1.行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力。 2.若行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,行星运行周期为T。则行星需要的向心力的大小,自我检测,自主梳理,二、行星对太阳的引力 1.从太阳与行星间相互作用的角度来看,既然太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳,就行星对太阳的引力来说,太阳是受力星体,因此,行星对太阳的引力应该与太阳的质量成正比。 2.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星和太阳间距的二次方成反比,即 三、太阳与行星间的引力 2.太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。,自我检
2、测,自主梳理,正误辨析 (1)行星绕太阳运动的向心力来自太阳对行星的吸引力。( ) 答案: (2)把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动时,匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。( ) 答案: (3)太阳与行星间作用力的公式F=GMmr2也适用于行星与它的卫星之间。( ) 答案:,自我检测,自主梳理,(4)在推导太阳与行星间的引力表达式时,需要考虑太阳与行星的形状和大小。 ( ) 解析:不需要考虑太阳与行星的形状和大小,因为行星及太阳的大小与行星和太阳间的距离相比可以忽略,所以在处理相关问题时可以把行星与太阳看作质点。 答案:,探究一,探究二,情景导引 行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的
3、匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?如果是,分析行星的受力情况。 要点提示行星运动与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样,符合同样的动力学规律,遵守牛顿第二定律 。行星受到太阳的吸引力,此力提供行星绕太阳运转的向心力。,太阳对行星的引力,随堂检测,探究一,探究二,知识归纳 1.模型简化: (1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。(简化依据为行星绕太阳运动的椭圆轨道非常接近圆轨道) (2)将天体看成质点,且质量集中在球心上。如图所示。,随堂检测,探究一,探究二,2.太阳对行星的引力推导: 3.结论:太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成
4、正比,与行星和太阳间距离r的二次方成反比。,随堂检测,探究一,探究二,典例剖析 例1 (多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是( ) A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力 B.太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比 C.太阳对行星的引力是由实验得出的 D.太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的,随堂检测,探究一,探究二,解析:太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,其大小是牛顿结合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的,它不是实验得出的,但可以通过天文观测来检验其正确性,故选项A、
5、D正确,C错误。太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,故选项B错误。 答案:AD 规律方法 正确认识太阳与行星间的引力 (1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关:太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 (2)太阳与行星间的引力是相互的,遵守牛顿第三定律。,随堂检测,探究一,探究二,变式训练1在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中,得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式,这是一个很关键的论证步骤,这一步骤采用的论证方法是( ) A.研究对象的选取 B.理想化过程 C.类比 D.等效 答案:C,随堂检测,
6、探究一,探究二,情景导引 已知太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与行星和太阳间距的二次方成反比,试分析推导太阳与行星间引力的表达式。,太阳与行星间的引力,随堂检测,探究一,探究二,知识归纳 1.行星对太阳的引力 2.太阳与行星的引力,随堂检测,探究一,探究二,典例剖析 例2 地球的质量是月球质量的n倍,一飞行器处在地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力的合力为零时,该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 。,随堂检测,探究一,探究二,规律方法 物体与天体之间存在相互吸引力,其大小可由 求出,其中M、m分别为天体的质量和物体的质量,r为两者之间的距离。公式中G未知,但可由比值关系确定引力间
7、的大小关系。,随堂检测,探究一,探究二,变式训练2已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球中间,如图所示。设月球到太阳的距离为a,地球到月球的距离为b,则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比为多少?,随堂检测,探究一,探究二,随堂检测,探究一,探究二,随堂检测,解析:开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律,每一条都是经验定律,故开普勒的三大定律都是在实验室无法验证的规律。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力相等,故C、D错误。 答案:AB,探究一,探究二,随堂检测,2.(多选)根
8、据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识:太阳对行星的引力 ,其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离,下列说法正确的是( ) B.F和F大小相等,是作用力与反作用力 C.F和F大小相等,是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 解析:F和F大小相等、方向相反,是作用力和反作用力,太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力,故正确答案为B、D。 答案:BD,探究一,探究二,随堂检测,探究一,探究二,随堂检测,3.火星是地球的近邻,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( ) A.10 B.20 C.22.5 D.45 答案:C,
