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1、平行四边形的性质,定义:两组对边互相平行的四边形是平行四 边形,平行四边形的性质定理 定理:平行四边形的对边平行.(由定义得) 定理:平行四边形的对边相等. 定理:平行四边形的对角相等. 定理:平行四边形的对角线互相平分.,定理:夹在两平行线间的平行线段相等。,1、已知,四边形ABCE是平行四边形,AC=4,BE=5,BC=3,则BDC的 周长为 2、判断 (1)平行四边形的对边、对角、对角线都分别相等。 (2)平行四边形对角线交点到一组对边距离相等。 (3)夹在两平行线间的线段都相等。 (4)平行四边形的两对角线把平行四边形分割成四个面积相等的三角形。,3、在平形四边形ABCD中,E是AD的
2、中点,若ABE= EBC,AB=2,则四边形ABCD的周长是 4、在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC、BD相交于O,则OA的取值范围是,5、在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,DEF的面积为1,则BCF的面积为( ),6、已知:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F. 求证:OE=OF.,7、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,求证:DE=BF,等腰梯形的性质定理: 定理 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 8、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是( ) A、AC=BD B、OBC= OCB C、SAOB= SDOC D、 BCD = BDC,等腰梯形的判定定理,定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 9、在梯形ABCD中,ABCD,DB平分ADC, 过点A做AE BD,交CD的延长线于E,且 C=2 E,求证:梯形ABCD是等腰梯形。,