《广州市2019年高中物理 力学竞赛辅导资料 专题07 动量和能量(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广州市2019年高中物理 力学竞赛辅导资料 专题07 动量和能量(含解析)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题07 动量和能量一、单项选择题(每道题只有一个选项正确)1、质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度允许有不同的值。则碰撞后B球的速度可能是( )A.0.6v B.0.5v C.0.4v D.0.3v【答案】C【解析】若是弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mvmv13mv2mv2mv3mv得v1vv,v2vv若是完全非弹性碰撞,则mv4mv,vv因此vvBv,只有C是可能的。2、如图所示,在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度
2、沿水平面向左运动,不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.h B.C. D.【答案】D【解析】斜面固定时,由动能定理得mgh0mv所以v0斜面不固定时,由水平方向动量守恒得mv0(Mm)v由机械能守恒得mv(Mm)v2mgh解得hh,选项D正确。3、如图所示,在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则以下说法不正确的是()A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为B.小球离车后,对地将向右做
3、平抛运动C.小球离车后,对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为mv【答案】B【解析】小球到达最高点时,小车和小球相对静止,且水平方向总动量守恒,有mv02mv,v,选项A正确;小球离开小车时类似完全弹性碰撞,两者速度互换,此过程中小球对车做的功Wmv,故选项C、D正确,B错误。4、如图所示,质量M2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m1 kg的小球通过L0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度v04 m/s,g取10 m/s2。则( )A.若锁定滑块,小球通过最高点P时对轻杆的作用力为1
4、2NB.若解除对滑块的锁定,滑块和小球组成的系统动量守恒C.若解除对滑块的锁定,小球通过最高点时速度为3m/sD.若解除对滑块的锁定,小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为 m【答案】D【解析】设小球到达最高点速度为vP,则mvmgLmv,得vP m/s,对小球Fmgm,得F2 N,若解除锁定,小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒。由动量守恒得mvmMvM和机械能守恒得mvmvMvmgL得vm2 m/s,设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为xm,滑块运动的距离为xM。由系统水平方向动量守恒得mxmMxM且又xmxM2L得xmm。故D正确。5、如图所示,甲球从O点
5、以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出,落在水平地面上的B点,反弹后恰好也落在A点,两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为2v2,与地面的夹角为60,且与地面发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力,下列说法错误的是( )A乙球在B点受到的冲量大小为B抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能COA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3:1D由O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是1:1【答案】D【解析】由动量定理,可知A正确,刚抛出时,甲和乙的势能相同,但是甲的动能大于乙的动能,故甲的机械能大于乙的机械能,故B正确。乙和地面发生弹性碰撞,由对称性可知,故第一次落地
6、的水平位移之比为3:1,故C正确,由可知,甲和乙用的时间不等,故D错误。6、.如图所示,水平光滑的地面上停放着一辆质量为M的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放,物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出重力加速度为g,空气阻力可忽略不计关于物块从A位置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是()A 在这个过程中,小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B 在这个过程中,物块克服摩擦力所做的功为mgRC 在这个过程中,摩擦力对小车所做的功为mgRD 在这个过
7、程中,由于摩擦生成的热量为【答案】D【解析】在物块从A位置运动到B位置过程中,小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零,系统在水平方向动量不守恒,A错误;物块从A滑到B的过程中,小车静止不动,对物块,由动能定理得:mgRmv20,解得物块到达B点时的速度v;在物块从B运动到C过程中,物块做减速运动,小车做加速运动,最终两者速度相等,在此过程中,系统在水平方向动量守恒,由动量守恒定律可得mv(Mm)v,v,以物块为研究对象,由动能定理可得:Wfmv2mv2,解得:WfmgR,B错误;对小车由动能定理得:Wf车Mv2,C错误;物块与小车组成的系统,在整个过程中,由能量守恒定律得:mgRQ(M
8、m)v2,解得:Q,D正确二、多项选择题(每道题至少有二个选项正确)7、如图所示,一质量M2 kg、板长L0.65 m的滑板静止在光滑水平地面上,右侧固定平台D等高质量为m1 kg的物块(可视为质点) v03 m/s的水平速度滑上滑板滑板运动到平台D时被牢固粘连已知物块与滑板间的动摩擦因数0.5,滑板右端到平台D左侧的距离s在0.2 ms0.5 m范围内取值取g10 m/s2,则( )A.在滑板M和平台D接触之前,物块m一直做减速运动B.在滑板M和平台D接触之前,物块m先做减速运动,再做匀速运动C.物块m刚滑上平台D时的动能是0.25JD.物块m和滑板M摩擦生的热为3J【答案】BC【解析】物块
9、滑上滑板后开始做匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动,当物块与滑板达到共同速度时,二者开始做匀速直线运动设它们的共同速度为v,根据动量守恒mvC(mM)v ,解 v1 m/s,对物块,mgs1mv2m,得:s10.8 m, 对滑板,mgs2Mv2,解s20.2 m,由此可知物块在滑板上相对滑过ss1s20.6 m时,小于0.65 m,并没有滑下去,二者就具有共同速度了(同速时物块离滑板右侧还有Ls0.05 m距离),物块的运动是匀减速运动s10.8 m,匀速运动ss2,匀减速运动Ls0.05 m,滑上平台D,对物块,mgEKDm,得:EKD0.25 J. 因为m在M上滑过的距离是L,故D错
10、误。8、观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间,就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的最高点,此时礼花弹爆炸为沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计),测得两块落地点间的距离S=900m,落地时两者的速度相互垂直, (忽略发射底座高度,不计空气阻力,g取10 m/s2) 则( )A.火药对礼花弹的作用力为为1500NB.火药对礼花弹的作用力为为1550NC.礼花弹在180m最高点爆炸时,礼花弹动量守恒,机械能也守恒D.礼花弹爆炸成的两块物体质量之比为1:4或4:1【答案】BD【解析】礼花弹竖直抛上180m高空用时为t,则 得: 设发射时间为
11、t1,火药对礼花弹的作用力为F,得 ,礼花弹在180m高空爆炸时分裂为质量为m1、m2的两块,对应水平速度大小为、,方向相反,礼花弹爆炸时该水平方向合外力为零,动量守恒定律,且 ,设物块落地时竖直速度为,落地时两者的速度相互垂直,如图所示,有: 又 =gt 代入数据解得: 或 9、如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P
12、与P2之间的动摩擦因数为。则 ( )A.P1、P2刚碰完时的共同速度为B.P2的最终速度为C.此过程中弹簧的最大压缩量为L D.此过程中弹簧的最大弹性势能mv【答案】BCD【解析】P1、P2碰撞瞬间,P的速度不受影响,根据动量守恒mv02mv1,得v1,最终三个物体具有共同速度,根据动量守恒3mv04mv2,得v2v0,根据能量守恒,系统动能减少量等于因摩擦产生的内能2mv2mv4mv2mg(Lx)2得xL,在从第一次共速到第二次共速过程中,弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能,即Ep2mg(Lx)得Epmv,故选项BCDC正确,A错误10、如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速
13、度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示),物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则()A.A物体的质量为3mB.A物体的质量为2mC.弹簧压缩最大时的弹性势能为mvD.弹簧压缩最大时的弹性势能为mv【答案】AC【解析】对题图甲,设物体A的质量为M,由机械能守恒定律可得,弹簧压缩x时弹性势能EpMv;对题图乙,物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,A、B组成的系统动量守恒,弹簧达到最大压缩量时,A、B二者速度相等,由动量守恒定律有M2v0(Mm)v,由能量守恒定律有EpM(2v0)2(Mm)v2,联立解得M3m,Ep
14、Mvmv,选项A、C正确,B、D错误。11、如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,小球A以v06 m/s 的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则()A.B的最大速率为4 m/sB.B运动到最高点时的速率为 m/sC.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞【答案】AD【解析】A与B发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得v0vAMvB,vvMv,解得vA2 m/s,vB4 m/s,故B的最大速率为4 m/s,选项A正确;B冲上C并运动到最高点时二者共
15、速,设为v,则MvB(M2M)v,得v m/s,选项B错误;从B冲上C然后又滑下的过程,设B、C分离时速度分别为vB、vC,由水平方向动量守恒有MvBMvB2MvC,由机械能守恒有MvMvB22MvC2,联立解得vB m/s,由于|vB|vA|,所以二者不会再次发生碰撞,选项C错误,D正确。12、.如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角由60变为120,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中( )A. A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mgB. A、B、C系统机械能守恒,动量守恒C. 弹簧的弹性势能最大时,A的