《2020版高考物理总复习 第九章 第2节 磁场对运动电荷的作用练习（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理总复习 第九章 第2节 磁场对运动电荷的作用练习（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节磁场对运动电荷的作用1.(2019江苏省南通模拟)狄拉克曾预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布,距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数),设空间有一固定的S极磁单极子,磁场分布如图所示,一带电小球q(重力不可忽略)在S极附近做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断中正确的是(C)A.若小球带正电,其运动轨迹平面可在S的正下方B.若小球带负电,其运动轨迹平面可在S的正下方C.若小球带正电,其运动轨迹平面可在S的正上方且沿逆时针运动(从上往下看)D.若小球带负电,其运动轨迹平面可在S的正上方且沿逆时针运动(从上往下看)解析:要使小球能做匀速圆周运
2、动,则洛伦兹力与重力的合力须充当向心力;洛伦兹力必为斜上方,其竖直分力与重力平衡,水平分力提供向心力.根据左手定则可以判断:若小球带正电,其运动轨迹平面在S的正上方且沿逆时针运动;若小球带负电,其运动轨迹平面可以在S的正上方且沿顺时针运动(从上往下看);若在下方时,当洛伦兹力的方向垂直磁感线斜向上时,一个分力可以与重力平衡,但另一个分力不指向圆心,不能提供向心力;同样当洛伦兹力的方向垂直磁感线斜向下时,一个分力可以提供向心力,但另一个分力不能与重力平衡.故A,B,D错误,C正确.2.(2018辽宁省葫芦岛二模)如图,空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场,图中未画出,从粒子源O在纸面内沿不同的方向先
3、后发射速率均为v的质子1和2,两个质子同时到达P点.已知OP=a,质子2沿与OP成30角的方向发射,不计质子的重力和质子间的相互作用力,则质子1和2发射的时间间隔为(D)A. B. C. D.解析:由磁场及几何知识可得两质子做匀速圆周运动的半径为r1=r2=a.如图所示,可知质子2的圆心为O2,质子1的圆心为O1,则由几何知识可知质子2轨迹对应圆心角为60,质子1的轨迹对应的圆心角为300,表明质子1从O到P用时为t1=T;质子2从O到P用时为t2=T,质子运动的周期T=.因此要想同时到达,质子1应该提早发射,且时间差为t=t1-t2=,故选项A,B,C错误,D正确.3.(2018广州一模)如
4、图,半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为+q且不计重力的粒子,以速度v沿与半径PO夹角=30的方向从P点垂直磁场射入,最后粒子垂直于MN射出,则磁感应强度的大小为(B)A.B.C.D.解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,运动轨迹如图,由几何关系知圆心角为30,粒子运动轨迹的半径为r=2R,由电磁场相应知识得半径为r=,则B=,选项B正确,A,C,D错误.4.如图为显像管的构造示意简图.当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中间的O点.安装在管径上的偏转线圈可以产生水平方向的磁场,使电子束在竖直方向发生偏转,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要
5、使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转(A)解析:根据左手定则可以得知,电子开始上偏,故磁场的方向垂直纸面向外,方向为负,且逐渐减小,后来电子又下偏,磁场方向垂直纸面向里,方向为正,且逐渐增加,故A正确.5.(2019陕西榆林模拟)如图所示,矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,a,b,c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹,粒子重力不计.下列说法正确的是(D)A.粒子a带负电B.粒子c的动能最大C.粒子b在磁场中运动的时间最长D.粒子b在磁场中运
6、动时的向心力最大解析:根据左手定则知粒子a带正电,粒子b,c带负电,故A错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,得qvB=m,解得v=,粒子的动能Ek=mv2=,由于q,B,m都相同,因此r越大,粒子动能越大,所受向心力就越大,由图示可知,b的轨道半径最大,则b粒子动能和向心力都最大,选项B错误,D正确.粒子在磁场中做圆周运动的周期T=相同,粒子在磁场中的运动时间t=T=,由于m,q,B都相同,粒子c转过的圆心角最大,则射入磁场中c的运动时间最长,故C错误.6.(2018广东梅州二模)如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,为与AB相切的圆形轨道,并
7、且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.今有质量相同的甲、乙、丙三个小球,其中甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电,现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则(D)A.经过最高点时,三个小球的速度相等B.经过最高点时,甲球的速度最小C.乙球释放的位置最高D.甲球下落过程中,机械能守恒解析:在最高点时,甲球受洛伦兹力向下,乙球受洛伦兹力向上,而丙球不受洛伦兹力,三球在最高点受合力不同,由牛顿第二定律得F合=m,由于F合不同而m,R相等,则三个小球经过最高点时的速度不相等,选项A错误;由于经过最高点时甲球所受合力最大,则甲球在最高点的速度最大,选项B错
8、误;甲球经过最高点时的速度最大,甲的机械能最大,小球在运动过程中只有重力做功,而洛伦兹力不做功,由机械能守恒定律可知,甲释放时的位置最高,故C错误,D正确.7.(多选)如图,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.M为磁场边界上一点,有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的.下列说法正确的是(AC)A.粒子从M点进入磁场时的速率为v=B.粒子从M点进入磁场时的速率为v=C.若将磁感应强度的大小增加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的D.若
9、将磁感应强度的大小增加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的解析:边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长,即偏转圆半径r=,得v=,所以A对,B错;若磁感应强度增加到原来的倍,轨道半径变为R,直径对应的弦长为R,有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60,所以弧长之比为23,C对D错.8.(多选)如图所示为一边长为L的正方形abcd,P是bc的中点.若正方形区域内只存在由d指向a的匀强电场,则在a点沿ab方向以速度v入射的质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)恰好从P点射出.若该区域只存在垂直纸面向里的匀强磁场,则在a点沿ab方向以速度v入射的同种带电粒子恰好从c点射出.
10、由此可知(BC)A.匀强电场的电场强度为B.匀强磁场的磁感应强度为C.带电粒子在匀强电场中运动的加速度大小等于在匀强磁场中运动的加速度大小D.带电粒子在匀强电场中运动的时间和在匀强磁场中运动的时间之比为12解析:带电粒子在电场中做类平抛运动,有L=vt,L=at2,qE=ma,联立解得E=,a=,A错误;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,由几何关系有r=L,联立解得B=,B正确;粒子在匀强磁场中运动的加速度a=a,C正确;带电粒子在匀强电场中运动的时间t=,在匀强磁场中运动的时间t=,在匀强电场中运动的时间和在匀强磁场中运动的时间之比为=,D错误.9.(多选)如
11、图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为的匀强磁场.一带负电的粒子(不计重力)从原点O与x轴成30角斜向上射入磁场,且在x轴上方运动的半径为R.则(CD)A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子完成一次周期性运动的时间为C.粒子射入磁场后,第二次经过x轴时与O点的距离为3RD.粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为 12解析:根据左手定则判断洛伦兹力的方向可知,粒子运动的过程中始终处于磁场内,离O点越来越远,粒子一定不能回到原点,A错误;由几何关系可知,粒子在一次周期运动时间内,在x轴上方运动的时间t1=T=,在x轴下方
12、运动的时间t2=T=,粒子完成一次周期性运动的时间为t1+t2=,B错误;根据Bqv=m得r=,在x轴下方的轨道半径是在x轴上方的2倍,即r=2R,由粒子在磁场运动时的偏转角及几何关系可知,粒子射入磁场后第一次经过x轴时与O点的距离为R,第二次经过x轴时与第一次经过x轴时的距离为2R,所以第二次经过x轴时与O点的距离为3R,C,D正确.10.如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为 m=5.010-8 kg,电荷量为q=1.010-6 C的带电粒子,从静止开始经U0=10 V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30 cm,(粒子重力不计,si
13、n 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)带电粒子到达P点时速度v的大小;(2)若磁感应强度B=2.0 T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求OQ的距离;(3)若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B满足的条件.解析:(1)对带电粒子的加速过程,由动能定理得qU0=mv2,解得v=20 m/s.(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则qvB=,解得R=0.5 m,而=0.5 m故圆心一定在x轴上,轨迹如图(甲)所示,由几何关系可知OQ=R+Rcos 37=0.9 m.(3)带电粒子不从x轴射出,临界轨迹如图(乙)所示,由几何关系得OPR+Rsin 37,R=解得B T.答案:(1)
14、20 m/s(2)0.9 m(3)B T11.(2019贵州铜仁模拟)如图所示,无重力空间中有一恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外,大小为B,沿x轴放置一个垂直于xOy平面的较大的荧光屏,P点位于荧光屏上,在y轴上的A点放置一放射源,可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为+q的同种粒子,这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线,P点处在亮线上,已知OA=OP=L.(1)若能打到P点,则粒子速度的最小值为多少?(2)若能打到P点,则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?解析:(1)设粒子的速度大小为v时,其在磁场中的运动半径为R,则由牛顿运动定律有qBv=m若粒子以最小的速度到达P点时,其轨迹一定是以AP为直径的圆(如图中圆O1所示),由几何关系知sAP=L,R=L,则粒子的最小速度v=.(2)粒子在磁场中的运动周期T=,设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为,则粒子在磁场中的运动时间为t=T=,由图可知,在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O2所示,此时粒子的初速度方向竖直向上,由几何关系有=则粒子在磁场中运动的最长时间t=.答案:(1)(2)- 8 -
