《2020版高考物理一轮复习 第4章 第4节 万有引力与航天教学案 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理一轮复习 第4章 第4节 万有引力与航天教学案 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4节万有引力与航天知识点一| 开普勒行星运动定律的应用1开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。2开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：k。(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。()(2)行星在椭圆轨道上运行的速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。()(3)开普勒第三定律k中k值与中心天体质量无关。()考法1以开普勒定律为背景的物理学史的考查1(2016全国卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基
2、础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律B开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。考法2开普勒定律内容的理解2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平
3、方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C木星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，故太阳应位于其椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，同一中心天体k，即，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，且开普勒第二定律是指，对同一行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，D项错误。考法3开普勒第三定律的应用3某宇宙飞船绕某个未知星球做圆周运动，在轨道半径为r1的圆轨道上运动时周期为T。随后飞船变
4、轨到半径为r2的圆轨道上运动，则飞船变轨后()A飞船的周期为TB飞船的周期为TC飞船的周期为TD飞船的周期为TD由开普勒第三定律得，则T1T。417世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是()A24次B30次C124次D319次B设彗星的周期为T1、半长
5、轴为R1，地球的公转周期为T2、公转半径为R2，由开普勒第三定律C得，76，则彗星回归的次数n29，因此最合理的次数为30次，选项B正确，选项A、C、D错误。知识点二| 万有引力定律的理解及应用1内容(1)自然界中任何两个物体都相互吸引。(2)引力的方向在它们的连线上。(3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2表达式FG，其中G为引力常量，G6.671011 Nm2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定。3适用条件(1)两个质点之间的相互作用。(2)对质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离。(1)只有天体之间才存在万有引力。()(2)当两物体间的距离趋近于
6、零时，万有引力趋近于无穷大。()(3)地面上物体所受地球万有引力的大小均可由FG求得，其方向指向地心。()天体密度的测量方法1重力加速度法利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。(1)由Gmg得天体质量M。(2)天体密度：。2卫星环绕法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。(1)由Gm得天体的质量M。(2)若已知天体的半径R，则天体的密度。(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。典例(多选)我国计划在2020年实现火星的着陆巡视，假设探测器飞抵火星着陆前，沿火星近表面做匀速圆周运动，
7、运动的周期为T，线速度为v，已知引力常量为G，火星可视为质量均匀的球体，则下列说法正确的是()A火星的质量为B火星的平均密度为C火星表面的重力加速度大小为D探测器的向心加速度大小为BCD因探测器沿火星近表面做匀速圆周运动，故可认为轨道半径等于火星的半径，设探测器绕火星运行的轨道半径为r，根据v可得r，又m，得M，选项A错误；火星的平均密度，选项B正确；火星表面的重力加速度大小g火，选项C正确；探测器的向心加速度大小为a，选项D正确。估算天体质量和密度的两点注意(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，求出的只是中心天体的质量，并非环绕物体的质量。(2)区别天体半径R和卫星轨道
8、半径r，只有在天体表面附近的卫星才有rR；计算天体密度时，体积VR3只能用天体半径R。考法1万有引力定律的简单应用1已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为()A4FB2FC.FD.FC由FG可知，当距离为2r时，万有引力为F，选项C正确，A、B、D错误。2如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为2R，如果从球的正中心挖去一个半径为R的球，放在距离为d的地方，求两球之间的万有引力是多大(引力常量为G)?解析：根据割补法可得左侧球充满时两球间万有引力FG被挖去位置处半径为R的球体对被挖去球体的万有引力F1被挖去球体的质量m，则
9、被挖去两球之间的万有引力F2FF1。答案：考法2与重力加速度有关的计算3若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R(R为地球半径)处，由于地球作用而产生的加速度为g，则为()A1B.C.D.D当物体处于地面时，有mgG，当物体距离地面3R时，有mgG，由此得gg116，选项D正确。4月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g0，地球质量M与月球质量m之比Mm811，地球半径R0与月球半径R之比R0R3.61，地球与月球之间的距离r与地球的半径R0之比rR0601。求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度g0的比值。解析：由Gmg得地球及月球表面的重力加速度分别为g0、g
10、，所以0.16。答案：0.16考法3天体质量或密度的估算5(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常识性数据外还需知道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是()A已知地球半径RB已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD已知地球公转的周期T及轨道半径rABC设相对于地面静止的某一物体质量为m，地球的质量为M，根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系得mgG，解得地球质量为M，所以选项A正确；设卫星的质量为m，根据万有引力提供卫星运行的向心力，可得Gm，解得M，故选项B正确；再根据Gmr2，Gm，联立以上两式消去r解
11、得M，故选项C正确；若已知地球公转的周期T及轨道半径r，只能求出地球所围绕的中心天体太阳的质量，不能求出地球的质量，所以选项D错误。6.(2018全国卷)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011 Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109 kg/m3 B51012 kg/m3C51015 kg/m3 D51018 kg/m3C毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据Gm，MR3，得，代入数据解得510
12、15 kg/m3，C正确。7(2019济南模拟)热爱天文科学的某同学从网上得到一些关于月球和地球的信息，如下表中所示。根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为 ()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A.32 B23 C41 D61A在星球表面附近，万有引力等于重力，即Gmg，解得星球质量M。地球和月球的质量之比，由密度公式，体积公式VR3，联立解得地球和月球的密度之比，选项A正确。过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速
13、圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B1 C5 D10B根据万有引力提供向心力，有Gmr，可得M，所以恒星质量与太阳质量之比为1，故选项B正确。知识点三| 宇宙速度及卫星运行参数的分析计算1三种宇宙速度比较宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9地球卫星最小发射速度(环绕速度)第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度(脱离速度)第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度(逃逸速度)2.第一宇宙速度的计算方法(1)由Gm得v。(2)由mgm得v。3物理量随轨道半径变化的规律规律(1)第一宇宙速度与地球的质
14、量有关。()(2)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。()(3)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行。()(4)卫星离地面越高，其线速度越大。()考法1宇宙速度的认识1(多选)我国计划2020年发射火星探测器。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是()A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半CD根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，C正确；已知M火，R火，则vmaxv10.5，选项D正确。2地球的近地卫星线速度约为8 km/s，已知月球质量约为地球质量的1/81，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是()A在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/sB月球卫星的环绕速度可能达到4 km/sC月球的第一宇宙速度约为1.8 km/s
