《2020版高考物理大一轮复习 第九章 专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析讲义（含解析）教科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理大一轮复习 第九章 专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析讲义（含解析）教科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析专题解读1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现2学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心3用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)一、带电粒子在复合场中的运动1复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替
2、出现2带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成二、电场与磁场的组合应用实例装置原理图规律质谱仪带电粒子由
3、静止被加速电场加速qUmv2，在磁场中做匀速圆周运动qvBm，则比荷回旋加速器交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速由qvBm得Ekm三、电场与磁场的叠加应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0，带电粒子做匀速直线运动电磁流量计qqvB，所以v，所以流量QvS()2霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差命题点一质谱仪的原理和分析1作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器2原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qUmv2；(2)偏转磁场：qvB，l2r；由以上两式可得r，m，.例1
4、一台质谱仪的工作原理如图2所示大量的带电荷量为q、质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度忽略不计，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用图2(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d.答案(1)L(2)见解析图解析(1)设离子在磁场中的运动半径为r1，在电场中加速时，有qU02mv2在匀强磁场中，有qvB2m解得r1根据几何关系x2r1L，解得xL.(2)如图所示，最窄处位于过
5、两虚线交点的垂线上dr1解得d变式1(2016全国卷15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()图3A11B12C121D144答案D解析由qUmv2得带电粒子进入磁场的速度为v，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，联立得到R，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故离子和质子的质量之比144，故选D.命题点
6、二回旋加速器的原理和分析1构造：如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源图42原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次3粒子获得的最大动能：由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关4粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n，粒子在磁场中运动的总时间tT.例2(2018山东省泰安市上学期期末)回旋加速器的工作原理如图5所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以
7、忽略不计磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电荷量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速(初动能可以忽略)，经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出求：图5(1)粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小；(2)粒子第一次进入D形盒磁场中做圆周运动的轨道半径；(3)粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出答案(1)(2)(3)解析(1)粒子在电场中被加速，由动能定理qUmv得：v1(2)带电粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，qv1Bm解得：r1代入数据得：r1(3)若粒子从回旋加速器D形盒射出，则粒子做圆周运动的轨道
8、半径为R，设此时速度为vn由洛伦兹力提供向心力得qvnBm，解得此时粒子的速度为vn此时粒子的动能为Ekmv，代入数据得Ek粒子每经过一次加速动能增加qU，设经过n次加速粒子射出，则nqUEk，代入数据解得：n.变式2(2018湖南省常德市期末检测)某种回旋加速器的设计方案如图6甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一狭缝(沿OP方向的狭长区域)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(如图乙所示)，当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为U(下极板电势高于上极板电势)，当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间(除开两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其他部分存在匀强磁场，
9、磁感应强度方向垂直纸面在离子源S中产生的质量为m、电荷量为q(q0)的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为4D，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收忽略相对论效应，不计离子重力，求：图6(1)离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；(2)调节磁感应强度大小使B1，计算离子从P点射出时的动能答案(1)(2)64qU解析(1)设离子从O点射入磁场时的速率为v，有qUmv2设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，qvBm若离子从O点射出后只运动
10、半个圆周即从孔P射出，有：r2D此时磁感应强度取得最小值，且最小值为Bmin；(2)若B1，根据qvBm，解得r1分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减到零后又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，因为r1，这样的过程将进行2次由几何关系可知，离子将在距P点的位置经电场加速进入磁场绕过两极板右端从下极板进入电场区域再次被加速，半径不断增大，但每次从下极板进入电场的位置相同，经过多次加速后离子从孔P射出时的半径满足rn，此时速度最大设为vm，根据qvmB1m，解得：vm8从P射出时的动能为Ekmv64qU.命题点三电场与磁场叠加的应用实例分析共同特
11、点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，qvBqE.1速度选择器图7(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图7)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvBqE，即v.(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量(4)速度选择器具有单向性例3如图8所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是()图8A粒子射入的速度一定是vB粒子射入的速度可能是vb.例5(2018山东省淄博一中三模)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图12所示的长方体流量计该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()图12AM端的电势比N端的高B电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C电压表的示数U与污水的流量Q成正比D若污水中正、负离子数相同
