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1、课时跟踪检测(二) 弧 度 制层级一学业水平达标1把50化为弧度为()A50BC D解析:选B5050.2扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形的面积是()A16 B32C16 D32解析:选C弧长l2r,4r16,r4,得l8,即Slr16.3角的终边落在区间内,则角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选C3的终边在x轴的非正半轴上,的终边在y轴的非正半轴上,故角为第三象限角4时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为()A BC D解析:选B显然分针在1点到3点20分这段时间里,顺时针转过了周,转过的弧度为2.5下列表示中不正确的是()A终边在x轴上
2、的角的集合是|k,kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是解析:选D终边在直线yx上的角的集合应是.6135化为弧度为_,化为角度为_解析:135135,180660.答案:6607扇形的半径是,圆心角是60,则该扇形的面积为_解析:60,扇形的面积公式为S扇形r2()2.答案:8设集合M,N|,则MN_.解析:由,得k.kZ,k1,0,1,2,MN.答案:9一个扇形的面积为1,周长为4,求圆心角的弧度数解:设扇形的半径为R,弧长为l,则2Rl4.根据扇形面积公式SlR,得1lR.联立解得R1,l2,2.10将下列各角化成弧度制下的角,并指出是第
3、几象限角(1)1 725;(2)60360k(kZ)解:(1)1 7257553605210,是第一象限角(2)60360k602k2k(kZ),是第四象限角层级二应试能力达标1下列转化结果错误的是()A60化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D化成度是15解析:选C对于A,6060;对于B,180600;对于C,150150;对于D,18015.故C错误2集合中角的终边所在的范围(阴影部分)是()解析:选C当k2m,mZ时,2m2m,mZ;当k2m1,mZ时,2m2m,mZ,所以选C.3若角与角x有相同的终边,角与角x有相同的终边,那么与间的关系为()A0 B0C2k(kZ) D2k
4、(kZ)解析:选Dx2k1(k1Z),x2k2(k2Z),2(k1k2)(k1Z,k2Z)k1Z,k2Z,k1k2Z.2k(kZ)4圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长,则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A BC D2解析:选C如图,设圆的半径为R,则圆的内接正三角形的边长为R,所以圆弧长度为R的圆心角的弧度数.5若角的终边与角的终边相同,则在0,2上,终边与角的终边相同的角是_解析:由题意,得2k,(kZ)令k0,1,2,3,得,.答案:,6已知一扇形的圆心角为rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积之比为_解析:设扇形内切圆的半径为r,扇形的圆心角为,半径为R,S扇形R2R2.扇形
5、内切圆的圆心在圆心角的角平分线上,Rr2r3r,r.S内切圆r2R2,S内切圆S扇形R2R223.答案:237已知1 690,(1)把写成2k(kZ,0,2)的形式;(2)求,使与终边相同,且(4,4)解:(1)1 690436025042.(2)与终边相同,2k(kZ)又(4,4),42k4.解得k(kZ),k2,1,0,1.的值是,.8已知扇形AOB的圆心角为120,半径长为6,求:(1)弧AB的长;(2)扇形所含弓形的面积解:(1)因为120,所以lr64,所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AOBlr4612,如图所示,过点O作ODAB,交AB于D点,于是有SOABABOD26cos 3039.所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB129.5