《（浙江专用）2020版高考数学大一轮复习 课时5 2.3 函数的奇偶性与周期性教师备用题库》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2020版高考数学大一轮复习 课时5 2.3 函数的奇偶性与周期性教师备用题库（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 函数的奇偶性与周期性教师专用真题精编1.(2018课标全国,11,5分)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案C本题主要考查函数的奇偶性和周期性.f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,f(0)=0,f(-x)=-f(x),又f(1-x)=f(1+x),f(-x)=f(2+x),由得f(2+x)=-f(x),用2+x代替x得f(4+x)=-f(2+x).由得f(x)=f(x+4),f(x)的最小正周期为4.由于f(1-x)=f(1+x),f(1)=2,故令
2、x=1,得f(0)=f(2)=0,令x=2,得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,令x=3,得f(4)=f(-2)=-f(2)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=120+f(1)+f(2)=0+2+0=2.故选C.2.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(-2,2上,f(x)=cosx2,0x2,x+12,-2x0, 则f(f(15)的值为.答案22解析本题考查分段函数及函数的周期性.f(x+4)=f(x),函数f(x)的周期为4,f(15)=f(-1)=12,f12=cos4=22,f(f(15)=f12=22.1
