《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第七章 不等式 课时跟踪检测（三十一）一元二次不等式及其解法 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第七章 不等式 课时跟踪检测（三十一）一元二次不等式及其解法 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（三十一） 一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB_.解析：Ax|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|1x2答案：(1,22(2017靖江中学期末)若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：由题意知a0时，满足条件a0时，由得0x(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2.答案：(0,2)5若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，所以ax0时，x2x2，解得0x1.由得原不等式的解集为x|1x1答案：1
2、,1 二保高考，全练题型做到高考达标1已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab_.解析：由题意得，Ax|1x3，Bx|3x2，所以ABx|1x2，由根与系数的关系可知，a1，b2，则ab3.答案：32(2018清河中学检测)不等式(x2)0的解集为_解析：由题意或x290，即或x3，即x3或x3.答案：(，333(2018郑州调研)规定记号“”表示一种运算，定义abab(a，b为正实数)，若1k23，则k的取值范围是_解析：因为定义abab(a，b为正实数)，1k23，所以1k23，化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1
3、k1.答案：(1,1)4如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是_解析：由5x2a0，得x，而正整数解是1,2,3,4，则4 5，所以80a0的解集为(1,5)，其中a，b，c为常数则不等式cx2bxa0的解集为_解析：因为不等式ax2bxc0的解集为(1,5)，所以a(x1)(x5)0，且a0，则b4a，c5a，故cx2bxa0，即为5ax24axa0，从而5x24x10，故不等式cx2bxa0的解集为.答案：6不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：因为不等式x2ax40，即a216.所以a4或a4.答案：(，4)(4，)7(20
4、18海门检测)已知一元二次不等式f(x)0的解集为_解析：由题意f(x)0的解集为，不等式f(ex)0可化为1ex，解得x0的解集为(，ln 3)答案：(，ln 3)8若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是_解析：因为函数f(x)的图象恒在x轴上方，所以不等式(a24a5)x24(a1)x30对一切xR恒成立当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式可化为24x30，不满足题意；若a1，不等式可化为30，满足题意当a24a50时，应有解得1a0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)因为f(x)3x2a(6a)x6
5、，所以f(1)3a(6a)6a26a3，所以原不等式可化为a26a30，解得32a32.所以原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得10(2018北京朝阳统一考试)已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2
6、恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则a的取值范围为.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2018江浦中学检测)若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m的值为_解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax26xa20的一个根，即a2a60，解得a2或a3，当a2时，不等式ax26xa20的解集是(1,2)，符合要求；当a3时，不等式ax26xa20的解集是(，3)(1，)，不符合要求，舍去故m2.答案：22(2018扬州中学检测)已知二次函数f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函数f(x)在(2，1)上恰有一个零点，则不等式f
7、(x)1的解集为_解析：因为f(x)ax2(a2)x1(a0)，(a2)24aa240，所以函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点因此f(2)f(1)0，所以(6a5)(2a3)0.解得 a.又aZ，所以a1.不等式f(x)1，即为x2x0，解得1x0.答案：(1,0)3已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解：(1)因为函数f(x)的定义域为R，所以 ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，需满足题意，则需解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)，由题意及(1)可知0a1，所以当x1时，f(x)min，由题意得，所以a，所以不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.5
