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1、第四章第四章 框图框图 框图是表示一个系统各部分和各环节框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 本章将学习用本章将学习用“流程图流程图”“结构图结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。交流
2、思想。 什么是框图什么是框图框图的分类框图的分类框图框图流程图流程图（动态）（动态）结构图结构图（静态）（静态）1、材料：鸡爪、材料：鸡爪500克克 野山椒野山椒200克克米醋米醋40克、凉白开克、凉白开100克。克。选材选材去甲去甲水煮水煮去沫去沫试熟试熟冲洗冲洗配装配装冷藏冷藏2、鸡爪洗干净，剪掉指甲。、鸡爪洗干净，剪掉指甲。3、洗好的鸡爪，放入滚水中煮沸，最好加、洗好的鸡爪，放入滚水中煮沸，最好加一块姜一起煮。一块姜一起煮。4、撇去浮沫，这样鸡爪才会没异味。、撇去浮沫，这样鸡爪才会没异味。5、大概、大概10几分钟，用筷子轻松一扎就可以几分钟，用筷子轻松一扎就可以扎透就可以了。不要煮太久，
3、否则影响口感。扎透就可以了。不要煮太久，否则影响口感。6、用清水反复冲洗，去掉鸡爪表面的油腻，、用清水反复冲洗，去掉鸡爪表面的油腻，再分割成合适的段块，最后用冰水浸泡再分割成合适的段块，最后用冰水浸泡15分钟。分钟。7、鸡爪分装进乐扣美特乐盒，倒入泡椒，、鸡爪分装进乐扣美特乐盒，倒入泡椒，最好能没过鸡爪。如果泡椒水不够，可以最好能没过鸡爪。如果泡椒水不够，可以加入了米醋、凉白开。加入了米醋、凉白开。8、盖好美特乐盒盖，放进冰箱冷藏，一天、盖好美特乐盒盖，放进冰箱冷藏，一天之后，就可以吃了。之后，就可以吃了。图书馆借书图书馆借书流程图：流程图： 入库入库出库出库找书找书借书借书阅览阅览还书还书医
4、院里的“诊病流程图诊病流程图”挂号挂号就诊就诊持处方到划价处持处方到划价处划价划价到收费处缴费到收费处缴费取药或注射取药或注射持化验单或检查单持化验单或检查单到收费处缴费到收费处缴费到相应科室化验到相应科室化验或检查或检查持住院单到收费处持住院单到收费处办理住院手续办理住院手续住院住院 流程图，是人们将思考的过程和工作（操流程图，是人们将思考的过程和工作（操作）的顺序进行分析、整理，用一些作）的顺序进行分析、整理，用一些图形符号图形符号和文字说明和文字说明构成的图示。构成的图示。 流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的最大特点就是流程的
5、一种常用手段，它的最大特点就是直观、直观、清楚清楚。流程图流程图（一个起点）（一个起点）程序框图程序框图（一个终点）（一个终点）其他流程图其他流程图（一个或多个终点）（一个或多个终点）画程序框图画程序框图程序框图与算程序框图与算法步骤的比较法步骤的比较生活、工业生产生活、工业生产中的流程图中的流程图数学中的数学中的流程图流程图图书借阅流程图图书借阅流程图诊病流程图诊病流程图画流程图画流程图（单流程、双流程）（单流程、双流程）读流程图读流程图（工序流程图）（工序流程图）证明方法证明方法解题思路解题思路图形符号图形符号 名称名称 功能功能起止框起止框 表示算法的开始和结束表示算法的开始和结束表示一
6、个算法的输入表示一个算法的输入 和输出信息和输出信息处理框处理框赋值、计算赋值、计算判断条件是否成立，出口判断条件是否成立，出口标明标明“是是”（条件成立）或（条件成立）或“否否”（条件不成立）（条件不成立）流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分输入、输出框输入、输出框判断框判断框 假设洗水壶需假设洗水壶需2min ，烧开水需，烧开水需15min ，洗茶壶、杯子需要，洗茶壶、杯子需要3min ，取放茶叶需，取放茶叶需2min ，沏茶需，沏茶需1min，试画出喝茶问题的，试画出喝茶问题的流流程图程图.沏茶沏茶1min1min洗水壶洗水壶2min2mi
7、n烧开水烧开水15min15min洗茶壶杯洗茶壶杯3min3min沏茶沏茶1min1min烧开水烧开水15min取放茶叶取放茶叶2min2min洗水壶洗水壶2min2min洗茶壶杯洗茶壶杯3min3min取放茶叶取放茶叶2min2min方案一：方案一：方案二：方案二：问：上述两种安排哪一种比较省时问：上述两种安排哪一种比较省时? ? 还可以画出其它流程图么？还可以画出其它流程图么？ 某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精
8、加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品不合格品为废品. . 用流程图表示这个零件的加工过程用流程图表示这个零件的加工过程. . 流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图工序流程图.检验检验结束结束开始开始粗加工粗加工返修加工返修加工返修检验返修检验废品废品成品成品最后检验最后检验精加工精加工NYNYNY检验检验结束结束返修检验返修检验废品废品成品成品NYNYNY开始开始粗加工粗加工精加工精加工最后检验最后
9、检验返修加工返修加工1.1.分析问题，弄清关系分析问题，弄清关系：每一每一步骤是否可以直接表达，或需步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；要借助于逻辑结构来表达；2.2.写出算法写出算法：用自然语言描述用自然语言描述流程步骤；流程步骤；3.3.画出框图画出框图. .上面的工序流程，还可以这样画：1.1.选择主线、明确关系、准确选择主线、明确关系、准确选框；选框；2.2.遵循从左到右、从上到下的遵循从左到右、从上到下的顺序顺序. .检验检验结束结束开始开始粗加工粗加工返修加工返修加工返修检验返修检验废品废品成品成品最后检验最后检验精加工精加工NYNYNY某工厂加工某种零件有三道工序，
10、流程图如下：某工厂加工某种零件有三道工序，流程图如下：按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（ ）（A）1个 ； （B）2个 ； （C）3个 ； （D）4个 .解：由流程图可知，解：由流程图可知，“返修检验返修检验”和和“最后检验最后检验”两个环节两个环节可导致废品，从而选（可导致废品，从而选（B）.求使求使 成立的最小自然数成立的最小自然数 的值的值.算法：算法：1.1.设初始值：设初始值：n=0，S=0；2.2.计数累加：计数累加：n=n+1，S=S+n；3.3.判断判断“S2012”是否成立；是否成立；4.4.若成立，输出若成立，输
11、出n，算法结束；，算法结束；5.5.若不成立，执行第若不成立，执行第2 2步步. .分析问题弄清关系写出算法画出框图开始开始结束结束n=0S=0n=n+1S=S+n输出输出 nS2012?NY 景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作流程叙述如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第三步是点蓝；第四步是烧蓝；第五步是打磨；第六步是镀金. 其中第二步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格返回第一步重新制胎，第四步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格为废品. 请你用工序流程图画出上述流程.制胎制胎检验检验掐丝掐丝打磨打磨镀金镀金点蓝点蓝烧蓝烧蓝检验检验废品废品YYNN 流程图，是人们将思考的过
12、程和工作（操作）的顺序流程图，是人们将思考的过程和工作（操作）的顺序进行分析、整理，用进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形规定的文字、符号、图形的组合加以的组合加以直观描述的方法。直观描述的方法。 流程图可用来描述工业生产的流程，称为流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图工序流程图. .1.1.选择主线、明确关系、准确选框；选择主线、明确关系、准确选框；2.2.遵循从左到右、从上到下的顺序遵循从左到右、从上到下的顺序. .分析问题弄清关系写出算法画出框图 4.2 结构图结构图结构图结构图知识结构图知识结构图组织结构图组织结构图读图读图画图画图从属关系从属关系逻辑先后关系逻辑先后关系
13、读图读图“树形树形”结构结构其他结构图其他结构图画图画图梳理知识、整理梳理知识、整理资料、揭示联系资料、揭示联系一、认识结构图：一、认识结构图： 由构成系统的若干要素和表达各要素由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。之间关系的连线构成。一、认识结构图：一、认识结构图：二、绘制结构图二、绘制结构图1、先确定组成系统的基本要素，以及这、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；些要素之间的关系；2、处理好、处理好“上位上位”与与“下位下位”的关系；的关系； “下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。3、再逐步细化各层要素；、再逐步细化各层要素；4、画出结构图，表示整个系统。、画出结构图，表示整个系统。流程图与结构图的区别：流程图与结构图的区别：流程图是描述动态过程；流程图是描述动态过程；结构图是刻画系统结构。结构图是刻画系统结构。小结框图：紧密结合实例，从读图到画图紧密结合实例，从读图到画图按基本单元或要素（必要时进行细化）画按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图出流程图从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图先后关系画结构图
