《西藏自治区2019届高三数学上学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏自治区2019届高三数学上学期第一次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合M=x|x26x+5=0，N=x|x25x=0，则MN等于（）A0B0，5C0，1，5D0，1，52复数的共轭复数是（）ABCiDi3使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）4下列命题中正确的是（）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题B“”是“”的充分不必要条件Cl为直线，为两个不同的平面，若l，则lD命题“xR，2x0”的否定是“x0R，0”5直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A. B
2、. C. D. 6用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A6n2B8n2C6n+2D8n+27函数y=的定义域为（）Ax|0x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|x18在ABC中，B=，c=150，b=50，则ABC为（）A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等边三角形D等腰三角形9设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=（）ABCD10若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）AabcBbcaCacbDcab11.函数的单调递增区间为()A(2，) B(，2) C(，0) D(
3、0，)12已知函数y=Asin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则 （）A=1，=B=1，=C=2，=D=2，=二填空题：（每小题5分，共计20分）13已知为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1_14.函数f(x)ln(x2x)的定义域是 .15设变量满足，则的最大值是 .16如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：3是函数y=f（x）的极值点；1是函数y=f（x）的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是 三解答题：（共70分）17已知tan（+）=（1）求tan的值；（2）求
4、的值18.为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据：19.已知椭圆C：，（ab0）的离心率为，且过点（1，）（）求椭圆C的方程；（）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点，求OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程20.如图所示，三棱锥A-BCD中，AB平面B
5、CD，CDBD.(1)求证：CD平面ABD；(2)若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥A-MBC的体积21已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程（2）求函数f（x）的极值22（本小题满分10分）选修45；不等式选讲 设函数f（x）2x1x4（）解不等式：f（x）0；（）若f（x）3x4m对一切实数x均成立，求m的取值范围文科数学答案一、选择题1.C 2.C 3.C 4. D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D二填空题13-1 14(，0) (1，)153 16三解答题17解：（1）tan（+
6、）=，tan=tan=；（2）=18解：()2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32支持 18合 计1040 50 所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分()设年龄在5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为M, 则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）. 8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件A， 则事件A所有
7、可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）. 所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为. 19解（I）由题意可得： （II）当不存在时， 当存在时，设直线为， 当且仅当 即时等号成立 ，面积的最大值为，此时直线方程. 20 解： (1)证明：AB平面BCD，CD平面BCD，ABCD.又CDBD，ABBDB，AB平面ABD，BD平面ABD，CD平面ABD.(2)由AB平面BCD，得平面ABD平面BCD. 且平面ABD平面BCDBD.如图所示，过点M作MNBD交BD于点N，则MN平面BCD，
8、且MNAB.又CDBD，BDCD1，SBCD.三棱锥A MBC的体积VAMBCVABCDVMBCDABSBCDMNSBCD.21解：函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）=1（1）当a=2时，f（x）=x2lnx，f（x）=1（x0），所以f（1）=1，f（1）=1，所以y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程为y1=（x1），即x+y2=0（2）由f（x）=1=，x0可知：当a0时，f（x）0，函数f（x）为（0，+）上的增函数，函数f（x）无极值；当a0时，由f（x）=0，解得x=a；因为x（0，a）时，f（x）0，x（a，+）时，f（x）0，所以f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=aalna，无极大值综上：当a0时，函数f（x）无极值，当a0时，函数f（x）在x=a处取得极小值aalna，无极大值22 解：（1）当时,得,所以成立. 当时，,得，所以成立. 当时, ,得,所以成立. 综上，原不等式的解集为 （2） 当 所以 - 8 -
