《西藏2018-2019学年高二数学上学期第四次月考(期末考试)试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《西藏2018-2019学年高二数学上学期第四次月考(期末考试)试题 理(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、拉萨中学高二年级(2020届)第四次月考理科数学试卷(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(每题只有一个正确答案。每小题5分,共60分)1.抛物线的焦点坐标是A B C D2.对于实数a,b,则“ab0”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.设双曲线的渐近线方程为,则的值为( )A1 B2 C3 D44.在空间直角坐标系中,点关于点的对称点是 ( )A B C D5.方程x2y21(xy0)的曲线形状是()A B C D 6.抛物线的焦点到双曲线的渐近线距离是( )A B1 C D7.已知椭圆的焦点在y轴上,且离心率,则( )A9 B15
2、C6 D78.抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是( )A(2,4) B C D (1,1)9.已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,且满足,则动点P的轨迹方程为Ay2=-8x By2=8x Cy2=-4x Dy2=4x 10.设抛物线y24x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是A B2,2 C1,1 D4,411.已知椭圆 的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为()A B C D 12.已知F1,F2是双曲线的左右焦点,若直线与双曲线C交于P,
3、Q两点,且四边形F1PF2Q是矩形,则双曲线的离心率为( )A B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知O为坐标原点,B与F分别为椭圆的短轴顶点与右焦点,若,则该椭圆的离心率是_.14.已知抛物线的过焦点的弦为,且, ,则_.15. 空间向量, ,且,则_16.下列说法错误的是_. 如果命题“”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题.命题,则命题“若,则”的否命题是:“若,则”特称命题 “,使”是真命题.三、解答题(共70分)17.(10分)设p:关于x的不等式ax1的解集是x|x0)过点A(2,y0),且点A到其准线的距离为4(1)求抛物线的方程(2)直线l:y=x+m
4、与抛物线交于两个不同的点P,Q,若,求实数m的值高二数学第四次月考答案1 AABD CADD CCDB二13. 14.3 15.3(理科) (文科) 16.三17.由题意:对于命题:关于x的不等式ax1的解集是x|x0,即;对于命题:函数y的定义域为R,所以,且,即. 为真,为假,一真一假,真假时,, 假真时,.综上,.18.(1)设抛物线方程为抛物线过点,得p=2则(2)当直线l的斜率不存在时,直线l:x=-1与抛物线交于、,弦长为4,不合题意当直线l的斜率存在时,设斜率为k,直线为 消y得弦长=解得得所以直线l方程为或19.文科f(x) = x3+ ax2+bx + c ,f (x) =
5、3x2+2ax +b 当x =- 1 时函数取得极大值7,当x = 3时取得极小值x =- 1 和x = 3是方程f (x)=0的两根,有, f(x) = x3 3x2 9x + c(6分)当x = -1时,函数取极大值7,( - 1 )3 3( - 1 )2 9( - 1) + c = 7,c = 2此时函数f(x)的极小值为:f(3)= 33- 332- 932 =- 25理科(1)证明:底面为正方形,又,平面,.同理,平面 .(2)建立如图的空间直角坐标系,则,设为平面的一个法向量,又,令,得.同理是平面的一个法向量,则.二面角的正弦值为.20.(1)由题意得解得所以双曲线方程为(2)设两点坐标分别为,由线段得(判别式)上,故21.(I)由已知,;,故椭圆C的方程为(II)设则A、B坐标是方程组的解。消去,则, 所以k的取值范围是22.()已知抛物线过点,且点到准线的距离为,则,故抛物线的方程为:()由得,设,则,或,经检验,当时,直线与抛物线交点中有一点与原点重合,不符合题意,当时,符合题意,综上,实数的值为- 9 -