《福建省莆田第九中学2019届高三数学上学期第一次调研考试试题 文（pdf）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田第九中学2019届高三数学上学期第一次调研考试试题 文（pdf）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第页1 福建省莆田第九中学 2019 届高三上学期第一次调研考试 文科数学试题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若复数z满足(34 )1zi，则z的虚数是 A2B4C3D4 2.已知集合12Axx ， 2 20Bx xx，则 AU UB= A02xxB02xx C10xx D10xx 3. 在ABC中，90C ，1CACB，则BAAC A.1B. 2 2 C.1D. 2 2 4. 在等比数列 n a中，0 n a，若16 51 aa，8 4 a，则 5 a A.16B.8C.4D.32 5. 已知直线31
2、0xy 的倾斜角为，则 2 1 sin2cos 2 A. 2 5 B. 5 1 C. 1 4 D. 0 1 2 6秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书 九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程 序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例， 若输入xn,的值分别为3，2则 输出v的值为 A.35B.20C.18D.9 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为 1 的半圆，则该几 何体的体积为 A. 6 B. 3 C. 2 D. 8设 5 sin a，3log 2 b， 3 2 4 1 c ，则 A.bcaB.cab
3、C.bacD.abc 9. 已知三棱锥ABCD四个顶点均在半径为R的球面上，且22ACBCAB，若该三棱锥体 积的最大值为 1，则这个球的表面积为 A. 81 500 B.4C. 9 25 D. 9 100 第页2 10函数 2 sin(6 ) 2 41 x x x y 的图象大致为 A.B.C.D. 11.设 1 F， 2 F是椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右两个焦点，若椭圆上存在一点P，使 22 ()0OPOFF P（其中O为坐标原点） ，且 12 3PFPF，则椭圆的离心率为 A31B21C 31 2 D 21 2 12.tR ， t表示不大于t的最大整数，如0.9
4、90，0.11 ，且xR ，( )(2)f xf x， 1,1x ， 1 ( ) 2 f xx，定义： 2 2 1 ,1,3 4 Dx yxtyt .若( , )a bD，则 ( )f ab的概率为 A 1 2 B 11 23 C 11 25 D 11 25 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.函数( )3sin3cosf xxx的最小值是 14.观察下列式子： 2 13 1 22 ， 22 115 1 233 ， 222 1117 1 2344 ，根据以上式子可以猜想： 222 111 1 232018 15. 甲、乙、丙三个同学在看cba,三位运动员进行“乒
5、乓球冠军争夺赛”（冠军唯一） 。赛前，对于谁会 得冠军，甲说：不是, b是, c乙说：不是, b是, a丙说：不是, c是. b比赛结果表明，他们的话有一人全对， 有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是. 16. 已知数列 n a前n项和为 n S,若 n nn aS22,则 n S. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列 n a满足 1 a， 2 a， 3 a成等比数列， 3 3
6、a ；数列 n b 满足 11( 2) nnn bban ， 11 ba. （）求数列 n a， n b的通项公式； 第页3 （）记 1 2 n n c bn ，求数列 n c的前n项和 n T. 18.（本小题满分 12 分）如图 1，在ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点， 2 5ABAC，4BC 将ADE沿DE折起到 1 ADE的位置， 使得平面 1 ADE 平面BCED，F为 1 AC的中点，如图 2 （）求证：/EF平面 1 ABD； （）求F到平面OBA1的距离 图 1图 2 19.（本小题满分 12 分）某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售
7、数据中，随机 抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数） ： x 234568911 y 12334568 （）根据上表数据在下列网格中绘制散点图； （）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa ； （)在该商品进货量x（吨）不超过 6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值 不超过 3（吨）的概率. 参考公式和数据： n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 )( )( ,xbya 241,356 8 1 8 1 2 i ii i i yxx 第页4 20. （本小题满分 12 分）已知椭圆E:)0(
8、1 2 2 2 2 ba b y a x ，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点 构成等腰直角三角形. （）求椭圆E的离心率； （）如图，若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆5) 1() 1 22 yx（的一条直径，求椭圆E的标准方 程. 21.（本小题满分 12 分）已知函数)(ln)(Rax x a xf （）若)(xf的图像与直线0 y相切，求. a （）若 2 1eae且函数x x a xfln)(的零点为 0 x, 设函数 0 0 ln ln,0 ( ) ln ln, ax xxx xx g x ax xxx xx 试讨论函数( )g x的零点个数.（71828. 2 e为自然常数） 第
9、页5 （二）必考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(2,0)，半径为2，以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，直线l的参数方程为： 1 xt yt （t为参数）. （1）求圆C和直线l的极坐标方程； （2）点P的极坐标为1, 2 ，直线l与圆C相交于A，B，求PAPB的值. 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 22f xxax（其中aR）. （1）当1a 时，求不等式( )6f x 的解集； （
10、2）若关于x的不等式 2 ( )32f xax恒成立，求a的取值范围. 第页6 高三文科数学参考答案 一选择题1-6BDAAAC7-12 BCDDAD 二填空题13.-2 314. 4035 2018 15. 甲16. n n 2 三解答题 17.解：(I)设数列 n a 的公差为 d 则: )3()( , 11 2 141 2 2 daadaaaa , da 1 , 又 3 a3 1, 1332 11 addda , n1 a =a +（n-1） d=n. 6 分 1, 1 11111 nabbbab nnn当2n 时 1122332211 )()()()()(bbbbbbbbbbbb nn
11、nnnnn 12)3()2() 1( nnn 2 2 2 nn ，又 1 1 b 满足上式 2 2 2 nn bn .: 10 分 （II） ) 2 1 1 1 (2 )2)(1( 2 23 2 2 1 2 nnnnnnnb c n n ) 2 1 1 1 (2) 1 11 (2) 4 1 3 1 (2) 3 1 2 1 (2 nnnn Tn 22 2 1 n n n . 12 分 18.解： （）取线段 1 AB的中点H，连接HD，HF 因为在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，所以/DEBC， 1 2 DEBC 因为H，F分别为 1 AB， 1 AC的中点，所以/HFBC， 1 2 H
12、FBC， 所以/HFDE，HFDE，所以 四边形DEFH为平行四边形，所以/EFHD 因为EF 平面 1 ABD，HD 平面 1 ABD，所以/EF平面 1 ABD 6 分 （）O为DE的中点， 11 ADAEDEOA 1 又平面 1 ADE 平面BCED，DEBCEDADE面面 第页7 BCEDOA面 1 .由图有， CBAOBACOBAF VVV 0 111 2 1 2 1 ，则 242 2 1 3 1 2 1 222 2 1 3 1 h 2h 12 分 19.解析： （）散点图如图所示： 2 分 （）依题意， 1 2345689 116, 8 x 1 1233+45684, 8 y 88
13、 11 882 222 11 ()()8 241 8 6 449 3568 668 ()8 iiii ii ii ii xxyyx yxy b xxxx 4911 46, 6834 a 回归直线方程为 4911 . 6834 yx 8 分 （) 由题意知，在该商品进货量不超过 6 吨共有 5 个，设为编码 1，2，3，4，5 号，任取两个有（1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （2，3） （2，4） （2，5） （3，4） （3，5） （4，5）共 10 种，该商品进货量不超过 3 吨的有编号 1，2 号，超过 3 吨的是编号 3，4，5 号，该商品进货量恰有一次不超过 3 吨有（1
14、,3） （1,4） （1,5） （2,3） （2,4）(2,5)共 6 种， 故该商品进货量恰有一次不超过 3 吨的概率为 5 3 10 6 P 12 分 20.解： （）由题意得椭圆上的点P坐标为, 2 2 a a ，代入椭圆方程可得 2 2 1 1 44 a b ，即 22 3ab， 2222 33()abac， 22 23ac， 6 3 e 4 分 （）设椭圆方程为1 3 2 2 2 2 b y b x ，直线AB为1) 1(xky，),(),( 2211 yxByxA 第页8 222 33 1) 1( byx xky 0313) 1(613 2 2 22 bkxkkxk（*） 22 1212
