《湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学测试题（1.3）文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学测试题（1.3）文（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学测试题（1.3）文（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知是虚数单位，则满足的复数在复平面上对应点所在的象限为（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】试题分析：，对应点，在第一象限故选A考点：复数的模，复数的几何意义2. 已知集合，则，的关系是（ ）A. 是的真子集、是的真子集B. 是的真子集、是的真子集C. 是的真子集、D. 【答案】C【解析】，A=B；故排除选项A，B；又5A，5C，排除D，故选C.3. 对
2、下方的程序框图描述错误的是（ ）A. 输出2000以内所有奇数B. 第二个输出的是3C. 最后一个输出的是1023D. 输出结果一共10个数【答案】A【解析】执行程序框图，依次输出：1，3，7，15，31，63，127，255，511，1023，结束循环.根据选项知A不正确.故选A.4. 设函数y=log2x1与y=22x的图象的交点为x0,y0，则x0所在区间是（ ）A. 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4【答案】C【解析】试题分析：先画出两个函数图象的草图，可以看出两个函数图象的交点的横坐标大致应在(2,3)内，下面给出准确的验证，当时，当时，由于，则，则，因此，则x0所在的
3、区间是(2,3).考点：函数图象，函数的零点.5. 将函数y=cos2x的图象向左平移4个单位，得到函数y=fxcosx的图象，则fx的表达式可以是（ ）A. fx=2sinx B. fx=2sinxC. fx=22sin2x D. fx=22sin2x+cos2x【答案】A【解析】试题分析：将函数y=cos2x的图象向左平移4个单位得y=cos2(x+4)=cos(2x+2)=sin2xf(x)=sin2xcosx=2sinx考点：三角函数图像平移6. 在等比数列an中，若an0，a7=22，则1a3+2a11的最小值为（ ）A. 22 B. 4 C. 8 D. 16【答案】B【解析】试题分
4、析：因为an0,a7=22，所以由基本不等式可得，1a3+2a1122a3a11=22a72=4，故选B.考点：1、等比数列的性质；2、基本不等式求最值.7. 已知圆x22+y+12=16的一条直径通过直线x2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A. 3x+y5=0 B. x2y=0C. x2y+4=0 D. 2x+y3=0【答案】D【解析】由题意知，已知圆的圆心坐标(2,-1)弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直得，且方程x-2y+3=0的斜率为12该直径所在的直线的斜率为：2，该直线方程y+1=-2(x-2)；即2x+y3=0，故选D.8. 已知等比数列an的各项均
5、为正数，且3a12，a34，a2成等差数列，则a2017+a2016a2015+a2014=（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 9【答案】D【解析】等比数列an的各项均为正数,且3a12，a34，a2成等差数列，2a34=3a12+a2，即12(a1q2)=32a1+a1q，解得q=-1(舍)或q=3，a2017+a2016a2015+a2014=a1q2016+a1q2015a1q2014+a1q2013=q2=9.故选：D.点睛：等差中项的性质：若a,b,c成等差，则2b=a+c.等比数列的通项公式：an=a1qn-1.9. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2
6、b=4，B=6，则A的平分线AD的长等于（ ）A. 5 B. 3 C. 233 D. 433【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理bsinB=csinC及c=2b,B=6知：sinC=1,C(0,)，得C=2，故A=3,AD=bcos6=433，故选D.考点：1、正弦定理的应用；2特殊角的三角函数.10. 已知fx=32cosx+sinx，（xR，2,2）的图象过2,4点，则fx在区间0,2上的值域为（ ）A. 5,5 B. 3,5 C. 3,4 D. 2,5【答案】B【解析】试题分析：由f(2)=4，有32cos(2+)+sin2=4，得sin=22，而(2,2)，所以=4,f(x)=32c
7、os(x4)+sinx=3cosx+4sinx=5sin(x+)，其中sin=35,cos=45，故60，则目标函数斜率k=-a0，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足-akBC=-1，即0a1，若a0，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足-akAC=2，即-2a0，综上，故答案为：2,1.三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知数列的前项和为，且满足（）.（）证明：数列为等差数列；（）求.【答案】(1)见解析;(2) .【解析】试题分析：（1）得：试题解析：（）证明：由条件可知
8、，即，整理得，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.（）由（）可知，即，令，Tn=12+222+n2n，2Tn=122+n-12n+n2n+1得，-Tn=2+22+2n-n2n+1，整理得Tn=2+n-12n+1.点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.18. 某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1:20进行分层抽样，随机抽取
9、了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：（）求表中a，b，c的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在90,150内为及格）；（）设茎叶图中成绩在100,120范围内的样本的中位数为m，若从成绩在100,120范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率.【答案】(1) a=0.1， b=3， c=8， p=0.65;(2) PA=815.【解析】试题分析：（）由茎叶图知成绩在50，70）范围内的有2人，在110，130）范围内的有3人，由此能估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（）由茎叶图得m=106，列出一切可能的结果组成的基本事件空间，设事件A=“取出的两个样本中恰好有一个是数字m”，求出A包含的基本事件个数，由此能求出取出两个样本中恰好一个是数字m的概率试题解析：（）由茎叶图知成绩在50,70范围内的有2人，在110,130范围内的有3人，a=220=0.1，b=3，成绩在90,110范围内的频率为1-0.1-0.25-0.25=0.4，成绩在90,110范围内的样本数为c=200.4=8，估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率为：p=1-0.1-0.25=0.65.（）由茎叶图得m=106，一切可能的
