数学解题能力展示六年级真题汇编

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1、目目录录 六年级组初试试题 20132013“数学解题能力展示数学解题能力展示”网络评选活动网络评选活动 1 1 六年级初试试题六年级初试试题0101 20132013“数学解题能力展示数学解题能力展示”网络评选活动网络评选活动 2 2 六年级初试试题六年级初试试题0404 20122012“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动六年级初试试题六年级初试试题0606 20112011“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动六年级初试试题六年级初试试题0808 20102010“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动六年级初试试题六年级

2、初试试题1010 20092009“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动六年级初试试题六年级初试试题1212 高年级组复试试题 20132013“数学解题能力展示数学解题能力展示”网络评选活动网络评选活动高年级复试试题高年级复试试题1515 20122012“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动高年级复试试题高年级复试试题1818 20112011“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动高年级复试试题高年级复试试题2121 20102010“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动高年级复试试题高年级复试试题23

3、23 20092009“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动高年级复试试题高年级复试试题2626 参考答案参考答案2828 指南针小升初 - 1 - 2013“数学解题能力展示数学解题能力展示”网络评选活动网络评选活动1 1 六年级组初试试题六年级组初试试题 一、填空题（每小题 8 分，共 32 分） 1.算式201211111 12012 个 结果的数字和是_。 2.核桃仁切糕一斤 80 元，花生仁切糕一斤 60 元。蕾蕾两种切糕都买了一些，发现 平均每斤切糕的价格为 75 元。蕾蕾买的切糕里，核桃仁切糕的斤数占全部的 _% 。 3.在直角三角形 ABC 中，DE 与

4、AC 平行，BD=20 ，CF=13 ，那么三角形 BEF 的面积 是_。 4.请问下图中，除法竖式的除数是_。 二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5.某日，A、B、C、D 和 E 一起去吃饭，吃完后，五人商议一个人去结账。在决定人 选时有以下对话： A 说：“或者是我去，或者是 C 去。” B 说：“D 不去。” 指南针小升初 - 2 - C 说：“如果不是 D 去，那么就是 B 去。” D 说：“既不是我去，也不是 B 去。” E 说：“既不是 C 去，也不是 A 去。” 最终决定人选后，发现他们五个人中只有两个人说对了，那么最后是_去 结账。（用下列数字对应相应字母：1-A；

5、2-B；3-C；4-D；5-E） 6.如果一个正整数，其数字用任意方式排列均为质数，则称这个数为“绝对质 数”。那么，小于 1000 的自然数中，各位数字均不相同的“绝对质数”有 _个。 7.圆花饰是由许多通过同一点的圆所组成的文饰。右图是一些半径 25 厘米的圆组成 的圆花饰，它的周长是_厘米。（取 3.14） 8.27 个111的小立方体中，有 9 个写有数字 1 的小立方体，9 个写有数字 2 的小 立方体，9 个写有数字 3 的小立方体；现在要将这72个小立方体组成一个 333大立方体，并且要求每个311的长方体中三个小立方体的数字都不一 样；图中已给出了几个小立方体的数字，并且图中小

6、立方体 A 上的数是 a，小立方 体 B 上的数是 b，最中心小立方体的数是 c ，那么，三位数 abc_。 三、填空题（每小题 15 分，共 30 分） 9.将数字 1、3、5、7、9 填入下图的圆圈中（数字可重复使用），如果有线段相连 的两个圆圈数字不能相同，那么共有_种填法（经过旋转和轴对称翻转 的，排列一样的，视为一种填法）。 指南针小升初 - 3 - 10.环形跑道的长为 2013 米，A、B 是直径的两端。甲乙顺时针、丙逆时针同时从 A 点出发，甲每经过 B 点一次，速度就变为原来的 2 倍。已知乙丙第一次相遇时， 甲恰好第一次回到 A 点；乙第一次回到 A 点时，甲恰好第二次回到

7、 A 点。那么， 当甲和丙第一次相遇时，丙走了_米。 四、亲子互动操作题（18 分） 11.文档中有一个“好”字。现在只允许进行全选、复制、粘贴（粘贴是指将内容粘 贴在原文的最后一个字符后面）三种操作。例如，如果经过全选、复制、粘贴 3 次操作后，文档中将有 2 个“好”字；而经过全选、复制、粘贴、粘贴共 4 次操 作后，文档中将有 3 个“好” 。要使得文档中至少有 2013 个“好”，至少要经 过_次操作。 指南针小升初 - 4 - 2013“数学解题能力展示数学解题能力展示”网络评选活动网络评选活动2 2 六年级组初试试题六年级组初试试题 一、填空题（每小题 8 分，共 24 分） 1.

8、算式 656177 73 5 15 73 14 3 . 4 5 21 2 . 47 . 5 2013 的计算结果是_。 2.某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待 2013 年的到来，因为， 2、0、1、3 是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份。”哥哥笑 道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做幸运年，这样算来，明年恰好是 我经历的第 2 个幸运年了。”那么，哥哥是_年出生的。 3.如图，分别以正八边形的四个顶点 A、B、C、D 为圆心，以正八边形边长为半径画 圆。圆弧的交点分别为 E、F、G、H。如果正八边形边长 100 厘米，那么阴影部分 的周长是_厘米。 （ 取 3

9、.14） 二、填空题（每小题 12 分，共 36 分） 4.由 2、0、1、3 四个数字组成（可重复使用）的比 2013 小的四位数有_ 个。 5.小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是_。 指南针小升初 - 5 - 6.在 33 的九宫格内填入数字 1 至 9（每个数字都恰好使用一次），满足圆圈内的 数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如 A+B+D+E=28，那么 ACEGI 组成的五位 数是_。 三、填空题（每小题 15 分，共 60 分） 7.四个不同的自然数和为 2013，那么这四个自然数的最小公倍数最小是_。 8.在等腰直角三角形 ABC 中，A=90，AB 的长度是

10、60，D 是 AB 的中点，且CDE 为直角，那么三角形 BDE 的面积是_。 9.甲、乙二车分别从 A、B 两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过 AB 中点 12 千 米时，两车相遇。若甲比乙晚出发 10 分钟，则两车恰好相遇在 AB 中点，且甲到 B 地时，乙距离 A 地还有 20 千米。AB 两地间的路程是_千米。 10.老师从写有 113 的 13 张卡片中抽出 9 张，分别贴在 9 位同学的额头上。大家 能看到其他 8 人的数但看不到自己的数。（9 位同学都诚实而且聪明，且卡片 6、9 不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手。有两人 举手。手放下之后，有三个人有如

11、下的对话： 甲：我知道我是多少了。 乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。 丙：我的数比乙的小 2，比甲的大 1。 那么，没有被抽出的四张牌上数的和是_。 指南针小升初 - 6 - 2012“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动 六年级组初试试题六年级组初试试题 一、填空题（每题8分，共32分） 1.算式12) 30 1 1 20 1 3 12 1 5 6 1 7 2 1 9(计算结果=_。 2.将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总 和是原大正方体表面积的_倍。 3.一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人

12、来买；第二天降价10%，还是无人 买；第三天再降价360元，终于卖出。已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆 玩具汽车的进价是_元。 4.在右图中的竖式除法中，被除数为_。 二、填空题（每题10分，共40分） 5.一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1 日显示为20110101。如果2011年最后一个能被101整除 的日子是2011ABCD，那么ABCD=_。 6.一个n位正整数x，如果把它补在任意 两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的 末尾还是x，那么称x是“吉祥数”。例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因 为116216=25056，末尾不再是16。所有位数不超过

13、3位的“吉祥数”之和是 _。 7.有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方 形，原本在水槽中盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的 上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘 米、12厘米的铁块，那么油层的层高是_厘米。 8.有一个66的正方形，分成36个11的正方形。选出其中一些1 1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角 线都没有公共点，那么最多可以画出_条对角线。 指南针小升初 - 7 - 三、填空题（每题12分，共48分） 9.甲车由A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地.甲车速度是每小时80千米，乙车 速度是每小时70千米。甲车在中途C

14、地停车，15分钟后乙车到达C地，这时甲车继 续行驶。如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距_千米。 10.如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“龙腾数”。将所有的“龙腾 数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第_ 个。 11.在右图中，将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔 地连线，可以连出两个正方形。则图中阴影部分的面积是 _平方厘米。 12.用横向或竖向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不相交的回路。这个回路在 黑点出必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通 过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯。例如，图2的画法是图1的唯 一解

15、。如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了_次 弯。 图 1 图 2 图 3 指南针小升初 - 8 - 2011“数学解题能力展示数学解题能力展示”读者评选活动读者评选活动 六年级组初试六年级组初试试题试题 一、填空题（每题 8 分，共 40 分） 1.今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活 动。那么， 10 27 100 1219 1000 2010 计算结果的整数部分是_。 2.某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一 位教师给30名学生讲授。那么该校共有教师_位。 3.张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱 恰好可以比原来多买25支。那么，降价前这些钱可以买签字笔_支。 4.右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是 由一个正方形和两个半圆拼成。若两个正方形的边长分别 为40毫米、20毫米，那么