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1、南大教育中心八年级数学上册第十一章 全等三角形单元测试题一、选择题：*1. 如图，在AB=AC，AD=AE，B=C，BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明ABD与ACE全等的条件顺序是（ ）A. B. C. D. *2. 如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（ ） A. 只能证明AOBCOD B. 只能证明AODCOB C. 只能证明ABDCBD D. 能证明四对三角形全等3. 在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边分别对应相等 B. 斜边和一个锐角分别对应相等 C. 两个锐角分别对应相等 D. 斜边和一条直角边分别对应相等4.
2、 如图，已知AB=CD，AEBD于点E，CFBD于点F，AE=CF，则图中的全等三角形有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5. 如图18，已知ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（ ）A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙二、填空题：6. 如图，AB=AC，BE=CD，要使ABEACD，依据“SSS”，则还需添加条件： 。*7. 如图，AD和AD分别是锐角ABC和锐角ABC中BC和BC边上的高，且BC=BC，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件 。（填一个你认为适当的条件）*8. 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D
3、、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个。三、解答题：9. 已知：如图，是和的平分线，。求证：（1）OABOCD；（2）。*10. 如图，在AFD和CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1） AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC。请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程。一、选择题：1. C2. D 3. C4. C5. B 二、填空题：6. AD=AE；7. B=B；8. 4三、解答题：9. 证明：（1）OP平分AOC和BODAOP=COP，BOP=DOPAOPBOP
4、 =COPDOPAOB=COD在AOB和COD中，AOBCOD（SAS）（2）由（1）得AOBCOD（SAS）AB=CD10. 已知，如图，在AFD和CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，且AD=CB，AE=CF，ADBC。求证：B=D。证明：ADBC A=C AE=CF AE+EF=CF+EF AF=CE在ADF和CBE中，ADFCBE （SAS）B=D第十二章 轴对称单元测试题一选择题：(每小题3分，共24分)1、下列说法正确的是 （ ）A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C 所有直角三角形都不是轴对称图形D 有两个内角相等
5、的三角形不是轴对称图形2、若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为 （ ）A 17 B 24 C 27 D 24或273、若一个三角形的三个外角的度数之比为545，则这个三角形是（ ）A 等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形B 直角三角形，但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形4、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为 （ ）A 2cm B 8cm C 2cm或8cm D 以上答案都不对5、下列说法正确的个数有（ ）等边三角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22
6、 一个三角形中至少有两个锐角A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 不确定在平面直角坐标系中，直线y=2x-3关于x轴对称的直线是（ ）A y=2x+3 B y=-2x+3C y=-2x-3 D y=-3x+2CADEFB第7题图7、如图，BAC=90o，ADBC，DEAC，DFAB，AC=BC,除图中AC和BC外，关系形如a=b的线段对还有（ ）A 2对 B 4对 C 6对 D 7对ACB图18(2008台州市)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条
7、直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行二、填空题：（每小题3分，共24分)1、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_.BCEDA第3题图2.点A（3，-12），B（3，12）关于_轴对称，点C（-5.4，-10），D（5.4，-10）关于_轴对称。3、如图所示，AB=AC，B=50o,CED
8、=20o，则BDE=_.4、从镜子中看到电子表的时刻为10点51分，则实际时间是_.5、一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴，则这个三角形的形状是_.6、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2007=_.7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为_.ABC（第8题）8（2008山东淄博）如图，由4个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含本身）共有_个三、解答题：（每小题8分，共32分）1.（2008年贵阳市）如图5，在平面直角坐标系中
9、，（1）求出的面积（4分）（2）在图5中作出关于轴的对称图形（3分）（3）写出点的坐标（3分）（图5）xyABCO5246-5-2（图5）xyABCO5246-5-2A1C1B12、如图所示，AB=AF，BC=FE，B=F，D是CE中点求证：ADCE连接BF后，还能得出什么结论？请你写出两个。（不要求证明）30o60o60o北BACD东30o3、如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60o，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30o，船航行到D处，观测到海岛B在北偏西30o，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.如图，
10、在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“美餐”老鼠在B处正往洞口方向逃窜，小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？ABOBAFEDC4、如图所示，AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：FAC=B四、拓广探索（每题10分，共20分）1. （2008年广东省中山市）（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；CBOD图7AE2 （安徽课改）下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题：学习等
11、腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形的角等于，请你求出其余两角”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是和”；王华同学说：“其余两角是和”还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）参考答案：一、选择题：1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B二、填空题：1、20cm 2、6 3、100o 4、12点01分55o 5、等边三角形 6、1 7、3、3、4或4、4、2 8、3 三、1.（1）（或7.5）（平方单位）（2）如图5 （3）
12、A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）2、证明：连接AC、AEABFCDE在ABC与AFE中ABCAFE AC=AE 又D是CE中点 ADCE结论：ADBF，AD平分BF，BFCE.3、解：BCD=60O,BAC=30oAC=BC=202010=2(小时) 到C处的时间为13时30分.BCD为等边三角形CD=BC=20到达D处的时间为15时30分.4、证明：DAF=CAF+DACADF=B+BAD，BAD=DACFAC=B四1.解：（1） BOC和ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5. 又4+5=2=60, 4=30. 同理，6=30. AEB=4+6, AEB=60.2（1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是和或和 理由如下： （i）当是顶角时，设底角是， 其余两角是和（ii）当是底角时，设顶角是，
