《人教版九年级上数学单元练习卷：第二十一章 一元二次方程（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上数学单元练习卷：第二十一章 一元二次方程（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上数学单元练习卷：第二十一章 一元二次方程（含答案） 一、填空题 1.把一元二次方程 x(x-3)=2 化为一般形式: . 答案 x2-3x-2=0 2.已知关于 x 的一元二次方程 2x2-3mx-5=0 的一个根是-1,则 m= . 答案 1 3.ABC 的两边长分别为 2 和 3,第三边的长是方程 x2-8x+15=0 的根,则ABC 的周长是 . 答案 8 4.若关于 x 的一元二次方程 x2-(a+5)x+8a=0 的两个实数根分别为 2 和 b,则 ab= . 答案 4 5.已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b-1=0 有两个相等的实数根,则 b 的值是 . 答
2、案 2 6.一块矩形菜地的面积是 120 m2,如果它的长减少 2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是 m. 答案 12 二、选择题 7.下列关于 x 的方程中,一定是一元二次方程的为( ) A.ax2+bx+c=0B.x2-2=(x+3)2 C.x2+ -5=0D.x2-1=0 3 答案 D 8.一元二次方程 x(x-3)=3-x 的根是( ) A.-1B.3C.-1 和 3D.1 和 2 答案 C 9.若 n(n0)是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根,则 n+m+4 的值为( ) A.1B.2C.-1D.-2 答案 B 10.一元二次方程 x2+x+ =0 的根的情况是(
3、 ) 1 4 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.无实数根D.无法确定根的情况 答案 B 11.已知关于 x 的方程 x2-2x+3k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( ) A.k- 1 3 1 3 C.k- 且 k0 1 3 1 3 答案 A 12.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的 200 元降到 162 元,设平均每次降价的百分率为 x,根据题意可列方程 为( ) A.200(1-x)2=162B.200(1+x)2=162 C.162(1+x)2=200D.162(1-x)2=200 答案 A 13.菱形 ABCD 的一条对角线长为 6,边 AB
4、的长为方程 y2-7y+10=0 的一个根,则菱形 ABCD 的周长为( ) A.8B.20C.8 或 20D.10 答案 B 14.如图,在长为 33 米、宽为 20 米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分),余下的部分为草坪,要使草坪的面积为 510 平方米,则道路的宽为( ) A.1 米B.2 米C.3 米D.4 米 答案 C 15.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a-1=0 有两根为 x1、x2,且-x1x2=0,则 a 的值是( ) 2 1 A.a=1B.a=1 或 a=-2 C.a=2D.a=1 或 a=2 答案 D 16.已知 m 是整数,且满足则关于 x 的方程 m
5、2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4 的解为( ) 2 - 1 0, 5 - 2 1, ? A.x1=-2,x2=- 3 2 B.x1=2,x2= 3 2 C.x=- 6 7 D.x1=-2,x2=- ,x3=- 3 2 6 7 答案 A 17.用配方法解一元二次方程 x22x30 时，方程变形正确的是 A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27 答案 B 18.某超市 1 月份营业额为 90 万元，1 月、2 月、3 月总营业额为 144 万元，设平均每月营业额增长率为 x，则下面 所列方程正确的是 A90（1+x）2=144 B90（1-x）2=144 C90（1
6、+2x）=144 D90（1+x）+90（1+x）2=144-90 答案 D 三、解答题 19.解方程: （1）(x-5)2=16；（直接开平方法） （2）x2+5x=0；（因式分解法） （3）x2-4x+1=0；（配方法） （4）x2+3x-4=0.（公式法） 答案(1) x1=9, x2=1；（2）x1=0, x2=-5；（3）x1=, x2=（4）x1=-4 , x2=1.3232 20.已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m=0. (1)若方程有实数根,求实数 m 的取值范围; (2)若方程两实数根分别为 x1,x2,且满足 5x1+2x2=2,求实数 m 的值. 答案 (1)方
7、程 x2-4x+m=0 有实数根, =b2-4ac=(-4)2-4m0,m4. (2)方程 x2-4x+m=0 的两实数根为 x1,x2, x1x2=m,x1+x2=4, 又5x1+2x2=2, 联立解方程组得m=x1x2=-26=-12. 1= - 2, 2 = 6, ? 21.已知ABCD 的两邻边 AB、AD 的长是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+ - =0 的两个实数根. 2 1 4 (1)当 m 为何值时,四边形 ABCD 是菱形?求出此时菱形的边长; (2)若 AB 的长为 2,那么ABCD 的周长是多少? 答案 (1)若四边形 ABCD 是菱形, 则方程 x2-mx+ -
8、=0 有两个相等的实数根. 2 1 4 =(-m)2-4=0,即 m2-2m+1=0,解得 m=1. ( 2 - 1 4) 当 m=1 时,四边形 ABCD 是菱形. 把 m=1 代入方程 x2-mx+ - =0,得 x2-x+ =0, 2 1 4 1 4 x1=x2= ,菱形 ABCD 的边长是 . 1 2 1 2 (2)若 AB 的长为 2,则 x=2 是方程 x2-mx+ - =0 的一个实数根,4-2m+ - =0,解得 m= . 2 1 4 2 1 4 5 2 此时原方程可化为 x2- x+1=0, 5 2 解这个方程得 x1=2,x2= .ABCD 的周长是 5. 1 2 注:也可
9、由根与系数的关系直接求得 AB+AD=m= , 5 2 故ABCD 的周长是 2 =5 5 2 22.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46 000 平方米,施工队在绿化了 22 000 平方米后,将每天的工作量增加 为原来的 1.5 倍,结果提前 4 天完成了该项绿化工程. (1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2)该项绿化工程中有一块长为 20 米,宽为 8 米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 56 平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米? 答案 (1)设该项绿化工程原计划每天完成 x 平方米,根据
10、题意,得-=4. 46 000 - 22 000 46 000 - 22 000 1.5 整理,得 6x=12 000,解得 x=2 000. 经检验,x=2 000 是原方程的解. 答:该项绿化工程原计划每天完成 2 000 平方米. (2)设人行通道的宽度是 x 米, 根据题意,得(20-3x)(8-2x)=56. 整理,得 3x2-32x+52=0. 解得 x1=2,x2=(不合题意,舍去). 26 3 答:人行通道的宽度是 2 米. 23.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按 原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，
11、现在只花费了 4800 元 （1）求每张门票的原定票价； （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元， 求平均每次降价的百分率 答案 1）设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得 ， 解得 x=400 经检验，x=400 是原方程的根 答：每张门票的原定票价为 400 元. （2）设平均每次降价的百分率为 y，根据题意得 400（1-y）2=324， 解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去） 答：平均每次降价 10% 24.如图，在宽为 40 m，长为 64 m 的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行， 余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为 2418 m2，则道路的宽应为多少？ 答案 设道路的宽应为 x m，则(642x)(40x)2418， 整理，得 x272x710， 解得 x11，x271(不合题意，舍去) 答：道路的宽应为 1 m.
