《浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二数学5月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二数学5月月考试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二数学5月月考试题一选择题（本题共15小题，每题5分，共75分）1已知集合Ax|x21，Bx|lg（x+1）0，则AB（）A0，1）B（1，+）C（0，1）D（1，02角的终边与单位圆交于点，则cos2（）ABCD3直线的倾斜角是（）A120B150C30D604若（2x，1，3），（1，2y，9），如果与为共线向量，则（）Ax1，y1Bx，yCx，yDx，y5若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）cm2A5BCD76已知a，b，cR，则“ab”是“ac2bc2”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要
2、条件7若实数x，y满足，则zy2x的最大值为（）A1BCD8已知l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，那么下列命题正确的是（）A若lm，ln，m且n，则lB若，l，ml且n，则mnC若m，n，m且n，则D若，l，ml，则m9函数yf（x）的导函数yf（x）的图象如图所示，则函数yf（x）的图象可能是（）DA B C D10l：ax+2by40被圆x2+y2+4x2y+10所截弦长为4，则a2+b2的最小值是（）A3BC2D11已知可导函数f（x）（xR）满足f（x）f（x），则当a0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（）Af（a）eaf（0）Bf（a）eaf（0）Cf（a）eaf（0
3、）Df（a）eaf（0）12设点P是双曲线1（a0，b0）与圆x2+y2a2+b2在第一象限的交点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且2|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率为（）A13BCD13高一学生王超想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，（）A若任意选择三门课程，选法总数为种B若物理和化学至少选一门，选法总数为种C若物理和历史不能同时选，选法总数为种D若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为种14过抛物线x22py（p0）焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y上，则（）A使ABC为直角三角形的点C只有一个 B使ABC为等腰三
4、角形的点C只有一个C当ABC等边时，|AB|p D当ABC等边时，|CF|p15已知ABC中，AB4，AC2，若的最小值为2，则ABC的面积为（）AB C D二填空题（每题4分，共16分）16已知复数z（3+i）2，其中i为虚数单位，若z（a+i）是纯虚数（其中aR），则a 17设数列an是公差为d的等差数列，a1+a3+a5105，a2+a4+a699数列an的前n项和Sn取得最大值时，n 18甲、乙、丙分别是宁波某高中语文、数学、英语老师，在本次期末考试中，三人均被安排在第一考场监考，该考场安排了语文、数学、英语、物理、化学、生物共6门科目考试按照规定，甲、乙、丙3位老师每人监考2门科目，
5、且不监考自己任教学科，则不同的监考方案共有 种19已知函数f（x）ax+ln（x）（a0），若对任意的x1，都有，则a的最大值为 三解答题（共5小题）20已知函数（）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且ABC的面积为，求a，b的值21多面体ABCA1B1C1，AA1BB1CC1，AA14，BB12，AB4，CC13，ABBB1，C1在平面ABB1A1上的射影E是线段A1B1的中点（1）求证：平面ABC平面ABB1A1；（2）若C1E2，求二面角C1AB1A1的余弦值22已知函数f（x）x2a|x1|1（aR）（1）若f（x）0在xR
6、上恒成立，求a的取值范围；（2）求f（x）在2，2上的最大值M（a）23已知椭圆C：1（ab0）过点M（1，），左焦点F（，0）（）求椭圆C的方程；（）过点N（，0）作一条直线交椭圆C于A，B两点，又过点N作直线AB的垂线交直线x2于P点，求的最小值24已知函数f（x）（）求证：对于任意x（0，+），不等式f（x）x+1恒成立；（）设函数g（x）（ex1）ln（x+1）x2，x0，+），求函数g（x）的最小值杭西高高二年级2019年5月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1已知集合Ax|x21，Bx|lg（x+1）0，则AB（）A0，1）B（1，+）C（0，1）D（1，0【分析】
7、先解出Ax|1x1，根据对数函数的单调性即可解出Bx|x0，然后进行交集的运算即可【解答】解：Ax|1x1；由lg（x+1）0得，lg（x+1）lg1；x+11；x0；Bx|x0；AB0，1）故选：A【点评】考查描述法表示集合的概念，对数函数的单调性，以及交集的运算2角的终边与单位圆交于点，则cos2（）ABCD【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得cos的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2的值【解答】解：根据角的终边与单位圆交于点，可得x，y，r1，cos，则cos22cos21，故选：D【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题3直线的倾斜角是
8、（）A120B150C30D60【分析】根据直线和斜率和倾斜角的关系即可求出【解答】解：直线的倾斜角为，则tan，60，故选：D【点评】本题考查了直线和斜率和倾斜角的关系，属于基础题4若（2x，1，3），（1，2y，9），如果与为共线向量，则（）Ax1，y1Bx，yCx，yDx，y【分析】利用共线向量的条件，推出比例关系求出x，y的值【解答】解：（2x，1，3）与（1，2y，9）共线，故有x，y故选：C【点评】本题考查共线向量的知识，考查学生计算能力，是基础题5若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）cm2A5BCD7【分析】由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，其中以左视图为底
9、，然后根据三棱柱的表面积公式进行求解即可【解答】解：由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，其中以左视图为底，三棱柱的高为2cm，直角三角形的两个直角边长度分别为1cm和1cm，三棱柱的侧面积为（1+1+），底面积为，三棱柱的表面积为1+4+2故选：C【点评】本题主要考查三视图的识别和应用，以及三棱柱的表面积公式，比较基础6已知a，b，cR，则“ab”是“ac2bc2”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件【分析】当c0时，abac2bc2；当ac2bc2时，说明c0，有c20，得ac2bc2ab显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边【解答】解：必要不充分条件
10、当c0时，abac2bc2；当ac2bc2时，说明c0，有c20，得ac2bc2ab显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边，故选：B【点评】本题考查了充分必要条件的判断，本题解题的关键是充分利用不等式的基本性质是推导不等关系，本题是一个基础题7若实数x，y满足，则zy2x的最大值为（）A1BCD【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y2x结合图象可得结论【解答】解：作出条件实数x，y满足所对应的可行域（如图ABCD），由，解得B（，），变形目标函数可得y2x+z，平移直线y2x可知：当直线经过点B（，）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z2，故选：B【点评】本题考查简单线性规
11、划，准确作图是解决问题的关键，属中档题8已知l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，那么下列命题正确的是（）A若lm，ln，m且n，则lB若，l，ml且n，则mnC若m，n，m且n，则D若，l，ml，则m【分析】在A中，l与相交或l；在B中，由线面垂直的判 定定理和性质定理得mn；在C中，与相交或平行；在D中，m与相交、平行或l【解答】解：由l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，知：在A中，若lm，ln，m且n，则l与相交或l，故A错误；在B中，若，l，ml且n，则由线面垂直的判 定定理和性质定理得mn，故B正确；在C中，若m，n，m且n，则与相交或平行，故C错误；在D中，若，l
12、，ml，则m与相交、平行或l，故D错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题9函数yf（x）的导函数yf（x）的图象如图所示，则函数yf（x）的图象可能是（）ABCD【分析】根据导数与函数单调性的关系，当f（x）0时，函数f（x）单调递减，当f（x）0时，函数f（x）单调递增，根据函数图象，即可判断函数的单调性，然后根据函数极值的判断，即可判断函数极值的位置，即可求得函数yf（x）的图象可能【解答】解：由当f（x）0时，函数f（x）单调递减，当f（x）0时，函数f（x）单调递增，则由导函数yf（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，故选：D【点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想，属于基础题10l：ax+2by40被圆x2+y2+4x2y+10所截弦长为4，则a2+b2的最小值是（）A3BC2D【分析】根据题意，由圆的方程分析圆心坐标以及半径，进而可得直线l经过圆心（2，1），则有2a+2b40，即ba+2，据此可得a2+b2a2+（a+2）22（a+
