《广东省深圳市罗湖二中2019-2020学年八年级（上）开学考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市罗湖二中2019-2020学年八年级（上）开学考试数学试卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市罗湖二中 2019-2020 学年八年级（上） 开学考试数学试卷 一选择题（满分 36 分，每小题 3 分） 1一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ） A0，1B1C1D0，1 2如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对 称图形的是（ ） AB CD 3碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组 已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数 法表示为（ ） A0.5109米B5108米C5109米D51010米 4下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A
2、 （3a+b） （ab）B （3a+b） （3ab） C （3ab） （3a+b）D （3a+b） （3ab） 5如图，直线 ABCD，C44，E 为直角，则1 等于（ ） A132B134C136D138 6下列事件为必然事件的是（ ） A打开电视机，正在播放新闻 B任意画一个三角形，其内角和是 180 C买一张电影票，座位号是奇数号 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ） A1B2C3D8 8如图，在ABC 中，BAC 和ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFAB 交 BC 于 F，交 AC 于 E，过点
3、 O 作 ODBC 于 D，下列四个结论： AOB90+C； AE+BFEF； 当C90时，E，F 分别是 AC，BC 的中点； 若 ODa，CE+CF2b，则 SCEFab 其中正确的是（ ） ABCD 9如图，在 22 网格中放置了 三枚棋子，在其他格点处再放置 1 枚棋子，使图形中的四 枚棋子成为轴对称图形的概率是（ ） ABCD 10如图， ABDB，ABDCBE，BEBC，DA，CE，ACDE，能 使ABCDBE 的条件有（ ）个 A1B2C3D4 11周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所 以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，
4、耽误了一段时间后继 续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ） A小丽从家到达公园共用时间 20 分钟 B公园离小丽家的距离为 2000 米 C小丽在便利店时间为 15 分钟 D便利店离小丽家的距离为 1000 米 12如图，在等边三角形 ABC 中，AECD，CE 与 BD 相交于点 G，EFBD 于点 F，若 EF4，则 EG 的长为（ ） ABCD8 二填空题（满分 12 分，每小题 3 分） 13已知：10m2，10n3，则 10mn 14已知 a+3，则 a2+的值是 15已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周长等于 16如图，等边ABC
5、的边长为 2，CD 为 AB 边上的中线，E 为线段 CD 上的动点，以 BE 为边，在 BE 左侧作等边BEF，连接 DF，则 DF 的最小值为 三解答题 17 （1） （2）化简（2xy） （4x2+y2） （2x+y） 18先化简，再求值：（x2y）2+（x+y） （x4y） ，其中 x5，y 19在一个不透明的袋中装有 2 个黄球，3 个黑球和 7 个红球，它们除颜色外其他都相 同 （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； （2）如果将若干个红球涂成其他颜色，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是， 请问要将多少个红球涂成其他颜色 20如图 1，方格图中每个小正方形
6、的边长为 1，点 A、B、C 都是格点 （1）画出ABC 关于直线 MN 对称的A1B1C1； （2）直接写出 AA1的长度； （3）如图 2，A、C 是直线 MN 同侧固定的点，D 是直线 MN 上的一个动点，在直线 MN 上画出点 D，使 AD+DC 最小 （保留作图痕迹 ） 21甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度 y（m）与登山时间 x（min）之 间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）t min （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度 3 倍， 则甲登山的上升速度是 m/min； 请求出甲登山过程中，距地面的高度 y（m）与登山时间
7、x（min）之间的函数关系 式 当甲、乙两人距地面高度差为 70m 时，求 x 的值（直接写出满足条件的 x 值） 22如图，已知 C 是线段 AE 上一点，D CAE，DCAC，B 是 CD 上一点，CBCE （）求证：ACBDCE； （）若E65，求A 的度数； （）若 AE11，BC3，求 BD 的长， （直接写出结果） 23如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，且ECF45， CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G，CE 的延长线交 DA 的延长线于点 H，连接 AC，EF ，GH （1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“” ） （2）线段
8、 AC，AG，AH 什么关系？ （3）设 AEm， AGH 的面积 S 有变化吗？如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式；如果不变化， 请求出定值 请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值 参考答案 一选择题 1解：立方等于本身的数是1、1、0， 故选：D 2解：根据轴对称图形的概念，A、B、C 都不是轴对称图形，D 是轴对称图形 故选：D 3解：0.5 纳米0.50.000 000 001 米0.000 000 000 5 米51010米故选：D 4解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意； C、能用平方差公式，故本选项符合题意； D、不能
9、用平方差公式，故本选项不符合题意； 故选：C 5解： 过 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， CFEC，BAEF EA， C44，AEC 为直角， FEC44，BAEAEF904446， 1180 BAE18046134， 故选：B 6解：A，C，D 选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意 一定发生的事件只有 B，任意画一个三角形，其内角和是 180，是必然事件，符合 题意 故选：B 7解：由三角形三边关系定理得：53a5+3， 即 2a8， 即符合的只有 3， 故选：C 8解：BAC 和ABC 的平分线相交于点 O， OBACBA，OABCAB， AOB180OBAOAB 1
10、80CBACAB 180（180C） 90+C，正确； EFAB， FOBABO，又ABOFBO， FOBFBO， FOFB， 同理 EOEA， AE+BFEF，正确； 当C90时，AE+BFEFCF+CE， E，F 不是 AC，BC 的中点，错误； 作 OHAC 于 H， BAC 和ABC 的平分线相交于点 O， 点 O 在C 的平分线上， ODOH， SCEFCFODCEOHab，正确 故选：C 9解：如图所示： 使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：， 故选：C 10解：ABDB，ABDCBE， ABCDBE， BEBC，利用 SAS 可得ABCDBE； DA，利用 ASA 可得AB
11、CDBE； CE，利用 AAS 可得ABCDBE； 故选：C 11解：A、小丽从家到达公园共用时间 20 分钟，正确； B、公园离小丽家的距离为 2000 米，正确； C、小丽在便利店时间为 15105 分钟，错误； D、便利店离小丽家的距离为 1000 米，正确； 故选：C 12解：ABC 是等边三角形 ABCBACACB60，ABACBC， 在AEC 和CDB 中， AECCDB（SAS） ACEDBC， EGFBCG+DBCBCG+ACEACB EGF60，且 EFBD FEG30 EFFG4，EG2FG， FG，EG； 故选：B 二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）
12、 13解：10m2，10n3， 10mn10m10n23 故答案为： 14解：a+3， a2+2+9， a2+927 故答案为：7 15解：当腰为 6 时，三角形的周长为：6+6+315； 当腰为 3 时，3+36，三角形不成立； 此等腰三角形的周长是 15 故答案为：15 16解：如图，连接 AF， ABC 是等边三角形，CD 为 AB 边上的中线， ABBC2，ADBD1，ABCACB60，BCE30， BEF 是等边三角形 BFBE，FBE60 FBEABC， ABFCBE，且 ABBC，BFBE， ABFCBE（SAS） BAFBCE30，CEDF， 当 DFAF 时，DF 的值最小，
13、 此时，AFD90，FAB30， AD2DF DF 的最小 值为 故答案为： 三解答题（共 7 小题） 17解：（1）原式1+414 （2）原式（2x+y） （2xy） （4x2+y2）（4x2y2） （4x2+y2）16x4y4 18解：原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy， 当 x5，y时，原式50743 19解：（1）共 12 个球，其中黄球有 2 个， P（黄球）； 答：从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为； （2）设将 x 个红球涂成其他颜色， 根据题意得， 解得：x3， 答：将 3 个红球涂成其他颜色 20解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）AA
14、1的长度为：2510； （3）如图所示：点 D 即为所求，此时 AD+DC 最小 21解：（1）在 OA 段，乙每分钟走的路程为 15115 米/分， 则 t30152， 故答案为：2； （2）以提速后的速度为：（30030）（112）30 米/分， 甲的速度为：30310m/min， 故答案为：10； 甲登山用的时间为：（300100）1020（分钟） ， 设甲登山过程中，距地面的高度 y（m）与登山时间 x（min）之间的函数关系式 ykx+b， ，得， 即甲登山过程中，距地面的高度 y（m）与登山时间 x（min）之间的函数关系式是 y10x+100； 设乙在 A B 段对应的函数解析式为 ymx+n， ，得， y30x30， |30x30（10x+100）|70（2x11） ， 解得，x3 或 x10， 当 11x20 时，300（10x+100）70，得 x13， 由上可得，当 x 的值是 3，10，13 22证明：（）DC AC，ACBDCE90，B
