《河北省大名县第一中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省大名县第一中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省大名一中高一上学期第一次月考数学试卷 1.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以，故选B.2.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）； ；.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】因为，所以正确，正确，正确，故选C.3.集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. M(NP) B. MCU(NP) C. MCU(NP) D. MCU(NP)【答案】B【解析】解：根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集，而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合PN的补集中，即在CU（PN）中，因此阴
2、影部分所表示的集合为MCU（PN）,故选B.点睛:根据题目所给的图形得到以下几个条件：在集合M内；不在集合P内；不在集合N内再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案4. 下面各组函数中为相等函数的是（ ）A. f(x)=(x1)2,g(x)=x1B. f(x)=x1,g(t)=t1C. f(x)=x21,g(x)=x+1x1D. f(x)=x,g(x)=x2x【答案】B【解析】试题分析：由题相等的函数为定义域，值域和解析式都相同。Af(x)=(x1)2,g(x)=x1 f(x)=|x1|，解析式不同。C.f(x)=x21,g(x)=x+1x1定义域分别为：(1,1),(1,+)D.f(x
3、)=x,g(x)=x2x。 定义域分别为：R,x0B.f(x)=x1,g(t)=t1符合。考点：函数的概念.5.函数f(x)=(x12)0+x+2的定义域为（ ）A. (2,12) B. 2,+) C. 2,12)(12,+) D. (12,+)【答案】C【解析】欲使函数有意义则x120x+20x12x2，所以f(x) 的定义域为 2,1212,+ ，故选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有：分母不为0；偶次根式中被开方数不小于0；0指数幂的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.6.已知M=xy=x21，N=yy=x21，MN等于（ ）
4、A. N B. M C. R D. 【答案】A【解析】解：因为N=-1,+M=R，MN=N故选A.7.已知函数y=f(x+1)的定义域是2,3，则y=f(x2)的定义域是（ ）A. 1,4 B. 0,16 C. 2,2 D. 1,4【答案】C【解析】解：由条件知：f(x+1)的定义域是-2,3，则-1x+14，所以-1x24，得x-2,2,故选C.8.已知f(x)=x5(x6)f(x+2)(x02k5或k02k20，解得k25，故填k25.16.已知f(x)=(3a1)x+4a,(x1)ax,(x1)是定义在(,+)上是减函数，则的取值范围是_【答案】18,13)【解析】分段函数在R上是减函数
5、，则需要满足3a10a03a1+4aa解得18a13，故填18,13)17.（本小题满分10分）设集合A=x|x28x+15=0，B=x|ax1=0（1）若a=15，判断集合A与B的关系；（2）若AB=B，求实数组成的集合C【答案】（1）BA；（2）C=0,3,5.【解析】试题分析:（1）若a=15，B=5的元素5是集合A=5，3中的元素，集合A=5，3中除元素5外，还有元素3，3在集合B中没有，所以BA（2）先对B集合进行化简，再根据A集合的情况进行分类讨论求出参数的值，写出其集合即可解：（1）由x2-8x+15=0得x=3或x=5，故A=3，5，当由ax-1=0得x=5. B=5，BA.（
6、2）当B=时，满足BA，此时a=0；当B，a0时，集合B=，由BA得1a=3或5 ； a=3或5综上所述，实数a的取值集合为0，15.18.设集合A=xaxa+2，集合B=xx3，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）AB=A；（2）AB.【答案】(1)a3；(2)a1【解析】试题分析：（1）AB=A 和AB的等价性（2）由问题知两个集合不可能为空集，且俩集合有交集，有公共部分即可.(1)AB=A AB a+23 a3 (2) AB a3 a1 19.已知函数f(x)=3xx+1，x5,2.（1）利用定义法判断函数的单调性；（2）求函数值域.【答案】(1)见解析；(2)值域为：154，6【解析
7、】试题分析：定义法证明函数单调性，任取值，做差，和零比.（2）研究函数单调性，再求函数值域试题解析：（1）任取x1，x2-5,-2，且x1x2，则f(x1)-f(x2)=3x1x1+1-3x2x2+1 =3(x1-x2)(x1+1)(x2+1)，由x1-x20，x1+10，x2+10，所以f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以y=f(x)在-5,-2上单调递增（2）由（1）知f(x)min=f(-5)=154，f(x)max=f(-2)=6，所以函数y=f(x)的值域为154,6 点睛：（1）注意证明函数单调性，分式要通分，（2）应用第一问的结论，一直已知单调性求最值，直接代端
8、点即可20.设函数f(x)=x2+bx+c,(x400其中x是仪器的月产量当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？【答案】当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25 000元【解析】试题分析：一般要根据题意写出利润关于产量的函数，注意不同条件对应利润不同，所以要写成分段函数，然后利用二次函数性质求最值，分段函数最值注意比较两段的最值得大小.试题解析：（1）设月产量为x台,则总成本为20000+ 100x,从而利润 f(x)=-12x2+300x-20000,0x400,60000-100x,x400.当0x400时，f(x)= -12(x-300)2+25000,所以当x=300时，有最大值25000；当x400时，f(x)=60000-100x是减函数，所以f(x)= 60000-10040025000。所以当x=300时，有最大值250
