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1、一、有效的复方法有框架的倒追式复（一）解决问题的思路你是不是常觉得成绩比你的实际水平低 20 分，甚至更多？潜藏的能力的明确化就能使成绩反映你的实际水平使你的成绩提高 20 分，甚至 30 分，这不是电视购物般的语言，而是切实可以实现的，不是个别体现能实现，而是大部分的中等生都可实现的。当然前提是前两年你曾在数学上努力过，但成绩始终不理想，这部分同学的头脑中才具体客观的潜藏的能力，如果你在该学科未曾付出，那么使本方法也难有效果。回到正题。造成潜藏能力不能显化的原因在于广大中等生几乎全是“一遍式的学”（ 即学过一遍的内容和做过一遍的题以后就不再理会了），要解决这个问题最老生常谈的方法就是“总结与
2、反思”，但在此要说明的是“总结与反思”是大多数中等生的能力所难以企及的，广大中等生需要与自身的学能力与惯无缝对接的方法，其中能让绝大多数中等生容易上手、且可持续运用的方法是重复，但不是通常所理解的机械的、不能引起同学们兴趣的重复，而是能引起同学们兴趣的、可持续进行的复（“有机的复”，区别于常规的“机械式复”）倒追式,在此不表，将在下面详细讲解。回到“一遍式学” 的问题，要切实解决这个问题，不是中等生难以掌握的“总结与反思”，而是对第一遍学过内容进行“有机的复”。那么为什么要复呢？以下做出有说服力的讲解：第一，为了让同学们更容易地理解这个道理，我们用猴子掰玉米的故事打比方来说，第一遍学只是掰玉米
3、“掰”的阶段，而要取得收获，还要将已经掰下来但还扔在地上的玉米最后回头 “捡”起来放到筐子里才算是已经收获了，而这个“捡”的环节就是 “复”的环节。第二，学的过程是一个自下而上的过程，所谓“自下而上”是指这个过程是将知识弄“懂 ”以及将题解出来的过程，好比是将附着在玉米秆上的玉米棒子“掰”下来的过程，这个过程中主要的精力都放在如何将知识弄“懂”及如何将题解出来上面，好比将玉米掰下来，这个过程虽然需要付出大部分的精力，也是最终取得收获的一个必不可少的步骤，但它毕竟只是其中一步而已，要取得最终的收获，你还要经历一个“捡” 的环节。第三，如果说“学” 需要付出七八成的精力，那“复”只要付出百分之二三
4、成可，就像收获玉米一样，“掰” 的过程需要付出很大的辛苦，而“捡”却相对容易很多。第四，“复”时间只是“学” 所用的时间的 20%，但将潜藏能力显性化的效果确是学所获得的明确效果的几倍，此即说明“复”的事半功倍的效果。“复”是能使撬动你高考成绩的杠杆。（二）具体的方法以真题为框架的倒追式复1、以真题为框架一套真题就是一个短期复计划。以真题为框架，即以每一套真题作为一个小周期（710 天）复的纲领性文件。以真题为框架就是以每一套真题作为一周的周计划，这样每一周就都可以按这一套真题的内容进行固定流程式的复；810 套真题下来，整个第二轮复的三个月左右时间就都可以进行如此有计划、有条理的周而复始的复
5、了。真题就是最好的复计划，每一套真题就包括了所有的知识板块；而且重点板块的内容会重点命题，且重复率高，因此以 810 套真题为框架，就能做到对重点章节的重点命题线索做到多次针对性的复，就能够形成对数学试题的一种“亲切感觉 ”即一种“ 踩题点” 的本领。2、倒追式复对于中等生来说，倒追是夯实基础易行有效的方法；以真题为导索的倒追式复，就是激活了思维，对复的内容有了针对性、有了兴奋点。所谓倒追，其实就是通过真题返回到复资料这样一种逆向性的题海战术。在以真题为框架的复中，以一道真题为导索，即当你做了一套真题后，然后以其中的题目比如一道涉及到等比数列通项公式的填空题为出发点，根据题目所涉及的知识点即数
6、列通项公式返回到第一轮或第二轮的复资料，再次复相关知识板块比如等比数列部分的内容。以一道真题为导索，那就是在解答这道真题时发现自己在该部分知识中存在的不足之处，然后倒追回复资料的相关内容进行复时，自然会对存在不足的地方尤其关注，这就是激活了思维，对复的内容有了针对性、有了兴奋点，因此在就会对该部分内容的复就更加有效和稳固。反之，普通的复是一种机械式的,在复时没有目标，难以产生针对性和兴奋点，一遍复过后难以在头脑中产生深刻的印象，这种复方式效率的低下导致同学们对第一轮内容的回头复失去信心。（二）以真题为框架倒追式复的方法示范1、第一步，以一道真题为导索在第二轮复中，完成老师布置的内容后的自由时间
7、进行自主复时，根据真题中每一道题所涉及的知识点为导索（或称之为引子），返回到复资料，再次复相关知识板块的内容。例：一道关于三角函数图像中心对称问题的题目，具体题目略。讲解：以一道真题为导索，不管一道题所涉及的具体知识点是什么，只要知道该题大体上考查哪个宏观知识点即可。如该题，虽然其中具体涉及的知识点是三角函数图像中心对称问题，但在倒追时不必具体到如此微观的程度，只要知道该题是关于三角函数图像这个宏观知识点的题目就行了。这样做的理由有二：一是降低复的难度，因为宏观知识点的识别比具体的知识点的识别要容易很多，所有同学都能做到；二是倒追这一环节如何做到 “有感觉”的问题。这就可以克服机械式重复所引起
8、的大脑疲劳，进而引起复效果欠佳，最终导致对复失去信心。而倒追式的复正好可以克服这样的缺点，倒追可以通过那样一道作为导索的真题，引起思维对复对象产生兴奋感，从而保证有效的复效果，并保持良好复的状态。故此，同学们在每次复中，必须有能使思维产生兴奋感的方法倒追。2、第二步，倒追到复资料中题中所涉及知识点的对应章节该题所涉及的知识点是三角函数图像，因此可以返回到第一轮复时学校统用的复资料（以及第二轮的对应部分当然，是在倒追时该部分内容已经学过的前提下）复三角函数图像部分的知识和题。因为每一套真题都能将所有的知识板块包括其中，所以将一套真题中的每一道题都作为一个导索，然后返回到复资料再次复相关的内容，这
9、样将一套真题从头到尾过一遍后，复资料上所有知识板块的内容都可以被部分地复。例如上题是一道涉及三角函数图像的题目，那么在复资料中就只复三角函数图像的相关内容，而其他的如三角函数变换、正余弦定理等内容就此次就可以不用复，一是这样可以减少每次复的内容避免思维疲劳、保证复效果，二是三角函数变换、正余弦定理等内容自然会在其他年度的真题中涉及到，因此不会被遗漏。3、如何有效复对应章节的内容对题目中基础知识进行回顾与内化是复对应章节内容的有效方法。在平时复中老师经常强调要注重巩固基础，但同学们通常因为不知道该如何具体贯彻之而仅仅将其当做一个口号喊一喊而已，那么有什么有效可行的具体措施真正能将这一口号化作日常
10、复中具体的行动呢？通过题目对基础知识的回顾与内化是实现夯实基础有效可行的途径。通过题目对基础知识的回顾与内化总体上的操作方法是对于不会做的题，首先参考着解答部分自己做一遍，然后返回复资料回顾该题中所涉及的知识点，并携着“知识点在题目中具体如何运用”的感觉审视该知识点，通过这样的流程就可以真正做到对知识点的内化，让知识点通过这样的感觉注入使得它成为活的知识，即对知识点的巩固与深入理解，而且这样的过程同样也是对该题解题过程在头脑中一个有效的稳定化过程。下面讲解回顾与内化的具体方法。倒追时在遇到仍然不会做的题时，需要对知识与方法进行回顾与内化。倒追时在遇到不会做或者不熟练的题，这正是我们学的大好机会
11、。对于这些题目，在做完后，需要从以下步骤着手：第一步，对知识的回顾知识点的回顾是指在参考解答部分做完一道原本不会做的题后，当对题中涉及的知识点在你脑子中不是很清晰的时候，不能只是大概想一下就过去了，这样根本达不到将头脑中模糊的知识巩固的效果，这个时候一定要“回顾”，要用眼睛看到它，然后才能参照着做到对知识的内化，达到对该知识点的进一步巩固和更深的理解。首先要翻开书本中该知识点，这样它就清晰地呈现在你眼前了，然后才能参照着它进行第二步中对知识的内化。第二步，对知识的内化如何对知识进行内化，使知识具有活力，达到对知识的深刻理解与灵活运用，这是所有同学都希望达到的层次，但要说通过何种具体可行的方法才
12、能达到对知识的深刻理解与灵活运用，常常让人茫然。通过具体的题目对知识的内化，其实就是有“观点”地对基础知识的巩固与深入的理解。所谓“观点” ，并不需要同学们在做题时有意识地、刻意地创造出来，而是只要通过题目而后回顾知识时头脑中自然而然就会产生这种感受，是通过题目与知识之间（回顾与内化）相互产生的联系而自然而然产生的。二、切实提高应试能力的方法细水长流1、选填题部分对选填题的各种间接法的学需要通过 “细水长流”般的方式来学，只有这样才能真正掌握这些间接方法。第一，“细水”即在以每套真题为框架的 7 天的复周期内，每天只对一两种间接方法进行学，这样的话，在每个周期内就对几种常用的方法有了细致深入的
13、学。当然,并不排斥，相反倒是很支持在复周期内为了达到对所学的间接方法的提高和巩固,而专门有意识地去做更多的选填题（即在你准备做更多的题目时，一定是为了学某一种或几种间接方法而做，而不是没有目的的为做而做），这些选填题最好是那十套被选为复框架的真题之外的高考真题，因为现在很多省都是单独命题，这就为我们提供了丰富的真题资源作为练使用。在这些选填题时要有意识地运用各种间接方法，在遇到一道题时首先思考能否运用间接方法解题，如果一时想不到就先用直接法解答，可以在纵向复时再次思考该题是否能用间接方法解题。第二，“长流”即不是奢望仅仅在高考最后一个月应试能力就能有实质性的提高，而是要用两个月甚至三个月的时间
14、，即通过 810 个复周期来达到对选填题的常用间接方法的多次重复式的学。也就是说,逐渐地学体会，但每次学的时候都只用很少的时间。需要说明的是，因为选填题的正确率是方法与基础共同作用的结果，要想使选填题的正确率得到有效提高，绝非一两个月就能达到的，因此在一个月甚至两个月的练中不要对正确率有过高的期待。不过没关系，循序渐进、持之以恒，随着时间的推移，正确率会在不知不觉中逐渐提高。2、解答题部分解答题部分的应试能力主要体现为“踩题点”的本领。在中等生高考数学学方法一书中真题框架一章中对解答题的常考类型及常用方法都进行了详细讲解，在平时以真题为框架的复中参考该部分内容，就能对高考中每一道题都能做到针对
15、性的复，从而真正做到复有针对性，真正做到“踩题点” 。解答题部分也是通过细水长流的方法学，在此不做赘述。限于篇幅，方法的具体示范略。三、该方法专门适用于中等生1、该方法对于广大中等生而言具有易上手、可持续运用的特点该方法实质上仅是将“一遍式的学”通过合理的机制变为“两遍式的学”，不要求“反思与总结” ，是一种与广大中等生的学能力与学惯无缝对接的方法，因此几乎没有运用难度，是一种极为容易上手的方法。在第二轮方法中是以 8 10 套真题为框架，在第一轮复中是以每一节的68 道题为框架，在中等生高考数学学方法一书中有详细的列示，该书将于 2010 年 8 月 21 日起在 “百度有啊”面世，有兴趣的
16、同学到时可以查询。说到底，复框架就是一种机制，犹如课程表一样的机制，只要跟着现成的流程即可，这就避免了同学们自己制定学计划、规划学内容但又难以持续的难题。一般的学方法都只是关注方法的微观细节，恰好缺少支撑其学方法得以可持续运用的宏观框架，导致很多同学对一些学方法难以做到持久的运用。而基本方法的复框架作为一种现成的机制推着学生向前走，从而保证基本方法运用的持久性、易操作性，这正是基本方法的生命力所在。2、该方法可以使同学们的日常学有主线、有条理有框架的倒追式复能够使漫长紧张的复过程有条不紊。由于很多中等生在第一、二轮复中需要巩固的基础部分不只是若干个点，而是一大片，也就是说基础部分普遍需要再次夯实。但是在第二轮复的重压下，同学们面对普遍需要夯实的基础部
