《江苏省高考数学复习 小题专题 排列组合二项式定理练习（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高考数学复习 小题专题 排列组合二项式定理练习（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 南通中学数学高考小题专题复习练习南通中学数学高考小题专题复习练习 排列组合二项式定理排列组合二项式定理 一、填空题：（共一、填空题：（共 1212 题，每题题，每题 5 5 分）分） 1 6 3 1 (2) x 的展开式中的第四项是 . 2 9 1 ()x x 的展开式中，x3的系数是 3 4 2 ()x x 的展开式中的常数项为 (用数字作答) 4若 9 () a x x 的展开式中 3 x的系数是84，则a 5在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字允许重复）表示一 个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个 对 应位置上的数字
2、相同的信息个数为 6某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课 程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答) 7 8 名学生和 2 位教师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数 为 （用排列数表示） 8将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个组各 2 人，另两个组各 1 人，分赴 世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 9在（x 4 3y） 20 的展开式中，系数为有理数的项共有_项 10 8 2x展开式中不含 4 x项的系数的和为 11由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的
3、六位偶数 的个数是 12如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六 个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个 端 点涂不同颜色，则不同的涂色方法有 种 2 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸 班级班级 姓名姓名 分数分数 一、填空题：（共一、填空题：（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分） 1 1、 2 2、 3 3、 4 4、 5 5、 6 6 、 7 7、 8 8、 9 9 、 1010、 1111、 1212 、 二、解答题二、解答题( (共共 2020 分分, ,要求写出主要的证明、解答过程要求写出主要的
4、证明、解答过程) ) 1313、锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特 征完全相同从中任意舀取 4 个汤圆，求每种汤圆都至少取到 1 个的概率 3 排列组合二项式定理 1 160 x ，解析： 333 46 3 1160 2 ()TC xx 284，解析： 93 199 1 ( ) ,923,3,84 rrr r TC xrrC x 324，解析：展开式的通项公式为Tr1 44 2 444 2 ()( 2) rrrrrr TC xCx x ，取 42r0 得r2 故常数项为C42(2)224 41，解析：展开式中 3 x的系数是 333 9( )
5、8484,1Caaa 511 解析：与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类： 第一类：与信息 0110 有两个对应位置上的数字相同，有 2 4 6C 个； 第二类：与信息 0110 有一个对应位置上的数字相同，有 1 4 4C 个； 第三类：与信息 0110 没有一个对应位置上的数字相同，有 0 4 1C 个，共有 64111 个 6答案：30 解法一：（提纯法）可分以下 2 种情况： (1)A 类选修课选 1 门,B 类选修课选 2 门,有 12 34 C C种不同的选法; (2)A 类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有 21 34 C C种不同的选法. 所
6、以不同的选法共有 12 34 C C+ 21 34 18 1230C C 种. 解法二：（去杂法） 333 734 30CCC 7答案： 82 89 A A 8答案：1080， 解析：考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识先分 组，考虑到有 2 个是平均分组，得 2211 6421 22 22 C CC C AA 两个两人组两个一人组，再全排列得： 2211 4 6421 4 22 22 1080 C CC C A AA 9答案：6 解析：二项式展开式的通项公式为 202044 12020 ( 3 )( 3)(020) rrrrrrr r TC xyCxyr 要使系
7、数为有理数，则r必为 4 的倍数， 所以r可为 0.、4、8、12、16、20 共 6 种，故系数为有理数的项共有 6 项 10答案： 0 解析：考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现 正难则反采用赋值法，令x=1 得：系数和为 1，减去 4 x项系数 808 82 ( 1) 1C即为所求， 答案为 0 11答案：108 解析：先选一个偶数字排个位，有 3 种选法 若 5 在十位或十万位，则 1、3 有三个位置可排，3 22 32 A A24 个； 若 5 排在百位、千位或万位，则 1、3 只有两个位置可排，共 3 22 22 A A12 个； 算上个位偶数字的排
8、法，共计 3(2412)108 个 12答案：168 解析：本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题 （1）B,D,E,F 用四种颜色，则有 4 4 1 124A 种涂色方法； （2）B,D,E,F 用三种颜色，则有 33 44 2 22 1 2192AA 种涂色方法； （3）B,D,E,F 用两种颜色，则有 2 4 2 248A 种涂色方法； 4 所以共有 24+192+48=264 种不同的涂色方法 13解：因为总的滔法 4 15, C而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆豆 沙馅汤圆取得个数分别按 1.1.2；1，2，1；2，1，1 三类， 故所求概率为 112121211 654654654 4 15 48 91 CCCCCCCCC C 5
