《山东省邹城市2019届高三数学上学期期中质量监测试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹城市2019届高三数学上学期期中质量监测试卷 文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学（文）试题第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义计算.【详解】已知集合，则=2,3故选B.【点睛】本题考查了集合的交集运算，AB可理解为：集合A和集合B中的所有相同的元素的集合.2.设向量，且，则实数A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由ab，得ab=0，进而求出x的值【详解】向量a=x,1，b=2,-1 ，且ab ，则ab=2x1=0 ，解得x=12 .故选A【
2、点睛】向量垂直的充要条件：abab=0x1x2+y1y2=0 .3.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=ex，则fln12=A. -12 B. 12 C. -2 D. 2【答案】C【解析】【分析】由ln120，利用函数的解析式以及函数的奇偶性的性质求解函数值.【详解】易知ln12=ln20 ，fln12=eln12=eln2=2 ，已知函数fx是定义在R上的奇函数，f(-x)=-f(x),fln12=fln12,即fln12=-2.故选C.【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，函数值的求法，以及对数的运算性质；一般思路是：利用函数的奇偶性，将待求值转化为已知区间上的函数值求解.4.
3、已知数列an为等比数列，a1=2，且a1是a3与a5的等差中项，则a2018的值为A. 1或-1 B. 2或-2 C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】运用等差中项概念和等比数列的通项公式求得公比q，再由等比数列的通项公式计算a2018的值.【详解】已知数列an为等比数列，且a1=2 ，设公比为q，则a3=a1q2,a5=a1q4 ，已知a1是a3与a5的等差中项，可得2a1=a3+a5，即4=2q2+2q4 ，可得q2=1或-2（舍去），故q=1 则数列an的通项公式为an=1n12 或an=1n12=2 故a2018=120172=2或a2018=2 .故选B【点睛】本题综合考查了等
4、比数列和等差数列，考查了等差中项的应用问题，根据等差中项的定义，结合等比数列的通项公式列出方程，解方程，进而解决问题5.已知a=312,b=log1312,c=log212 ,则有A. abc B. bca C. cba D. bac【答案】A【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，以及对数运算进行判断.【详解】a=31230=1,0b=log1312bc .故选A.【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的单调性的应用，考查了对数的运算，采用了“中间量”法比较大小.6.若是ABC的一个内角，且sincos=-18，则sin2+-sin2-的值为A. -32 B. 32 C. -52 D.
5、 52【答案】D【解析】【分析】由已知可得sin0，cos0，通过诱导公式化简，结合sin2+cos2=1 求解.【详解】已知是ABC的一个内角，则0，结合sincos=-18，可知sin0，cos0，sin2+-sin2-=sin-cos，sin2+cos2=1sin-cos2=sin2+cos2-2sincos=1+14=54 ，sin-cos=52或-52（舍去）.故选D.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值，考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，关键是发现已知式和化简后的所求式的联系.7.下列四个结论： 命题“x0R,sinx0+cosx05且b-5”是“a+b0”的充要条件；
6、当0,y0，且9x+y=1，则1x+1y的最小值是A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【答案】D【解析】【分析】通过常数代换后，应用基本不等式求最值.【详解】x0，y0，且9x+y=1，1x+1y=9x+y1x+1y=9+yx+9xy+110+2yx9xy=16 当且仅当yx=9xy时成立，即x=112,y=14时取等号. 故选D.【点睛】本题考查了应用基本不等式求最值；关键是注意“1”的整体代换和几个“=”必须保证同时成立.9.函数y=sinxln|x|(x0)的部分图象大致是A. B. .C. D. 【答案】A【解析】首先函数为奇函数，排除C，D，又当x(0,1)时，y0，排除B
7、，从而选A10.已知x,yR，且y4,x-y+10,x+y-10则目标函数z=2x+y的最小值为A. -4 B. -2 C. 2 D. 4【答案】B【解析】【分析】根据约束条件，画出可行域，再平移直线2x+y=0确定取最小值时点的位置，进而求解.【详解】作出x，yR，且y4,x-y+10,x+y-10所表示的平面区域，作出直线2x+y=0，并对该直线进行平移，可以发现经过点A时Z取得最小值. 由y=4x+y1=0解得A（-3，4），zmin=23+4=2 .故选B【点睛】本题考查了线性规划求最值，解决这类问题一般要分三步：画出可行域、找出关键点、求出最值线性规划求最值，通常利用“平移直线法”解
8、决.11.已知函数fx=sinx+012,N,0的图象关于y轴对称，且在区间4,2上不单调，则的可能值有A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个【答案】D【解析】【分析】根据函数的图象关于y轴对称和正弦函数的图象性质，先求得=2，再应用诱导公式化简得fx=cosx，进而根据已知条件分类讨论，可得结果.【详解】已知函数的图象关于y轴对称，根据正弦函数的图象性质，则f0=sin=1 ，又0 ，=2，fx=sinx+2=cosx ，根据题意，可知fx=cosx在区间4,2上不单调，则x04,2 ，fx0=1 ，即x0=k(kZ) , 4x0=k2 012,N, kN*且k0，若函数y=fx-m
9、有两个不同的零点，则m的取值范围A. -1,1 B. -1,1 C. -1,+ D. -1,+【答案】A【解析】【分析】画出函数y=f（x）与y=m的图象，通过图象可得m的取值范围.【详解】fx=x22x=x121,x0画出函数y=f（x）与y=m的图象，如图所示，函数y=f（x）-m有2不同的零点，函数y=f（x）与y=m的图象有2交点，由图象可得m的取值范围为（-1，1）故选A【点睛】本题考查了函数零点的应用，考查了分段函数；已知函数有零点，求参数的取值范围常用方法有：直接法，分离参数法，数形结合法. 函数fx=1ex,x0可通过基本初等函数y=ex的图象，对称平移后得到.第卷（非选择题共
10、90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.函数y=log132x-1的定义域为_.【答案】12,1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，以及对数的真数大于0，得到关于x的不等式组，解不等式即可求解.【详解】根据题意，得log122x102x10 ，即02x11 ，解得12x1 ，故填：12,1【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，涉及了对数函数的图象与性质，函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.14.观察下列各式：12=1236;12+22=2356;12+22+33=3476;12+22+32+42=4596;照此规律，当nN*时，12+22+32+n
11、2=_.【答案】nn+12n+16 【解析】【分析】左边为几个连续整数的平方的和的形式，右边是积的形式，观察归纳规律，即可求解.【详解】第一个式子:12=11+11+1+16 ;第二个式子：12+22=22+12+2+16 ；第三个式子：12+22+32=33+13+3+16 ；第四个式子：12+22+32+42=44+14+4+16 ； 第n个式子：12+22+32+n2=nn+1n+n+16=nn+12n+16 故填：nn+12n+16.【点睛】本题考查了归纳推理的运用，归纳推理是由特殊到一般，由具体到抽象的一种推理形式，通过观察、试验，对有限的资料归纳整理，得出带有规律性的猜想.15.已知平面向量,b满足a=3,b=2,与b的夹角为120,若a+mba,则实数m 的值为_.【答案】3【解析】【分析】由a+mba得a+mba=0，求解即可.【详解】a+mba，a+mba=a2+mba=9+mbacos120。=93m=0
