《吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末联考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末联考试卷 理（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末联考试卷 理（含解析）注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。第卷 选择题一、选择题：（在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算cos(780)的值是 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析
2、】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可【详解】cos（-780）=cos780=cos60=故选：C【点睛】本题考查余弦函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D. 奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力。3.已知a(1,1)，b(1，1)，
3、则ab等于 ()A. (1,2) B. (1，2) C. (1，2) D. (1,2)【答案】A【解析】【分析】直接利用向量的坐标运算计算即可.【详解】根据题意可得故选A.【点睛】本题考查向量的坐标运算属基础题.4.已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为()A. 3 B. 2 C. 3或2 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义判断即可【详解】由y(m2m5)xm是幂函数，知m2m51，解得m2或m3.该函数在第一象限内是单调递减的，mba B. cab C. acb D. bac【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【详解】a=22.51，
4、0，acb，故选：C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6.要得到函数ycos的图象，只需将函数ycos2的图象()A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】B【解析】，要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位选B7.函数的定义域为()A. | B. |C. |k，kZ D. |k，kZ 【答案】D【解析】【分析】根据正切函数的定义域可求函数的定义域【详解】由，kZ，即k，kZ，即函数的定义域为|k，kZ 故选D.【点睛】熟练掌握正切函数的定义域是解题的关键.8.方程的解所在
5、的区间为()A. (0,2 ) B. (1,2 ) C. (2,3 ) D. (3,4 )【答案】C【解析】【分析】判断 ，则在上单调递增根据函数的零点存在性定理得出答案【详解】令，则在上单调递增且， 所以方程的解所在的区间为故选C.【点睛】本题考查了函数的单调性，函数零点的判断，方程解所在的区间，属于中档题.9.设点D为ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则()A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意：.本题选择D选项.10.若函数的图象如图所示,其中a，b为常数，则函数的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由于函数图像的单调性底数a小于
6、1，则函数也是单调递减，则排除A,B，然后因为的定义域x-1,则说明b=1,从而过点（0,2），排除C，选D。11.在ABC中，若A，cosB，则sinC等于()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据两角和差的正弦公式进行求解即可【详解】cosB，B为锐角，则 ，则 故选A.【点睛】本题主要考查三角函数值的计算，根据两角和差的正弦公式是解决本题的关键12.在ABC中，点M是BC的中点，AM1，点P在AM上，且满足AP2PM，则等于()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足 可得：P是三角形ABC的重
7、心，根据重心的性质，即可求解【详解】M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足P是三角形ABC的重心 又AM=1 .故选：B【点睛】本题考查向量的数量积的应用，解题的关键是判断P点是三角形的重心，考查计算能力第卷非选择题二、填空题.13.已知函数 ，则的值为_.【答案】6【解析】【分析】令 x-1=2，可得 x=3，从而得到 f（2）=32-3=6【详解】令 x-1=2，可得 x=3，故 f（2）=32-3=6，故答案为6.【点睛】本题考查求函数的值的方法，令 x-1=2，求得 x=3，是解题的关键14.设函数，若，则x 0的取值范围是_【答案】(，1)(3，)【解析】【分
8、析】由分段函数式，讨论x00，x00，运用指数函数的单调性，解不等式，即可得到所求解集【详解】若x02，f（x0）1即为1，即2，可得x03，；若，f（x0）1即为1，解得x0-1综上可得，x0的取值范围是 即答案为【点睛】本题考查分段函数的运用：解不等式，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题15._.【答案】 【解析】【分析】由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子，求得结果【详解】 即答案为.【点睛】本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于基础题16.给出下列命题：函数cos( )是奇函数；若，是第一象限角且，则tantan；2sin 在区间，上的最小值是2，最大值是；
9、是函数sin(2)的一条对称轴其中正确命题的序号是_【答案】【解析】试题分析：中，函数是奇函数，所以是正确的；中，若、是第一象限角且，取时，则，所以不正确；中，在区间上的最小值是，最大值是，所以不正确；中，当时，函数，所以是函数的一条对称轴是正确的，故选考点：命题的真假判定及应用【方法点晴】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到三角函数的奇偶性、三角函数的最值、三角函数的对称性及三角函数值的大小比较等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，试题比较基础，属于基础题三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
10、）17.已知集合A=|=,B=|2.(1) 若m= -2, 求A(RB) (2)若AB=B,求实数m的取值范围.【答案】(1) A(RB)=x|-4x-1 (2) m-5【解析】【分析】（1）若m=-2，A=x|x-1，RB=x|-4x2，即可求A（RB）；（2）若AB=B，AB，利用A=x|x1+m，B=x|x-4或x2，即可求实数m的取值范围【详解】(1)m=-2,A=x|y=x|x-1,RB=x|-4x2A(RB)=x|-4x-1(2)若AB=B,则AB.A=x|x1+m,B=x|x2,1+m-4.m-5.【点睛】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，交，并，补集的混合运算，难度不
11、大，属于基础题18. （本小题满分12分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值【答案】解：（I） （II）=,因为 ，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值【解析】（I）（II）=,因为 ，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值19.已知向量m(cos，sin )，n(2sinx，2cos)，函数mn，xR.(1) 求函数的最大值；(2) 若 且 1，求的值.【答案】(1) f(x)的最大值是4 (2) 【解析】【分析】（1）先由向量的数量积坐标表示得到函数的三角函数解析式，再将其化简得到f（x）=4sin (xR)，最大值易得；（2）若 且1，解三角方程求出符合条件的x的三角函数值，再
12、有余弦的和角公式求的值【详解】(1)因为f(x)mncosx(2sinx)sinx(2cosx)2 (sinxcosx)4sin (xR)，所以f(x)的最大值是4.(2)因为f(x)1，所以sin.又因为x，即x.所以coscoscos.coscossinsin.【点睛】本题考查平面向量的综合题以及三角函数的恒等变换求值，解题的关键是熟练掌握向量的数量积公式及三角恒等变换公式，本题涉及到向量与三角恒等变换，综合性较强，变形灵活，主要考查了变形的能力及利用公式计算求值的能力20.设函数是定义域(0，)上的增函数，且(1)求的值；(2)若1，求不等式的解集【答案】（1）0；（2）【解析】试题分析
13、：（1）利用赋值法进行求解；（2）先利用赋值法求得，再由题意将不等式化为，再利用函数的单调性和定义域进行求解试题解析：（1）令，则（2）令，即，且，即，由，得；又因为是定义在（0，）上的增函数，所以，即，解得，即的解集为考点：1赋值法；2抽象不等式的解法【方法点睛】本题考查利用赋值法、函数的单调性解抽象不等式，属于中档题；解决抽象不等式的解集问题，利用赋值法和所给条件将不等式转化为的的形式是关键，也是难点，要灵活对所涉及变量进行赋值，再利用函数的单调性进行求解，但要注意函数的定义域的限制，以免出现错误（如：本题中，而不是21.设函数.(1)求函数的最大值及此时x的取值集合；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，已知cos B，且C为锐角，求sinA的值【答案】（）；（）【解析】试题
